Уравнение процесса фильтрования.

Вследствии того, что размеры пор в осадке и фильтровальной перегородке невелики, а скорость движения жидкости в них незначительная, можно считать, что процесс фильтрования протекает в ламинарной области.

Исследования показывают, что скорость процесса фильтрования прямо пропорциональна разности давлений, а обратно пропорциональна вязкости сплошной среды и общему гидравлическому сопротивлению слоя осадка и фильтровальной перегородки (см.рис. 4).

Таким образом, можно записать:

(1)

С другой стороны, скорость фильтрования можно выразить, как объем отфильтрованной жидкости в единицу времени, через единицу поверхности фильтровальной перегородки. В дифференциальной форме данная зависимость имеет вид:

(2)

Тогда

, м/с (3)

Сопротивление осадка зависит от его высоты на фильтре, и его можно представить как:

, м^-1 (4)

где - удельное объемное сопротивление осадка, м^-2

Если обозначить через объем осадка приходящийся на 1м³ фильтрата, то объем осадка, отложившегося после образования фильтрата, будет равен:

(5)

С другой стороны:

(6)

Тогда

(7)

(8)

Подставив (8) в (4) получаем

(9)

(10) – уравнение процесса фильтрования

Если , тогда и уравнение (10) примет вид

(11)

Если =1Па с, м/с, тогда

Сопротивление фильтровальной перегородки – численно равно разности давлений необходимой для того, чтобы жидкая фаза суспензии вязкостью 1Па с, фильтровалась через перегородку 1м/с.

Если тогда уравнение (10) примет вид

(12)

Тогда

(13)

Удельное объемное сопротивление слоя осадка – численно равно разности давлений необходимой для того, чтобы жидкая фаза суспензии вязкостью 1Па с, фильтровалась со скоростью 1м/с через слой осадка в 1м.