Главная страница Случайная страница
КАТЕГОРИИ:
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Московский институт электронной техники. Линейная алгебра» - ЭТМО-1.2 семестр.
|
|
Линейная алгебра» - ЭТМО-1.2 семестр.
1. Базовый уровень:
Московский институт электронной техники
| Линейная алгебра - ЭТМО-1 | ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ - №__ | Базовый уровень |
Теория
1. Определение и правила построения систем координат на прямой линии, на плоскости и в пространстве.
2. Как построить точку 
в прямоугольной системе координат 
? Приведите пример.
3. Определение матрицы. Определение произведения матриц.
1. 3. Решение системы линейных уравнений по правилу Крамера.
Задачи
1. На оси 
заданы две точки: 
, 
. Вычислите координаты т. 
при условии 
= 
.
2. Даны точки: 
, 
. Найдите точку 
, одинаково удаленную от точек 
и 
.
3. Определите, прямые: 
и 
перпендикулярны, параллельны или совпадают?
4. Дан параллелограмм 
. Верно ли равенство 
?
5. Треугольник задан точками: 
, 
, 
. Запишите формулу для вычисления его площади.
6. Дана прямая линия 
. Пересекает ли ее отрезок 
DE, если , ?
7. Для прямой линии запишите уравнение прямой, проходящей через точку .
8. Плоскость задана уравнением 
. Принадлежит ли ей точка ?
9. Найти точку пересечения прямой 
и плоскости .
10. Заданы матрицы: 
, 
. Вычислите их произведение.
11. Заданы матрицы: 
и 
. Вычислите их произведение.
12. Заданы матрицы: 
и 
. Вычислите сумму этих матриц.
13. Вычислите определитель: 
.
14. Решите систему уравнений: 
Утвержден на заседании кафедры 21.12.12 г. Зав. кафедрой:
____________________________________________________________________________________________
2. Повышенный уровень: