![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
тапсырмалар (ЕГТ)
Ескерту. (*) белгі тең деулер жү йесін Гаусс немесе басқ а ә діспен шешкенде ЭЕМ-ның қ олдануы керектігін кө рсетеді.
2 ЕГТ-ны ОРЫНДАҒ АНДА Ө ЗІНДІК ЖҰ МЫСҚ А АРНАЛҒ АН Ә ДІСТЕМЕЛІК НҰ СҚ АУЛАР 2.1 № 1 есептеу-графикалық тапсырма Статиканың есептерін шешу ү шін қ олданылатын ә діс – аналитикалық ә діс [2]. Оны мына тә ртіппен қ олданғ ан жө н болады. Алдымен есептің мағ ынасын тү сініп, нені табу керек екенің анық тау керек. Содан соң есепке арналғ ан суретті салу қ ажет. Одан кейін: - тепе-тең дігі зерттелетін объектті (денені немесе нү ктені) анық тау; - осы объектке тү сірілген кү штерді суретте кө рсету; - денеге тү сірілген байланыстарды анық тау, оны байланыстардан босату жә не алып тастағ ан байланыстардың реакцияларын суретте кө рсету; - қ ұ растырғ ан кү штер жү йесін (берілген жә не реакцияларды) талдау, тепе-тең дік тең деулердің саның анық тау; - есепте белгісіздердің санын жә не есеп статикаша анық талғ ан ба жоқ па анық тау; - координат ө стерді таң дап, барлық кү штер ә серінен қ арастырып отырғ ан дене ү шін тепе-тең дік шарттарды қ ұ ру; - есептің шарты бойынша қ ұ растырылғ ан тең деулерден белгісіздерді табу. Тепе-тең дік тең деулерді жалпы тү рде шешу жө н болады. Статика есептерінің кө бісінде байланыстар реакцияларының шамасы мен бағ ытын алдын ала кө рсетуге болмайды. Бұ л жағ дайларда белгісіз реакцияны координат ө стерге сә йкес қ ұ рушыларына жіктеп, тепе-тең дік шарттарғ а белгісідер ретінде ең гізеді. Егер тең деулердің шешу нә тижесінде байланыс реакцияның қ ұ рушысының біреуі теріс шама болып шық са, онда ол суретте кө рсетілген бағ ытқ а кері бағ ытталады. Кү ш моментін есептегенде кү шті қ ұ рушыларына жіктеп Вариньон теоремасын қ олдануғ а тиімді болады. Статикада бір-бірімен жанаса орналасқ ан денелердің тепе-тең дігі де қ арастырылады. Бұ л жағ дайда жү йеге кіретін ә рбір дене ү шін тепе-тең дік тең деулер қ ұ растырылады жә не жү йенің бө лінген жеріне қ ос-қ остан жә не қ арама-қ арсы кү штерді тү сіру керек. Кейбір жағ дайларда денелер жү йесінің тепе-тең дігін жалпы қ арап (қ атаю заң ына сү йеніп), сонан соң қ осымша кейбір денелердің тепе-тең дік жағ дайы қ аралады.
