Лекция 6. Механические волны

Помимо уже рассмотренных нами движений, почти во всех областях физики встречается ещё один тип движения – волны. Отличительной особенностью этого движения, делающей его уникальным, является то, что в волне распространяются не сами частицы вещества, а изменения в их состоянии (возмущения).

Возмущения, распространяющиеся в пространстве с течением времени, называются волнами. Волны бывают механические и электромагнитные.

Упругие волны – это распространяющиеся возмущения упругой среды.

Возмущение упругой среды – это любое отклонение частиц этой среды от положения равновесия. Возмущения возникают в результате деформации среды в каком-либо её месте.

Совокупность всех точек, куда дошла волна в данный момент времени, образует поверхность, называемую фронтом волны.

По форме фронта волны делятся на сферические и плоские. Направление распространения фронта волны определяется перпендикуляром к фронту волны, называемым лучом. Для сферической волны лучи представляют собой радиально расходящийся пучок. Для плоской волны лучи- пучок параллельных прямых.

В любой механической волне одновременно существуют два вида движения: колебания частиц среды и распространения возмущения.

Волна, в которой колебания частиц среды и распространение возмущения происходят в одном направлении, называется продольной (рис.6.2 а).

Волна, в которой частицы среды колеблются перпендикулярно направлению распространения возмущений, называется поперечной (рис. 6.2 б).

В продольной волне возмущения представляют собой сжатие (или разрежение) среды, а в поперечной - смещения (сдвига) одних слоев среды относительно других. Продольные волны могут распространяться во всех средах (и в жидких, и в твёрдых, и в газообразных), а поперечные - только в твёрдых.

Каждая волна распространяется с некоторой скоростью. Под скоростью волны υ понимают скорость распространения возмущения. Скорость волны определяется свойствами среды, в которой эта волна распространяется. В твёрдых телах скорость продольных волн больше скорости поперечных.

Длиной волны λ называется расстояние, на которое распространяется волна за время, равное периоду колебания в её источнике. Поскольку скорость волны – величина постоянная (для данной среды), то пройденной волной расстояние равно произведению скорости на время её распространения. Таким образом, длина волны

λ = υ Т (6. 1)

Из уравнения (6.1) следует, что частицы, отделённые друг от друга интервалом λ, колеблются в одинаковой фазе. Тогда можно дать следующее определение длины волны: длина волны есть расстояние между двумя ближайшими точками, колеблющимися в одинаковой фазе.

Смещение колеблющейся точки относительно положения равновесия в любой момент времени будет описываться соотношением

(6. 2)

Это и есть уравнение плоской волны. Эта волна, характеризуется следующими параметрами:

· S — смещение от положения равновесии точки упругой среды, до которой дошло колебание;

· ω — циклическая частота колебаний, генерируемых источником, с которой колеблются и точки среды;

· υ — скорость распространения волны (фазовая скорость);

· х – расстояние до той точки среды, куда дошло колебание и смещение которой равно S;

· t – время отсчитываемое от начала колебаний;

Вводя в выражение (6. 2) длину волны λ, уравнение плоской волны можно записать так:

(6. 3)

или

(6. 4)

где называется волновым числом (число волн, приходящихся на единицу длины).