Данные к заданиям кдз

СЛУЧАЙНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ

Ниже приведены условия заданий и данные конкретных вариантов. Перед решением задания перепишите условия задач, включив в них данные своего варианта.

УСЛОВИЯ ЗАДАНИЙ

Задание 1. Случайная величина X задана рядом распределения. Найдите математическое ожидание и дисперсию X. Постройте функцию распределения с.в. X. Найдите ряд распределения с.в. X².

Задание 2. В коробке лежат купюры трех номиналов: K купюр по 1$, M - 5$ и N - 10$. Наугад вынимают две купюры. Случайная величина S – это вынутая сумма. Найдите ряд распределения этой случайной величины, постройте график функции распределения и найдите математическое ожидание и дисперсию S.

Задание 3. С лучайная величины X задана функцией распределения F(x). Найдите плотность f(x). Постройте графики функции распределения и плотности. Найдите математическое ожидание M и дисперсию D случайной величины X. Найдите вероятность события {X > M}.

Задание 4. Дана X ~N (m, s) – нормальная с.в. с параметрами m и s. Найдите характеристики и плотность распределения с.в. Y = aX+b, постройте эскиз графика плотности. Найдите вероятности событий A и B.

ДАННЫЕ К ЗАДАНИЯМ КДЗ

Вариант	Задача 1	Задача 2	Задача 3	Задача 4
	K=2 M=1 N=5	Значения X: -2; 1; 2 их вероятности: 0, 2; 0, 5; 0, 3		X ~ N(-1, 2) Y = 2X +3 A: -5< Y < 10 B: Y > 6, 5
	K=1 M=3 N=4	Значения X: -1; 1; 2 их вероятности: 0, 6; 0, 3; 0, 1		X ~ N(2, 1) Y = -2X –1 A: -7, 5< Y < 0 B: Y < -3, 5
	K=2 M=5 N=1	Значения X: -3; 3; 4 их вероятности: 0, 3; 0, 5; 0, 2		X ~ N(-2, 2) Y = 2X +1 A: -8 < Y < 6 B: Y > 1, 5
	K=4 M=1 N=3	Значения X: -2; -1; 1 их вероятности: 0, 6; 0, 3; 0, 1		X ~ N(1, 0, 5) Y = 2X –1 A: -0, 5< Y < 2, 2 B: Y > 10/3
	K=1 M=6 N=3	Значения X: -2; 0; 2 их вероятности: 0, 1; 0, 5; 0, 4		X ~ N(3, 0, 25) Y = 2X –5 A: 0, 2 < Y < 1, 9 B: Y < 0, 75
	K=6 M=1 N=3	Значения X: -3; -2; 3 их вероятности: 0, 5; 0, 3; 0, 2		X ~ N(2, 2) Y = -½ X +3 A: -0, 2< Y < 1, 5 B: Y > ¼
	K=3 M=1 N=3	Значения X: -1; 1; 2 их вероятности: 0, 2; 0, 3; 0, 5		X ~ N(-4, 0, 5) Y = -2X +2 A: 8, 2< Y < 9 B: Y < 10, 5
	K=1 M=4 N=3	Значения X: -3; 1; 3 их вероятности: 0, 7; 0, 1; 0, 2		X ~ N(-3, 1) Y = 2X +4 A: -3 < Y < 1, 5 B: Y < 1, 9
	K=5 M=2 N=1	Значения X: -2; 2; 4 их вероятности: 0, 4; 0, 2; 0, 4		X ~ N(2, 4) Y = -¼ X+ ½ A: -1, 3 < Y < 2, 1 B: Y > 1¼
	K=4 M=1 N=2	Значения X: -3; -1; 1 их вероятности: 0, 3; 0, 4; 0, 3		X ~ N(-2, 0, 6) Y = 3X +3 A: -1 < Y < 0, 5 B: Y > 0, 1