2.2 № 2 есептеу-графикалық тапсырма Нү кте қ озғ алысын беру ә дістері мен осы қ озғ алыстың кинематикалық сипаттамаларын анық тау - нү кте кинематикасының бас мә селелері болып табылады [2, 3]. Жазық -параллель қ озғ алыстағ ы қ атты дене нү ктелерінің жылдамдық тарын мына ә дістермен анық тауғ а болады: - дененің бұ рыштық жылдамдығ ы мен оның, полюс деп қ абылданғ ан бір нү ктесінің белгілі жылдамдығ ы арқ ылы:
- дененің екі нү ктесі арқ ылы ө тетін тү зуге сол нү ктелердің жылдамдық тарының проекциялары туралы теорема бойынша:
- лездік жылдамдық тар центрі арқ ылы; - жылдамдық тардың сызбасын қ ұ ру арқ ылы. Жазық -параллель қ озғ алыстағ ы қ атты дененің кез келген нү ктесінің ү деуі
векторлық тең деумен анық талады, мұ нда Қ атты дененің жазық қ озғ алысқ а арналғ ан тапсырманы орындау ү шін мына тә ртіпті қ олдануғ а болады. Қ озғ алыстағ ы механизмінің керекті сипаттамаларын анық тау ү шін оны суретте қ арастырылатын мезетке сә йкес кө рсету қ ажет. Есептеу механизмнің қ озғ алысы берілген звенодан (денеден) басталады. Бір звенодан келесіге кө шкен кезде олардын ортақ нү ктелерінің жылдамдық тары мен ү деулері анық талады. Лездік жылдамдық тар центрді тек ә р звено ү шін қ арастырылатын мезетке сә йкес табуғ а болады; бұ л жағ дай бұ рыштық жылдамдық тар жә не бұ рыштық ү деулер ү шін де орынды болады. Табылғ ан нү ктенің жылдамдығ ын тұ рақ ты деп қ абылдауғ а болмайды, себебі анық талғ ан жылдамдық тың мә ні мен бағ ыты тек қ арастырылатын мезетке сә йкес, яғ ни лездік болып табылады. 2.3 № 3 есептеу-графикалық тапсырма
Статика жә не кинематикағ а сү йеніп динамикада кү штердің байланыстары туралы мә селелер зерттеледі [2, 3]. Нү кте динамикасының екінші мә селесін шешкенде келесі тә ртіпті қ олдануғ а жө н болады: - координаттар жү йесі таң далады, оның бас нү ктесі нү ктенің бастапқ ы жағ дайында таң далады; - қ озғ алушы нү кте кез келген жағ дайында суретте кө рсетіледі. Нү ктеге ә сер ететін кү ш векторлары кө рсетіледі, олардың ішінде реакциялар да болуы керек; - Ньютонның екінші заң ына сә йкес - қ орытылғ ан дифференциалдық тең деулер интегралданады; - есептің шартына сә йкес дифференциалдық тең деулердің бастапқ ы шарттары жазылады, оларғ а сә йкес тең деулердің дербес шешімдері табылады.; - есептің шарты бойынша керекті шамалар анық талады. Динамиканың екінші есебін шешкен кезде бастапқ ы шарттардың мағ ынасына жеке кө ң іл аудару керек. Берілген кү штер ә серінен қ озғ алыстың басталуының уақ ыты бастапқ ы уақ ыт деп қ абылданады. Нү ктенің бастапқ ы жылдамдығ ы болуы мү мкін, себебі ол бастапқ ы уақ ытқ а дейін инерциямен немесе басқ а кү штер ә серінен қ озғ алыста болғ ан. Сондық тан, бастапқ ы жылдамдық нү ктеге ертерек ә сер еткен кү штердің ық палын кө рсетеді. Ескеріп кететін жағ дай: қ орытылғ ан қ озғ алыстың дифференциалдық тең деулері нү ктенің қ озғ алысын тек тең деулердің оң жақ қ а кірген кү штер ә сер еткенше кө рсетеді. Егер кез келген уақ ыт мерзімінен кейбір кү штердің ә сері жойлып немесе жаң а кү штердің ә сері қ осылса, сол уақ ыттан бастап қ озғ алыс ү шін қ айтадан жаң а дифференциалдық тең деулерді қ ұ ру қ ажет; алғ ашқ ы қ озғ алыста нү ктенің ақ ырғ ы орны мен жылдамдығ ы жаң а қ озғ алыстың бастапқ ы шарттары болады [2, 3].
