Принципиальная схема и термодинамический расчёт простейшей газотурбинной установки

Лекция 13

Принципиальная схема и термодинамический расчёт простейшей газотурбинной установки

Газотурбинные установки (ГТУ) отличаются от поршневых ДВС тем, что в них полезная работа производится за счёт кинетической энергии движущегося газа. Поток газа (продуктов сгорания смеси топлива с воздухом) создаётся за счёт истечения из сопл (направляющих лопаток) турбины. Протекая затем по криволинейным каналам, образованным насаженными на ротор лопатками, газ приводит во вращение ротор турбины, а через него ротор электрогенератора, лопасти винта и другие устройства.

Преимущества ГТУ перед поршневыми ДВС:

– меньший вес и меньшие габариты при той же мощности;

– отсутствие кривошипно–шатунного механизма и связанную с этим равномерность хода;

– возможность утилизации тепла уходящих газов.

Газотурбинные установки находят широкое применение в авиации, на локомотивах и судах, а также на газоперекачивающих станциях. Первая газовая турбина была разработана инженером–механиком российского флота П.Д. Кузьминским в 1897 году. Широкое распространение газотурбинных установок стало возможным после решения двух основных проблем: создания газового компрессора с высоким КПД и получения новых жаропрочных сплавов, способных длительно работать при температурах 700…800^оС и выше.

Принципиальная схема простейшей газотурбинной установки с подводом тепла при постоянном давлении (ГТУ p= const) представлена на рис. II.1.

При термодинамическом анализе цикла ГТУ делаются следующие упрощающие допущения, справедливость которых может быть обоснована только достаточной степенью сходимости теоретических предсказаний с характеристиками реальных двигателей:

1) рабочее тело обладает свойствами воздуха с постоянными теплофизическими свойствами. Это допущение оправдано тем, что отношение массового расхода топлива к массовому расходу воздуха составляет 2…5%;

2) сжатие рабочего тела (воздуха) в компрессоре и его расширение в турбине осуществляются адиабатически. Это объясняется тем, что скорости течения рабочего тела в компрессоре и в турбине велики (сравнимы со скоростью звука) и за время прохождения воздуха через проточные части компрессора и турбины теплообмен с их внутренними поверхностями пренебрежимо мал по сравнению с работой сжатия или расширения;

3) процесс сгорания топлива в камере сгорания считается изобарным;

4) турбины обычно рассчитываются так, чтобы в номинальном режиме продукты сгорания выходили в атмосферу (точка 4 на рис. II.1) с давлением, близким к атмосферному. Это позволяет считать процесс отвода тепла к нижнему источнику (атмосфере) изобарным.

В соответствии с перечисленными допущениями теоретический цикл идеализированной газотурбинной установки без учёта необратимых потерь будет состоять из двух адиабат сжатия в компрессоре (процесс 1–2) и расширения в турбине (процесс 3–4) и двух изобар подвода тепла в камере сгорания (процесс 2–3) и отвода тепла в атмосферу (процесс 4–1) (рис. II.2).

Обычно при термодинамическом расчёте ГТУ считаются заданными:

– параметры атмосферного воздуха ,

– степень повышения давления рабочего тела в компрессоре

– максимальная температура рабочего тела в цикле или отношение экстремальных температур в цикле ;

– мощность газотурбинной установки N.

В процессе термодинамического расчёта ГТУ вычисляются:

– параметры рабочего тела в характерных точках цикла (1, 2, 3, 4);

– удельные количества подведённой в цикле теплоты , отведённой теплоты , работы цикла ;

– термический КПД цикла

– массовый расход рабочего тела

Формулы, связывающие параметры рабочего тела с заданными параметрами и конструктивными характеристиками , приведены в табл. II.1.

Таблица II.1

Расчёт параметров в характерных точках цикла ГТУ p =const

Пара- метры	Характерные точки цикла

Интегральные удельные характеристики цикла:

– подведённая в цикле теплота

– отведённая в цикле теплота

– удельная работа цикла

– термический КПД цикла

– массовый расход рабочего тела (воздуха)

Термодинамический анализ цикла ГТУ p =const

Как легко видеть, термический КПД цикла ГТУ зависит только от степени повышения давления в компрессоре (не считая зависимости от показателя адиабаты рабочего тела, о чём речь будет идти ниже) и не зависит от температурного интервала цикла, характери-зуемого отношением . График зависи-мости при k = 1.4 изображён на рис. II.3.

Зависимость термического КПД цикла ГТУ от показателя адиабаты рабочего тела также представляет существенный интерес. Дело в том, что, во-первых, строго говоря, рабочее тело (особенно продукты сгорания, поступающие в турби-ну) обладает теплофизическими свойствами, заметно отличающи-мися от свойств воздуха; а во-вторых, знание зависимости тер-мического КПД от показателя адиабаты рабочего тела позволяет оценить эффективность (эконо-миическую) замены относительно дешёвого воздуха (окислителя) более дорогим, но более эффек-тивным с термодинамической и с экономической точек зрения газом.

Функция для различ-ных значений представлена на рис. II.4. Из численного расчёта следует, что термический КПД ГТУ увеличивается с переходом на одноатомные газы (или добавки одноатомных газов к имеющимся рабочим телам).

Кроме вполне объяснимого интереса к проблеме повышения термического КПД газотурбинного двигателя не меньший интерес представляет исследование зависимости удельной работы цикла от степени повышения давления в компрессоре . В случае идеального двигателя (без учёта потерь) эта зависимость даётся выражением. Графически зависимость удельной работы цикла от степени повышения давления в компрессоре для случая представлена на рис. II.5.

Из аналитической зависимости удельной работы цикла ГТУ и в соответствии с рис. II.5 следует, что при заданном значении отношения экстремальных температур в цикле существует некоторое «оптимальное» отношение давлений , при котором удельная работа цикла принимает максимальное значение, а массовый расход рабочего тела (воздуха) соответственно принимает минимальное значение. Для нахождения воспользуемся стандартной процедурой вычисления положения экстремума функции одной переменной, т.е.

Вычисления дают

Для случая, при- ведённого на рис. II.5, оптимальное отноше-ние давлений состав-ляет .

Термический КПД цикла ГТУ с оптималь-ным отношением дав-лений в компрессоре в соответствии с и равен

Найдём температуры рабочего тела на выходе из компрессора и на выходе из турбины при оптимальном отношении давлений. Из и определений , имеем

Отсюда получаем, что при выборе компрессора с оптимальным отношением давлений температуры рабочего тела на выходе из компрессора и на выходе из турбины одинаковы и равны среднегеометрическому значению экстремальных температур в цикле, т.е.

Цикл ГТУ с оптимальным отношением давлений представлен на рис. II.6.

Удельная работа цикла с оптимальным отношением давлений, графически изображаемая площадью внутри цикла в диаграмме T–s, будет максимальной и в соответствии с и равна