Произвольный обратимый холодильный цикл

Основная трудность в практической реализации холодильной машины, работающей по обратному циклу Карно, заключается в осуществлении изотермических процессов подвода (4–1) и отвода (2–3) теплоты. Если эти процессы не являются изотермическими, они в общем случае должны осуществляться так, чтобы в процессе подвода тепла от холодильной камеры к холодильному агенту температура этого последнего была ниже температуры в холодильной камере на всём протяжении процесса. В процессе же отвода тепла в окружающую среду температура хладагента должна быть постоянно выше температуры окружающей среды (см. рис. 14.3).

Холодильный коэффициент будет тогда вычисляться через среднеинтегральные температуры подвода и отвода тепла

Учитывая, что , получаем

,

т.е. холодильный коэффициент обратного цикла Карно является максимальным в заданном интервале температур.

Следует отметить, что холодильный коэффициент ε может, согласно определению, принимать произвольные значения, как меньшие, так и большие единицы. В реальных холодильных машинах ε обычно больше единицы и может достигать значений порядка 5…7.

Исторически вначале были сконструированы холодильные установки, холодильным агентом в которых являлся атмосферный воздух. Схема такой установки следующая.

Условные обозначения:

Д – детандер;

К – компрессор;

Охл. – охладитель;

Х.К. – холодильная

камера;

Воздух с температурой T ₁ (немного меньшей темпе-ратуры в холодильной ка-мере) поступает в порш-невой компрессор, где он адиабатически сжимается и, следовательно, нагревается до температуры T ₂, превы-шающей температуру окружающей среды. Этот сжатый и нагретый воздух поступает в теплообменник (охладитель), где он изобарно охлаждается до температуры T ₃ (немного превышающей температуру окружающей среды), отдавая теплоту (в единицу времени). Затем воздух поступает в расширительный цилиндр (детандер Д), где он совершает работу в адиабатическом процессе и охлаждается до температуры T ₄ значительно меньшей температуры в холодильной камере. Поступая затем в холодильную камеру воздух с низкой температурой отнимает в изобарном процессе необходимое для поддержания в ней заданной температуры количество теплоты (в единицу времени). Тепловая мощность носит название холодопроизводительность. В диаграмме T – s идеальный цикл воздушной холодильной установки выглядит следующим образом (см. рис. 14.4).

С помощью такой установки, используя многоступенчатое охлаждение, в начале XX века были достигнуты весьма низкие температуры, что позволило (1911 г., Камерлинг-Оннес) наблюдать уже в то время такие экзотические явления, как сверхпроводимость и сверхтекучесть, объяснение которым было дано только после развития квантовой теории.

При термодинамическом расчёте холодильных машин обычно считаются заданными:

– температура в холодильной камере T _хол;

– давление хладагента, протекающего через холодильную камеру p ₁;

– степень повышения давления в компрессоре ;

– холодопроизводительность установки, т.е. количество теплоты, отводимое от холодильной камеры в единицу времени , кДж/с;

– температура окружающей среды T _окр;

– относительные внутренние КПД компрессора и детандера .

Термодинамический расчёт холодильной установки включает в себя:

– вычисление параметров рабочего тела (хладагента) в характерных точках цикла;

– вычисление удельной холодопроизводительности ;

– вычисление отводимой в цикле удельной теплоты ;

– вычисление удельной затрачиваемой работы ;

– вычисление холодильного коэффициента ε;

– вычисление расхода хладагента G;

– вычисление мощности компрессора и детандера .

Согласно приведённой схеме и заданным условиям произведём термодинамический расчёт воздушной холодильной установки. (Обратим внимание на то, что цикл холодильной установки без учёта потерь полностью совпадает с циклом газотурбинной установки ГТУ p=const с точностью до обозначений и направления процессов).

Таблица 14.1

Расчёт параметров в характерных точках воздушного холодильного цикла

Пара- метры	Характерные точки цикла

Здесь принимается и введено обозначение

Исходя из определений внутренних относительных КПД, находим параметры воздуха за компрессором и на выходе из детандера

Удельная холодопроизводительность

отведённая в цикле удельная теплота

затрачиваемая удельная работа цикла

Здесь принимается, что работа детандера используется в цикле, что уменьшает внешние затраты на привод компрессора.

Массовый расход холодильного агента

затрачиваемая на работу установки мощность внешних источников (мощность компрессора за вычетом мощности детандера)

холодильный коэффициент

В отсутствие потерь (, ) холодильный коэффициент равен

где есть термический КПД прямого цикла (цикла ГТУ) при тех же параметрах установки.