2.4 ЕГТ-ның тү сіндірме жә не графикалық бө лімдерінің мазмұ ны
Тапсырманың шешуін жаң а парақ тан бастау керек. Тапсырманың номері кө рсетіледі, одан кейін сурет салынады (қ арындашпен сызуғ а болады) жә не есепте не берілген, не анық тау керек екенін жазу керек (есепті тү гел жазу қ ажеті жоқ). Тапсырма вариантының шартына сә йкес сурет салынады, онда ә сер ететін кү штер жә не бұ рыштар кө рсетіледі. Сурет кө рнекі жә не ұ қ ыпты болу керек, оның ө лшемдері барлық кү штер, жылдамдық тар, ү деулер векторларын айқ ын кө рсетуге мү мкіншілік беруге тиіс. Есептің шешуі қ ысқ аша тү сініктемелермен толық тырылғ ан (қ андай формулалар немесе теоремалар қ олданылады жә не т.б.) жә не есептеу жолы толығ ымен кө рсетілген болу керек ЕГТ-ге кіретін есепті шешу ү шін ә дістемелік нұ сқ аулар ә р есептің шартынан кейін «Нұ сқ аулар» деген рубрикада келтірілген жә не ұ қ сас есептің шешуінің мысалы берілген [1]. Мысалдың мақ саты – шешуді толық кө рсету емес, тек оның жолын кө рсету. Сондық тан, кейбір есептеулер кө рсетілмеген. Бірақ, тапсырманы орындағ анда барлық тү рлендірулер жә не сандық есептеулер толық істелінген, шешудің соң ында есептің жауаптары берілген болу керек.
3 ОҚ ЫТУШЫ ЖЕТЕКШІМЕН Ө ЗІНДІК ЖҰ МЫСТЫ Ұ ЙЫМДАСТЫРУ ЖӘ НЕ ЖОБАЛАУ (СӨ ЖО) Аудиторияда болатын сабақ тарда студенттер алдымен теория негіздерімен танысады, одан кейін типтік есептерді шешу ү шін ә дістерін, типтік алгоритмдерін, шешімдерді қ алай ө рнектеу керек екенін, алынғ ан шешімдерінің нақ тылығ ына бағ а беру ә дістерін, инженерлік есептеуде ЭЕМ-ды қ олдану технологиясын қ арастырады. СӨ ЖО-ге арналғ ан сағ аттарды оқ у семинар ретінде ө ткізуге ұ сынылады. Оқ у семинары студенттің ө зіндік жұ мысының бір тү рі болып табылады, яғ ни ол ө з бетімен теориялық жә не қ олданбалы мә селерін қ арастыруғ а ү йретеді. Бұ л семинардың мақ саты – теориялық механиканың барлық бө лімдері бойынша алғ ан білімді баяндау жә не кең ейту. Семинарда пә ннің оқ у жоспары бойынша кірмеген мә селелер де қ арастырылуы мү мкін. Семинарда студенттер курстың міндетті бағ дарламаны толық тыратын немесе тә уелсіз мағ ынасы бар рефераттык баяндамалармен сө з сө йлейді. Оқ ытушы баяндамалардың талқ ылауын ү йымдастырады. Кейбір докладтарды бірнеше студенттер дайындаы мү мкін, мысалы ү шін, бір студент мә селіні теория жағ ынан, екіншісі - қ олданбалы жағ ынан қ арастырады. Кейбір докладтарды студенттік ғ ылыми техникалық конференцияларда, арнаулы кафедраларда талқ ылауғ а болады жә не студенттің дипломдық жобалауына элемент ретінде кіруі мү мкін.
