Егер функциялары - да интегралданатын болса, және , онда

Бір айнымалы функцияның интегралдық есептеуі

$$$ 1

Егер аралығ ында функциясы дифференциалданатын болса, онда функциясы функциясының алғ ашқ ы функциясы деп аталады да мына тең дік орындалады.

$$$ 2

-тің алғ ашқ ы функциясы болса, онда

$$$ 3

Анық талмағ ан интегралдың қ асиетін кө рсетің із:

$$$ 4

Анық талмағ ан интегралдың қ асиетін кө рсетің із

$$$ 5

Егер , онда

$$$ 6

Анық талмағ ан интегралдың қ асиетін кө рсетің із

$$$ 7

Егер , онда

$$$ 8

Егер , , онда

$$$ 9

Дұ рыс формуланы кө рсетің із

$$$ 10

Егер , онда

$$$ 11

Егер , онда

$$$ 12

Егер - дифференциалданатын функция болса, онда

$$$ 13

Дұ рыс формуланы кө рсетің із

$$$ 14

Дұ рыс формуланы кө рсетің із

$$$ 15

Дұ рыс формуланы кө рсетің із

$$$ 16

Дұ рыс формуланы кө рсетің із

$$$ 17

Аралығ ындағ ы анық талғ ан интеграл ү шін интегралдық қ осындыны кө рсетің із

$$$ 18

Функциясы кесіндісінде интегралдану ү шін, ол

$$$ 19

Егер функциясы , жә не кесінділерінің ең ү лкенінде интегралданатын болса, онда

$$$ 20

Егер функциялары - да интегралданатын болса, жә не, онда

$$$ 21

Егер функциясы кесіндісінде ү зіліссіз болса, жә не оның бір алғ ашқ ы функциясы болса, онда

$$$ 22

Егер функциясы жұ п болса, онда

$$$ 23

Егер функциясы тақ болса, онда

$$$ 24

1- текті меншіксіз интеграл

$$$ 25

Егер кесіндісінде параметрлік тең деуімен берілген қ исығ ының , функциялары ү зіліссіз болса, онда қ исығ ының ұ зындығ ы тең:

$$$ 26

Егер қ исығ ы тең деуімен берілсе, онда қ исығ ының ұ зындығ ы тең:

$$$ 27

Егер қ исығ ы , , тең деуімен берілсе, онда қ исығ ының ұ зындығ ы тең:

$$$ 28

Егер функциясы аралығ ында таң баларын бірнеше рет ө згертетін болса, онда сызығ ымен, ө сімен , сызық тарымен шектелген жазық фигурасының ауданы тең:

$$$ 29

, , сызық тарымен шектелген жазық фигураның ауданы тең:

$$$ 30

, сызық тарымен шектелген жазық фигураның ауданы тең:

$$$ 31

Берілген параметрлік , сызық тарымен шектелген жазық фигураның ауданы тең:

$$$ 32

қ исығ ының ө сінен айналуынан пайда болғ ан дененің кө лемі болғ анда, тең:

$$$ 33

$$$ 34

$$$ 35

$$$ 36

$$$ 37

$$$ 38

$$$ 39

$$$ 40

$$$ 41

$$$ 42

$$$ 43

$$$ 44

$$$ 45

$$$ 46

$$$ 47

$$$ 48

$$$ 49

$$$ 50

$$$ 51

$$$ 52

$$$ 53

$$$ 54

$$$ 55

$$$ 56

$$$ 57

$$$ 58

$$$ 59

$$$ 60

$$$ 61

$$$ 62

$$$ 63

$$$ 64

$$$ 65

$$$ 66

$$$ 67

$$$ 68

$$$ 69

$$$ 70

$$$ 71

$$$ 72

$$$ 73

$$$ 74

$$$ 75

$$$ 76

$$$ 77

$$$ 78

$$$ 79

$$$ 80

$$$ 81

$$$ 82

$$$ 83

$$$ 84

$$$ 85

$$$ 86

$$$ 87

$$$ 88

$$$ 89

$$$ 90

$$$ 91

$$$ 92

$$$ 93

$$$ 94

$$$ 95

$$$ 96

$$$ 97

$$$ 98

$$$ 99

$$$ 100

$$$ 101

$$$ 102

$$$ 103

$$$ 104

$$$ 105

$$$ 106

$$$ 107

$$$ 108

$$$ 109

$$$ 110

$$$ 111

$$$ 112

$$$ 113

$$$ 114

$$$ 115

$$$ 116

$$$ 117

$$$ 118

$$$ 119

$$$ 120

$$$ 121

$$$ 122

$$$ 123

$$$ 124

$$$ 125

$$$ 126

$$$ 127

, , сызық тарымен шектелген жазық фигураның ауданын табың ыз:

$$$ 128

, , сызық тарымен шектелген жазық фигураның ауданын табың ыз:

$$$ 129

, , сызық тарымен шектелген жазық фигураның ауданын табың ыз:

$$$ 130

, , сызық тарымен шектелген жазық фигураның ауданын табың ыз:

$$$ 131

сызық тарымен шектелген жазық фигураның ауданын табың ыз:

$$$ 132

сызық тарымен шектелген жазық фигураның ауданын табың ыз:

$$$ 133