М а с с и в ы

Массив - это группа элементов, названная одним именем. Элементы массива обозначают именем массива, их местоположение в массиве определяется приписываемым к имени массива индексом.

Рассмотрим систему линейных алгебраических уравнений -го порядка:

В матричном виде эту систему можно записать следующим образом:

,

где - матрица коэффициентов, и - соответственно вектор свободных членов и вектор неизвестных:

- это массивы. В массивах и положение элемента определяется одним индексом. Это одномерные массивы. В матрице положение элемента определяется двумя индексами (номер строки и номер столбца ). Это двумерный массив. В принципе возможны трехмерные, четырехмерные и т.д. массивы, однако в реальных задачах наиболее часто используются одно- и двумерные массивы, очень редко - трехмерные массивы.

Решение рассматриваемой системы уравнений можно представить в виде

Следовательно, для решения задачи нужно вначале вычислить обратную матрицу , а затем умножить ее на вектор . Это означает, что в программе должна выполняться обработка массивов и .

В Си-программе массивы относятся к структурированным типам. Массив состоит из фиксированного количества компонентов одного и того же типа. Компонент определяется именем массива и индексом. Индекс может вычисляться, поэтому он должен определяться целочисленным типом. В Си элементы массива всегда нумеруются, начиная с нуля. Следовательно, при описании массива необходимо указывать тип компонента и количество элементов.

Описание одномерного массива:

#define NMAX 1000

int main()

{

int a[10], b[50];

double x[NMAX];

В данном фрагменте определены:

- массив a из 10 элементов типа int с индексами a[0], a[1], … a[9]

- массив b из 50 элементов типа int с индексами b[0], b[1], … b[49]

- массив x из 1000 элементов типа double с индексами x[0], x[1], … x[999]. Количество элементов массива x задается константой NMAX, определенной в начале программы директивой #define.