СӨ ЖО-де қ арастырлатын теориялық механика курсының [2] тақ ырыптары
Ескерту. Жұ лдызбен (*) белгілінген тақ ырып қ ұ рылыс мамандық тарғ а арналғ ан, сонымен қ атар, кинематиканың тақ ырыбы қ арастырылмайды. 4 СӨ ЖО–ны ОРЫНДАУ Ү ШІН Ә ДІСТЕМЕЛІК НҰ СҚ АУЛАР 4.1 Статика. «Ү йкеліс кү штер ескеруімен тепе-тең дік»
Қ озғ алушы денелердің арасында, олардың жанасу жазық тық тарында қ озғ алысқ а кедергі жасайтын Бір денені екінші дене бетімен домалағ анда денелер беттердің деформациясынан домалауғ а кедергі жасайтын қ ос кү ш пайда болады. Кө бейтінді Горизонталь кедір-бұ дыр бетте жататын тыныштық кү йдегі денеге бетке параллель Ү йкеліс кү шінің шекті мә ні ү йкелістегі жанасушы беттердің ауданына тә уелсіз. Кедір-бұ дыр бетте сырғ анау ү йкеліс кү штері пайда болуы мү мкін. Сондық тан, кедір-бұ дыр беттің реакциясын екі қ ұ растырушылар ретінде қ арастырайық: нормальдық реакция
Сонымен, тепе-тең діктегі дене ү шін толық реакция R ү йкеліс бұ рышының ішінде жатады 1 мысал. Кө лбеу жазық тығ ында тыныштық кү йін сақ тап қ алу ү шін кө лбеу бұ рыш Шешуі. Алдымен
Бұ л тең деулерді шешіп, алатынымыз N=Pcos F=N tg
бұ дан
![]() ![]()
Ескертіп кететін жағ дай: дененің шекті тепе-тең дік жағ дайларын есептегенде 2 мысал. Блок А арқ ылы асырлып тасталғ ан жіп радиусы r, салмағ ы Q цилиндрді (4.3 - сурет) кө лбеу жазық тық та тепе-тең дік кү йінде сақ тайды. Кө лбеу бұ рыш Цилиндр тепе-тең дік жағ дайын сақ тап, оның P салмағ ының ең ү лкен жә не ең кіші мә ндерін анық тау керек. Цилиндр сырғ анаусыз домалағ анда
Шешуі. Цилиндрдің тепе-тең дігін екі жағ дайда қ арастырайық. 1 жағ дай. P кү шінің мә ні - ең кіші, онда цилиндрдің қ озғ алысының бағ ыты – кө лбеу жазық тық пен тө мен қ арай болады (4.4 - сурет). Кө лбеу жазық тық қ а цилиндрдің О ортасынан тү сірілген перпендикулярдан Цилиндрді ойша байланыстан босатып, кө лбеу жазық тық тың ә серін N нормаль жә не жанама (ү йкеліс кү ші F) қ ұ рушылармен алмастырамыз. N қ ұ рушы кө лбеу жазық тық қ а перпендикуляр жә не қ озғ алыс мү мкін болатын бағ ытқ а қ арама-қ арсы.
Цилиндрдің тепе-тең дігін еркін дененің тепе-тең дігі деп қ арастырайық, оғ ан ә сер ететін тө рт кү ш: Q, С нү ктеге қ атысты барлық кү штердің моменттерінің қ осындысын табайық:
Бұ л тең деуге белгісіз N жә не F кү штер кірген жоқ, себебі олар С нү ктеде тү сірілген. Тең деуді қ ұ рғ анда біз Q кү шті екі қ ұ рушығ а жіктедік:
2 жағ дай. P кү шінің мә ні – максимум мә ні. Бұ л жағ дайда цилиндрдің мү мкін болатын қ озғ алысының бағ ыты – кө лбеу жазық тық пен жоғ ары қ арай (4.5 - сурет).
Q жә не
бұ дан алатынымыз:
Сонымен, цилиндр кө лбеу жазық тық та тепе-тең дікте болады, егер P ү шін мына шарт орындалса
Цилиндр сырғ анаусыз домалап келе жатқ анда оның сырғ анау ү йкеліс коэффициентін x жә не y ө стеріне барлық кү штердің проекцияларының қ осындыларын нө лге тең істірейік (4.4 - сурет). Бірінші тең деуге (4.7) сә йкес келетін
Тепе-тең діктің екінші тең деуі нормаль реакцияны табуғ а мү мкіншілік береді
Сырғ анау болатын шарт:
мұ нда f –сырғ анау ү йкеліс коэффициенті. F жә не N мә ндерін орнына қ ойып, табатынымыз:
Жү ктің салмағ ы P ең ү лкен мә нде болатын жағ дайын қ арастырайық (5 -сурет). Проекцияларының тең деулері:
Бұ л мә ндерді (4.7) –ге апарып қ ойғ анда, домалаудың шартын алатынымыз:
