Задание №3

В действительности главной причиной возникновения динамического напряженно-деформированного состояния опорных колонн СПБУ являют­ся колебания сооружения, т.е. его раскачивание под действием ветра и волн, которое характеризуется горизонтальным смещением понтона от со­стояния равновесия. Однако расчет колебательного процесса требует со­ставления сложных дифференциальных уравнений и их интегрирования. Поэтому на ранней стадии проектирования вполне допустимым является так называемый " квазистатический" подход, при котором задача расчета прочности решается как статическая, а все нагрузки, носящие динамиче­ский характер, умножаются на коэффициент динамичности k_д.

В нашем случае динамичностью обладает лишь волновая нагрузка, изменяющаяся с частотой регулярного волнения w. Поэтому k_д найдем из обычного решения дифференциального уравнения вынужденных колеба­ний системы с одной степенью свободы с сопротивлением, пропорциональ­ным скорости колебательного процесса

С учетом коэффициента динамичности суммарная динамическая на­грузка на СПБУ от волнения и ветра

кН.

Массивный и обладающий значительно большей жесткостью понтон обеспечивает практически полную синхронность изменения изгибных на­пряжений в опорных колоннах. Поэтому без большой погрешности гори­зонтальную реакцию n_г. в каждой из нижних опор можно найти из усло­вия равномерного распределения нагрузки Q_S между ними. Тогда для момента прохождения гребня расчетной волны через передний ряд колонн (t = 0; x = 0) горизонтальную проекцию реакции в одной опоре можно найти как

n_г = Q_S / K = 3121, 85 / 4 = 780, 46 кН,

где К = 4 - число опорных колонн.

Вертикальная реакция нижних опор будет состоять из двух состав­ляющих: статической и динамической. Статическая составляющая обу­словлена весом понтона и размещенным на нем оборудованием. Динамиче­ская составляющая возникает только при раскачиваниях СПБУ под воздействием горизонтальных нагрузок от ветра и волн. Величину можно получить, составив уравнение равенства моментов относительно точки А (составляющая от веса понтона не учитывается, т.к. ЕJ₁ ® ∞):

Из условия равенства нулю проекций сил на вертикальную ось и ра­венства нулю моментов относительно точки А следует, что в задней нижней опоре реакция направлена вверх, а передней опоре вниз. Наиболее опасным случаем будет сжатие в задних опорных ко­лоннах, которое суммируется со сжатием от веса понтона G_п. Таким обра­зом, результирующая сжимающая сила в задних опорах

кН,

где G_п = M₁·g = 8936× 9, 81= 87662, 2 кН - вес понтона и выступающих над ним частей опорных ко­лонн.

Изгибающий момент в опасном сечении (ОС) найдем, рассматривая заднюю опорную колонну как консольную защемленную в понтоне балку, нагруженную снизу реакциями n_г и N_В2, а в пролете - горизонтальной со­средоточенной силой 0.5·k_дQ₂, имитирующей динамическую волновую нагрузку на одну опорную колонну второго ряда. С учетом схемы усилий показанных на рис. 5, изгибающий момент в ОС

Наибольшие напряжения в ОС найдем, рассматривая косой изгиб опорной колонны

МПа

Эти напряжения возникают в тех зубчатых рейках задних опорных колонн, которые обращены в сторону ветра и волн в месте их расположе­ния непосредственно под днищем понтона (это точка В на рис. 2, 6).

Величина расчетных напряжений s  может быть сопоставлена с величиной до­пускаемых напряжений от общего изгиба [s]. Зубчатые рейки опорных колонн вы­полняются из высокопрочных сталей типа 10ХСНД или 09Г2, для которых напряже­ния предела текучести достигают 400 МПа, а допускаемые напряжения могут быть определены как 80% от предела текучести, или [s] = 320 МПа.

Таким образом, окончательный вы вод об удовлетворении условия общей прочности опорных колонн при общем изгибе может быть сформулирован так: если s < [s] = 320 МПа, то условие общей прочности выполнено, и колонна не разрушается от действующих на неё нагрузок.

Рис. 4. Расчетная схема СПБУ и внешних нагрузок

Рис. 5. Эпюра изгибаю­щего момента