Задания для выполнения. Написать программы решения следующих задач, используя рекурсивную функцию.

Написать программы решения следующих задач, используя рекурсивную функцию.

1. Найти наименьшую цифру в десятичной записи заданного натурального числа.

2. Подсчитать количество цифр в заданном натуральном числе.

3. Вычислить наибольший общий делитель двух натуральных чисел.

4. Найти число, которое образуется из заданного натурального числа при записи его цифр в обратном порядке. Например, для числа 1234 получаем результат 4321.

5. Вычислить сумму: 1! + 2! + 3! + … +n! (n≤ 15).

6. Вычислить сумму: 2! + 4! + 6! +…+n! (n≤ 16, n – четное).

7. Логическая функция возвращает 1, если ее аргумент – простое число.

8. Вычислить функцию Аккермана для всех неотрицательных целых аргументов m и n:

9. Найти количество нечетных цифр в десятичной записи заданного натурального числа.

10. Найти количество цифр, кратных 3, в десятичной записи заданного натурального числа.

11. Вычислить значение (значение 0! =1).

12. Вычислить произведение четного количества n (n ³ 2) сомножителей следующего вида:

y = .

13. Вычислить y = xⁿ по следующему правилу: y = (x^{n/ 2} )², если n четное и y = x × y^{n –1}, если n нечетное.

14. Вычислить значение y (n) = .

15. Вычислить значение x = , используя рекуррентную формулу x_n = = , в качестве начального значения использовать x ₀ = 0, 5× (1 + a).