Бұ л шарт (4.8) – мен дә лме-дә л. 4.2*Статика. «Жазық фермаларды есептеу» Ферма деп ө з ара шарнирлармен байлансқ ан тү зу сызық ты сырық тардан жасалғ ан қ атаң қ ұ рылым аталады. Ферма сырық тарының қ осылыс орындары тү йіндер деп аталады. Фермағ а ә сер ететін барлық сыртқ ы кү штер тек тү йіндерге тү сіріледі. Ферманы есептегенде сырық тардың салмағ ы мен тү йінділерде ү йкеліс ескерілмейді. Онда ферманың ә р сырық тын ұ штарына екі кү ш ә сер етеді, олар тепе-тең дікте тек сырық тың бойымен бағ ытталуғ а тиіс. Сондық тан, ферманың сырық тары тек созылады немесе сығ ылады. Ферма қ ұ рылымы оның геометриялық ө згермейтіндіктің шартына бағ ыну керек. Фермаларды есептеу - оның сырық тарындағ ы кү штерді жә не тіректердің реакцияларың анық тауда болады. Ферманы қ атты дене деп қ арастырып, оның реакцияларын статика ә дістерімен анық тайды. Ферма сырық тарындағ ы кү штерді екі ә діспен табуғ а болады: 1. Тү йіндерді кесіп алу ә дісі – ферманың ә р тү йінің қ ыилысатын кү штер ә серінен тепе-тең дігіқ арастырылады. 2. Қ ималар ә дісі (Риттердің ә дісі) – ферманы қ имамен екіге бө ліп, бір бө лігінің тепе-тең дігі қ арастырылады. 3 мысал. Берілген кү штер ә серінен (4.6 - сурет) ферманың тірек реакцияларын жә не тү йіндерді кесіп алу ә дісі бойынша барлық сырық тардағ ы кү штерді табу керек. Қ осымша: Риттердің ә дісі бойынша сол кү штер ә серінен ферманың ү ш сырығ ында кү штерді анық тау керек.
А тіректің реакциясының ә сер ету сызығ ы белгісіз болғ андық тан, оның қ ұ рушыларын В тірек – сырық; сондық тан оның реакциясының ә сер ету сызығ ы белгілі – ол сырық бойымен бағ ытталады. Фермағ а ә сер ететін кү штердің тепе-тең дік тең деулерін қ ұ растырайық:
Бұ л тең делерден
2. Тү йіндерді кесіп алу ә діс арқ ылы ферма сырық тарында кү штерді анық тау. Ферманың тү йінде қ иылысатын сырық тар сол тү йін ү шін байланыстар болып табылады. Байланыстарды ойша алып тастап, олардың ә серін реакциялармен алмастырамыз. 4.8 - суретте активтік жә не реактивтік кү штер ә сер ететін ферманың тү йіндері кө рсетілген. i номерімен белгілінген сырық тағ ы кү шті
Жорамал бойынша сырық тар созылғ ан деп, олардың реакциялары тү йіндерден сырық тардың ішіне қ арай бағ ытталғ ан деп кө рсетілген. Егер шешудің нә тижесінде сырық тың реакциясы теріс таң балы болып шық са, онда сол сырық сығ ылғ ан болады. Ә р тү йін ү шін тепе-тең дік шарттарын жазайық: Бұ л тең деулерден барлық кү штерді жә не тіректердің реакцияларын анық тауғ а болады, сондық тан тіректер реакцияларын алдын ала табу қ ажеті жоқ. Шынында, тү йіндердің саны 7 (А, В, С, D, E, F, H) тең, тең деулердің саны – 14, белгісіздердің саны да 14, яғ ни 11 кү ш сырық тарда жә не 3 тіректердің реакциялары. Ертерек табылғ ан тіректердің реакцияларын шешімінің тексеру ретінде қ абылдауғ а болады. Егер ЭЕМ-ны қ олданбай тең деулер шешілетін болса, онда тү йіндердің тепе-тең дік тең деуіне кіретін белгісіздердің саны екіден аспау керек. H тү йінен бастайық:
бұ дан табатынымыз
Е тү йін ү шін:
бұ дан алатынымыз
Одан кейін F, С, D, В, А тү йіндерге ә сер ететін кү штердің тепе-тең дік тең деулерін қ ұ растырайық. Сырық тардағ ы кү штердің кестесін (1 кесте) жә не нақ ты кү штермен ферманың схемасын келтірейік (4.9 - сурет). 1- кесте
3. Риттердің ә дісі бойынша сырық тардағ ы кү штерді анық тау. 4, 5 жә не 8 сырық тардағ ы кү штерді анық тайық. Риттердің ә дісі бойынша ә р кү ш жеке тең деуден анық талғ ан жә не ол басқ а сырық тардағ ы кү штер арқ ылы жазылмағ ан болу керек.
