![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Лекция 3. Запишем I закон термодинамики для неподвижной простой системыСтр 1 из 2Следующая ⇒
Запишем I закон термодинамики для неподвижной простой системы и применим к этому выражению преобразование Лежандра
Здесь под знаком полного дифференциала появляется новая функция состояния
называемая энтальпией (старое название - теплосодержание). Таким образом, первое начало термодинамики может быть записано в двух эквивалентных формах:
Таким образом, энтальпию следует понимать как энергию расширенной термодинамической системы, включающей в себя саму систему и оболочку, удерживающую систему в заданном объёме. В результате преобразования Лежандра кроме энтальпии появилось ещё одно слагаемое
Интеграл
носит название полезной внешней работы (или располагаемой работы). Выясним смысл полезной внешней работы. Работа
Дифференциал этой работы, очевидно, полный. Далее, вычислим разность
или после интегрирования
т.е. полезная внешняя работа есть разность между работой термодинамической системы и работой проталкивания. Графически полезная внешняя работа L', определяемая интегралом (2.14), изображается площадью слева от кривой зависимости p (V) в координатах p - V (см.рис.2.2).
Таким образом, первое начало термодинамики для простых систем может быть записано в виде
Запишем также полный дифференциал удельной энтальпии, выбрав в качестве независимых переменных температуру T и давление p системы:
Запишем математическое выражение первого начала термодинамики для простой системы в двух формах (2.12) (с использованием внутренней энергии и энтальпии) в развёрнутом виде с учётом полных дифференциалов для внутренней энергии (2.10) и энтальпии (2.19) и определения количества теплоты (1.31):
Будем поддерживать постоянным объём системы, т.е. положим
т.е. теплоёмкость при постоянном объёме есть изменение внутренней энергии системы при изменении температуры на единицу при поддержании постоянным её объёма. Таким образом, если имеется независимый способ измерения изменения внутренней энергии тела, то теплоёмкость при постоянном объёме определяется экспериментально. Одним из таких независимых способов является, например, измерение джоулева тепла при протекании постоянного электрического тока через сопротивление. Аналогичным образом, рассмотрев изобарный процесс, т.е. процесс при постоянном давлении,
т.е. теплоёмкость при постоянном давлении есть изменение энтальпии тела при изменении температуры на единицу при поддержании постоянным давления. Таким образом, на основании (2.20) теплоёмкость произвольного термодинамического процесса может быть записана в двух эквивалентных формах:
То, что теплоёмкость зависит от процесса, следует из того, что в этих выражениях мы имеем отношения дифференциалов (изменений) двух независимых параметров состояния, которые могут быть произвольными в зависимости от того, как будет организован процесс. В дальнейшем мы рассмотрим частные случаи наиболее употребительных процессов в энергетике. Обсудим далее первый закон термодинамики в применении к идеальному газу.
Из молекулярно-кинетического определения идеального газа как совокупности большого числа хаотически движущихся невзаимодействующих материальных точек следует, что единственной формой энергии частиц идеального газа может быть только их кинетическая энергия поступательного движения, вычисленная по отношению к скорости центра масс газа. Тогда под внутренней энергией идеального газа следует понимать суммарную кинетическую энергию поступательного движения частиц, т.е.
где Дальнейшее развитие теории и сравнение с экспериментальными данными показало, что точечным частицам истинного идеального газа следует тем не менее приписать наличие внутренней структуры. " Точки" в идеальном газе идентифицируются с атомами; если же газ состоит из многоатомных молекул, т.е. из пространственных структур, то при вычислении внутренней энергии такого газа следует учитывать также энергию вращательного движения молекул и энергию колебаний атомов в молекулах. С учётом этого вместо (2.24) следует записать
Здесь
Количество молекул N можно вычислить как произведение числа киломолей ν газа и числа Авогадро N A, в свою очередь число киломолей может быть подсчитано делением массы газа M на молекулярную массу газа μ, определяемую его химической формулой. Таким образом, (2.26) принимает вид
Используя численные значения числа Авогадро и постоянной Больцмана, находим
где учтено определение газовой постоянной (1.45). Энтальпия идеального газа легко находится из определения (2.11) и термического уравнения состояния (1.46):
Как и следовало ожидать, внутренняя энергия и энтальпия для идеального газа зависят только от температуры и не зависят ни от объёма, ни от давления, т.е. для идеального газа имеем:
Это объясняется отсутствием взаимодействия между молекулами идеального газа.
|