Главная страница Случайная страница
КАТЕГОРИИ:
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Пример 2.5.2. Метод построения характеристик.
|
|
Два одинаковых насоса работают на сеть параллельно и подают воду в открытый резервуар из колодца на высоту НГ = 40 м по трубопроводу диаметром d = 170 мм, длиной l = 175 м, с коэффициентом гидравлического трения l = 0, 03 и суммарным коэффициентом местных сопротивлений z=30. Определить рабочую точку (подачу QР и напор НР). Как изменятся суммарная подача и напор, если частота вращения рабочего колеса одного из насосов увеличится на 10%?
Указание: характеристику насоса построить согласно заданной таблице при. Q0 = 0, 0б0 м3 /с; Н0 = 140 м.
Решение. Для определения параметров рабочей точки строим совмещенные характеристики насосов и трубопровода.
Характеристика трубопровода строится по формуле:
НТР = Нг +hП = НГ + hl + hМ = НГ + 
.
Скорость движения определяется: u = Q/w = 4Q/pd2.
Задаваясь рядом значений расходов в интервале подачи насоса, определяем потери напора. Результаты расчетов сводим в таблицу:
Таблица 5. Расчет характеристики трубопровода
| Q, м3/с | 0, 01 | 0, 02 | 0, 03 | 0, 04 | 0, 05 | 0, 06 | 0, 07 | 0, 08 | 0, 09 | 1, 0 |
| u, м/с | 0, 44 | 0, 88 | 1, 32 | 1, 76 | 2, 20 | 2, 64 | 3, 08 | 3, 53 | 3, 97 | 4, 41 |
| hl, м | 0, 30 | 1, 18 | 2, 66 | 4, 74 | 7, 40 | 10, 7 | 14, 5 | 19, 6 | 24, 8 | 30, 6 |
| hМ , м | 0, 30 | 1, 21 | 2, 74 | 4, 88 | 7, 62 | 11, 0 | 15, 0 | 19, 1 | 24, 1 | 29, 7 |
| hП, м | 0, 60 | 2, 39 | 5, 40 | 9, 62 | 15, 0 | 21, 7 | 29, 5 | 38, 7 | 48, 9 | 60, 3 |
Таблица 6. Данные для построения характеристики насоса:
| Q | 0, 2Q0 | 0, 4Q0 | 0, 6Q0 | 0, 8Q0 | 1, 0Q0 | |
| м3/с | 0, 012 | 0, 024 | 0, 036 | 0, 048 | 0, 06 | |
| Н | 1, 0Н0 | 1, 05Н0 | 1, 0Н0 | 0, 88Н0 | 0, 65Н0 | 0, 35Н0 |
| м |
Характеристику двух одинаковых насосов, работающих в одну сеть, строим удвоением величины подачи одного насоса. Точка пересечения с характеристикой трубопровода – рабочая точка. Определяем: НР = 100 м; QР = 0, 096 м3/с.
Параметры каждого из насосов: НН = 100 м; QН = 0, 048 м3/с.
По (3.13) определим напор и подачу при увеличении частоты вращения вала одного из насосов: 
; 
откуда 
;
Q1 = Q n1 = 0, 048 . 1, 1= 0, 053 м3/с.
Суммарный напор Н =121 м; подача: Q = 0, 048 + 0, 053 =0, 102 м3/с.
График 2. Совмещенный график работы насосов и трубопровода
Пример 2.5.3. Метод приближения.
Определить с точностью до 0, 1 мм диаметр трубопровода длиной l =10 м при расходе Q = 5 л/с и потерях напора h = 10 м. Вязкость жидкости n=2.10-6 м2/с, величина абсолютной эквивалентной шероховатости кЭ = 0, 05 мм. Определить режим движения.
Указание: в качестве начального приближения принять диаметр, подсчитанный по формуле Пуазейля.
Решение.
Первоначальное значение диаметра определяем из формулы Пуазейля (2.310) для определения линейных потерь напора
, откуда
Находим скорость движения
u = 4Q/pd2 = 4. 5. 10-3/3, 14. 0, 01432 = 31, 15 м/с
Проверяем режим движения
Re = u d / n = 31, 15. 0, 0143 / 2.10-6 = 222722 > 2300 – режим турбулентный
При турбулентном режиме потери напора определяются по формуле Дарси-Вейсбаха
Коэффициент гидравлического трения в любой зоне турбулентного режима можно определять по формуле Альтшуля
l = 0, 11 (кЭ / d + 68 / Re) 0, 25
Для определения значения диаметра необходимо последовательно выполнить расчет потерь напора при различных скоростях. Значение скорости принимается из условия приближения величины потерь к заданной.
Расчет выполним в виде таблицы.
Таблица 7.
| Приближение | ||||||
| u, м/с | 5, 5 | 5, 3 | 5, 35 | |||
 .10-3, м
| 25, 2 | 35, 7 | 32, 6 | 34, 0 | 34, 7 | 34, 5 |
| Re = u d / n | ||||||
| l = 0, 11 (кЭ / d + 68 / Re) 0, 25 | 0, 0246 | 0, 0237 | 0, 0239 | 0, 0238 | 0, 0238 | 0, 0238 |
| , м
| 48, 82 | 8, 47 | 13, 47 | 10, 79 | 9, 82 | 10, 06 |
Заданная потеря напора имеет место при диаметре трубопровода d = 34, 5 мм.
Примечание.
Данная задача может быть решена графически с помощью построения графика Н – d для ряда значений d при заданном Q. По графику по величине допустимых потерь Н определяется соответствующий диаметр.