Ферма бө лігін таң дауы есептегіш жұ мыстың кө лемімен анық талады (қ арастырып отырғ ан жағ дайда ферманың жоғ ары бө лігінің таң дауы - тіректер реакцияларынан тә уелсіз, тек берілген кү штер арқ ылы белгісіз кү штерді табуғ а болады). Ферманың тө менгі бө лігінің жоғ арғ ы бө лігіне ә сері S4, S5 жә не S6 кү штермен кө рсетілген. Айтқ андай, барлық сырық тар созылғ ан деп жорамалдаймыз. Есептің жауабында минус таң басы сырық тың сығ ылғ анын кө рсетеді. S4 табу ү шін S5 жә не S6 кү штердің ә сер ету сызық тары қ иылысатын F нү ктеге қ атысты кү штердің моменттерінің тең деуін қ ұ растырайық (4 сырық ү шін Риттердің нү ктелері):
Бұ дан алатынымыз:
Осыдан
Бұ дан алатынымыз:
4.3 Кинематика. «Параллель ө стерге қ атысты қ атты дененің айналуларын қ осу» Механика мамандық тарына бә сең деткіш звеноларының бұ рыштық жылдамдық тарын анық тауғ а арналғ ан есептерді қ арастырғ ан жө н болады. Механизмдер қ озғ алысына арналғ ан есептерін шешуде нү кте жә не қ атты дене кинематикасының формулаларын қ олдану керек. Қ озғ алмайтын ө ске қ атысты бір дененің айналуын екінші дененің айналуына тү рлендіруін екі доң ғ алақ тың тісті немесе ү йкелісті беріліс арқ ылы немесе белдік беріліспен істеуге болады. Іштей ілінісу берілісінде жә не айқ ас емес белдікті берілісінде екі доң ғ алақ тардың айналуының бағ ыттары бірдей. Сырттай ілінісу берілісінде жә не айқ ас белдікті берілісінде доң ғ алақ тардың айналулары қ арама-қ арсы. Тісті доң ғ алақ тардың ілінісудегі нү ктелердің жылдамдық тары бірдей. Егер белдіктің шкивпен сырғ анауы жоқ болса, онда белдік берілістегі шкивтердің жылдамдық тары бірдей болады. Доң ғ алақ тардың бұ рыштық жылдамдық тары тістердің санына, немесе радиустарына, немесе диаметрлеріне кері пропорционал:
мұ нда Бірізді қ осылыста ә р доң ғ алақ ө з қ озғ алмайтын ө ске қ атысты айналады. Доң ғ алақ тардың параллель қ осылысы да жиі қ олданады, бұ л жағ дайда доң ғ алақ тардың екеуі де бір қ озғ алмайтын ө ске қ атысты айналады. Егер олар ө з ара қ атан бекітілген болса, онда олардың бұ рыштық жылдамдық тары бірдей. Мұ ндай берілістерге арналғ ан есептерді бірнеше ә дістермен шешуге болады, олар: - дененің параллель ө стерге қ атысты айналуларды қ осу туралы теорема арқ ылы; - қ атты дене жазық қ озғ алысының теориясы; - Виллистің ә дісі бойынша. Виллистің ә дісі бойынша механизм звеноларының айналу бағ ытын жә не бұ рыштық жылдамдық тарын табуғ а болады, бірақ бұ л ә діс звенолардың нақ ты қ озғ алысын анық тауғ а мү мкіншілік бермейді. Кү рделі механизмдер звеноларының бұ рыштық жылдамдық тарын анық тауда бұ л ә дістің қ олдануы есептің шешуін жең ілдетеді. Егер есеп Виллистің ә дісімен қ атар басқ а ә діспен шешілген болса, онда шешудің нә тижелерін бір-бірімен салыстырып, механизмінің барлық звеноларының айналулардың нақ ты бағ ыттарын анық тауғ а болады. 4мысал (№ 24.8 есеп [4]). Жылдамдық тардың бә сең деткіші (4.12 - сурет)
