![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Дисперсия света.
Дисперсией света, или рефракционной дисперсией[1], называют зависимость показателя преломления от длины волны. Характер этой зависимости в общих чертах вскрывается уже упомянутой простейшей моделью диэлектрика, рассматривающей преломляющую среду как совокупность электрических зарядов, гармонически колеблющихся в световом электромагнитном поле. Сопоставляя формулы (1.17), (1.18) и (1.23), получим:
Допущения, приводящие к соотношению (1.44), ограничивают его приложимость частями спектра, удаленными от полос поглощения, где значения
Из этой формулы видно, что при увеличении частоты
Рис. 1.3. Зависимость показателя преломления от длины волны: а – нормальная дисперсия [3.10], б – аномальная дисперсия [4.47], в – обобщенная дисперсионная кривая (l – центральные длины волн в полосах поглощения).
В качестве меры дисперсии часто употребляется просто разность показателей преломления для двух длин волн
Характеристикой дисперсии служит частный коэффициент дисперсии:
Родственной константой является и относительная частная дисперсия Эксперты-аналитики пользуются относительной дисперсией:
Разность удельных рефракций для двух длин волн называется удельной дисперсией. При экспертном исследовании нефти и углеводородов нашли применение выражения для удельной дисперсии, основанные на формуле Гладстона-Даля (1.9):
Масштабный фактор 10 000 введен в эти формулы исключительно из соображений удобства расчетов, равно как и аналогичные множители в предыдущих формулах (1.48) и (1.49). В экспертизе органики в качестве меры дисперсии используется так называемая молекулярная дисперсия, представляюшая собой разность молекулярных рефракций Лоренц-Лорентца для двух длин волн:
Удобство удельной и молекулярной дисперсией заключается в том, что установленные для удельной и молекулярной рефракций правила аддитивности (1.30) и (1.43) автоматически распространяются на удельную и молекулярную дисперсии, так как разность аддитивных величин есть также величина аддитивная. Дисперсионные формулы. Часто встречающейся практической задачей является вычисление показателей преломления для заданных длин волн по экспериментальным данным для других длин волн. Подобные вычисления производятся при помощи эмпирических или полуэмпирических дисперсионных формул, выражающих зависимость
Иногда ограничиваются при расчетах только двумя членами формулы Коши:
Двухконстантная формула (1.55) исключительно удобна для пересчета частных дисперсий:
Таким образом, зная показатели преломления для двух длин волн
Точность расчетов по дисперсионным формулам зависит от числа содержащихся в них эмпирических констант и расстояния, на которое производится экстраполяция или интерполяция. Двухконстантная формула (1.55) дает значительно менее точные результаты, чем трехконстантная (1.54). Последняя при расчетах n органических жидкостей в пределах видимого спектра обычно дает погрешность в несколько единиц 10-5, а двухконстантная – на порядок больше. Повышения точности расчетов по формуле (1.56) можно достигнуть, применяя эмпирическое значение константы Q. Так, например, для оценки
Максимальные отклонения постоянной Вальдмана для среднего значения 0, 286 для органических жидкостей и оптических стекол не превышают ±(5…10)%. Средние колебания Q в пределах групп родственных веществ значительно меньше. Очень хорошие результаты при расчете частных дисперсий дает двухконстантная формула, предложенная в 1921 г. Райтом (F. E. Wright)
Погрешность вычислений по формуле Райта (в видимой области спектра) составляет несколько единиц 10-5. Можно вычислять константы А и В для (1.60) по формулам:
Однако, употребление рассчитанных констант (1.61) и (1.62) вместо эмпирических приводит к значительному снижению точности и дает ошибки (1…2)·10-4. Из более сложных дисперсионных формул в экспертных приложениях рефрактометрии используется эмпирическая формула Гартмана (J. Hartmann):
Формула Гартмана имеет четыре эмпирические константы ( К числу полуэмпирических соотношений, связанных с теориями дисперсии, принадлежит формула Зельмейера (W. Sellmeyer – 1871)
Формула Зельмейера, в сущности, основана на допущении, что вещество имеет одну полосу поглощения при
[1] В отличие от ротационной дисперсии – зависимости угла вращения плоскости поляризации от длины волны.
|