Главная страница Случайная страница
КАТЕГОРИИ:
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Общая форма представления чисел
|
|
Вернемся к десятичной с.сч. Ее алфавит включает 10 цифр: 0, 1, …, 9. А значение каждой цивры – ее «вес» – определяется той позицией, которую цифра занимает в записи числа. 2310 – 2 десятка 3 единицы
3210 – 3 десятка 2 единицы. «Вес» двойки уменьшился в 10 раз, а «вес» тройки увеличился в 10 раз.
Представим число 435210 = 4000+300+50+2.
|
|
10 – основание с.сч.
Аналогично можно записать число в любой заданной позиционной с.сч.
(можно привести примеры)
Итак: общая форма записи чисел в позиционных системах счисления выглядит следующим образом:
!!! Пусть имеется число Х в системе счисления с основанием b, состоящее из n целых и m дробных цифр ai алфавита данной системы Тогда:
Образование чисел в различных с.сч.
| Система счисления | основание | алфавит |
| Десятичная | 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 | |
| Двоичная | 0, 1 | |
| Восьмеричная | 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 | |
| Шестнадцатиричная | 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F |
| A | ||||||||
| B | ||||||||
| C | ||||||||
| D | ||||||||
| E | ||||||||
| F | ||||||||
Перевод чисел из десятичной с.сч. в другие с.сч.
Перевод целых чисел
!!! Число последовательно делят (с остатком) на основание заданной системы счисления до тех пор, пока конечный результат не станет строго меньше основания системы счисления. Затем выписывают полученное число от результата к первому остатку. (Остатки также должны быть строго меньше основания с.сч.)
ПРИМЕР: 2510 – Х2