радиусы Шешуі А) Виллис ә дісін қ олданайық. 1. Тістегеріштердің қ озғ алысын кү рделі деп қ арастырайық, ол параллель ө стерге қ атысты екі айналулардан тұ рады. Кривошиптің айналуын тасымал, ал тістегеріштердің ө з ө стеріне қ атысты айналуларын (кривошиптің қ озғ алысы тоқ тағ ан деп есептегенде) салыстырмалы қ озғ алыстар деп қ абылдайық. 2. 2 кестені қ ұ растырайық, оғ ан тістегеріштердің абсолют бұ рыштық жылдамдық тары мен салыстырмалы бұ рыштық жылдамдық тарды жазайық. 2 - кесте
Мұ нда Кривошип тоқ тағ ан жағ дайда жай берілісті аламыз, ол ү шін (2 - кестеде соң ғ ы жол) тістегеріштердің ішкі жә не сыртқ ы іліністерді ескеріп, мына қ атынастарды жазуғ а болады: Оларды бір-біріне кө бейтіп, алатынымыз Онда
Б) осы есепті қ атты дене жазық қ озғ алысының теориясын пайдаланып шешейік (лездік жылдамдық тар центрі арқ ылы). Тістегеріштердің қ озғ алыстарын жазық -параллель деп қ арастырайық (4.13 - сурет). А нү ктені ОА кривошиптың нү ктесі деп, оның жылдамдығ ын табайық:
Тістегерішің В нү ктесінде жылдамдық ты анық тайық. Оның абсолют бұ рыштық жылдамдығ ы
Онда
Тістегеріштердің жылдамдық тарының таралу заң ын жылдамдық тар сызбасы арқ ылы кө рсетуге болады (4.13 - сурет). Жылдамдық тар ү шбұ рыштарын салуы есептің геометриялық шешімі болады. Жылдамдық тар ү шбұ рышы механизмінің сыртына шығ арылады, механизм жә не жылдамдық тар масштабпен сызылады.
4.4 Динамика. «Даламбер принципі»
Материалық нү ктелер жү йесі ү шін Даламбер принципі былай айтылады: қ озғ алыстағ ы механикалық жү йесінің ә р нү ктесіне тү сірілген актив кү штер, байланыстар реакциялары жә не инерция кү штері нө лге эквивалент кү штер жү йесін қ ұ райды[2]. Материалық нү ктенің инерция кү ші Егер қ атты дене ілгерілемелі қ озғ алыс жасаса, онда инерция кү штерінің тең ә сер етушісі Даламбер принципін қ олданғ ан жағ дайда есептердің шешу реті мынадай: - суретте жү йенің ә р нү ктесіне ә сер ететін актив кү штер кө рсетіледі; - байланыстардан босату аксиомасын қ олданып байланыстардың реакциялары кө рсетіледі; - жү йенің ә р нү ктесіне ә сер ететін актив кү штер мен байланыстар реакцияларғ а инерция кү штері тү сіріледі; - тепе-тең дік тең деулер қ ұ рылады; - қ орытып алғ ан тең деулер жү йесі шешіліп, табу керек болатын шамалар анық талады. 5 мысал. Салмағ ы С нү ктеге кө лбеу жазық тық тың қ ысымының горизонталь қ ұ рушысын жә не жіптің керілуін табу керек. Кө лбеу жазық тық пен А дененің сырғ анау ү йкеліс коэффициенті
Шешуі. 1. А, В, Д денелерден, К блогынан жә не АКВ жіптен қ ұ рылғ ан жү йені қ арастырайық (4.15 - сурет).
2. Жү йеге ә сер ететін актив кү штерді кө рсетеміз:
|