Елементарна струминка

Рис.1. Елементарна струминка

Елементарною струминкою називається частина рідини, укладена всередині трубки струму. Елементарна струминка характеризує стан руху рідини в даний момент часу t(див.рис.1.).

При усталеному русі елементарна струминка має такі властивості: 1. форма і положення елементарної струминки з плином часу залишаються незмінними, тому що не змінюються лінії струму; 2. приплив рідини в елементарну струминку і відтік з неї через бічну поверхню неможливий, тому що по контуру елементарної струминки швидкості спрямовані по дотичній; 3. швидкість і гідродинамічний тиск у всіх точках поперечного перерізу елементарної струминки можна вважати однаковим зважаючи малості площі.

Витрата-кількіть рідини яка проходить через живий переріз за одиницю часу

Розрізняють об’ємну, масову, вагову витрати рідини

Об’ємна Q=V/t; V- об’єм рідини t- час за який проходить цей об’єм через переріз

Масова M=m/t; m –маса

Вагова G=M*g=ρ *g*Q

dQ=UdS-витрата струминки

Середня швидкысть V=Q/S

3.

4.

5.Рівняння Бернуллі для струминки реальної рідини. Геометрична і енергетична інтерпретація. Реальна рідина має ряд властивостей (елементарний об’єм молекул, певна структура їх розміщення, стисливість, в’язкість, температурне розширення), які не враховуються при встановленні закономірності руху ідеальної рідини і взаємозв’язку параметрів, що цей рух характеризують. В першу чергу, треба враховувати в’язкість рідини, що зумовлює опір рухові, і втрати частини енергії рухомої струминки на тертя. Якщо в перерізі 1-1 (рис.5) реальної струминки , то в перерізі 2-2 і менша на величину втрат ; , або (5.1). Рівність(5.1) і є рівнянням Бернуллі для реальної в’язкої струминки рідини. На рис.5 показано, що повний гідродинамічний напір по довжині потоку падає і на величину , тобто на величину втрат напору на тертя по довжині труби і в місцевих опорах.

6. Рівняння Бернуллі для потоку в ’ язкої рідини(з графічною ілюстрацією). Коефіцієнт Коріоліса. Потік для в’язкої рідини складається з нескінченної кількості елементарних струминок, кожна з яких характеризується своєю швидкістю течії. Введемо поняття середньої розрахункової швидкості і використаємо рівняння для елементарної струминки в’язкої рідини (6.1). Для вагової витрати елементарної струминки повна її енергія в перерізах 1-1 і 2-2(рис.6) буде дорівнювати (6.2). Для потоку рідини (6.3). Для кожної елементарної струминки потоку сума питомих потенціальних енергій положення(z) і тиску () є величина стала і її можна винести за знак інтеграла. Тоді (6.4). При використанні поняття середньої швидкості потоку можна вести мову лише про середні втрати напору(енергії) між перерізами 1-1 і 2-2 (6.5).

Розглянемо інтеграл, що враховує дійсну кінетичну енергію потоку рідини. Враховуючи, що , (6.6). Величина умовної кінетичної енергії (6.7). Розділивши вираз для дійсного закону розподілу енергії (6.6) в живому перерізі потоку рідини на її умовне значення (6.7) (6.8), отримаємо коефіцієнт Коріоліса , так званий коефіцієнт нерівномірності розподілу швидкостей в живому перерізі потоку рідини. Коефіцієнт визначається дослідами шляхом заміру місцевих швидкостей в різних точках перерізу. При розрахунках, як правило приймається =1, при ламінарному режимі руху рідини в круглих трубах =2. З врахуванням коефіцієнта перепишемо відношення (6.8) у такому вигляді (6.9). Підставимо рівності (6.4) і (6.9) в рівняння (6.3) поділивши всі його члени на , отримаємо рівняння Бернуллі для одиниці ваги потоку вʼ язкої рідини (6.10).