Модели и методы прогнозирования зон неуправляемого распространения потоков энергии и вредного вещества

В соответствии с принятой ранее логикой априорной оценки техногенного ущерба представляет интерес прогнозирование тех зон распространения вредного вещества и энергии, в которых парамет­ры их потоков могут оказать разрушительное воздействие на находя­щиеся там ресурсы. Поэтому рассмотрим способы предварительной оценки размеров таких зон и тех действующих в них поражающих факторов, которые обусловлены вредными энергетическими и ма­териальными выбросами из близлежащих объектов техносферы.

Иначе говоря, сделаем количественный прогноз параметров, необходимых для определения входящих в формулу (8.25) площа­дей достоверного П_kd и вероятного П_kq причинения ущерба люд­ским, материальным и природным ресурсам. К таким параметрам относятся энергетические потенциалы и/или концентрации c(r, t) вредных веществ, используемые (совместно с характеристиками конкретных ресурсов) также и для последующего определения вероятностей Q_kq и размеров причиняемого им техногенного ущер­ба Y_kq, Y_kd, При изложении соответствующих моделей и методов, помимо рассмотренных выше особенностей и общих положений, будем учитывать и специфику конкретных поражающих факторов и ресурсов.

Кроме того, исходя из невозможности рассмотрения всех потенциальных жертв и вредных факторов, здесь ограничимся лишь прогнозом наиболее характерных зон их поражения. Сделаем это последовательно для таких трех случаев: 1) аварийное высвобождение и неконтролируемое распространение потоков энергии сопутствующих механическому воздействию движущихся тел, 2)физико-химические превращения взрывопожароопасных веществ и 3) распространение в атмосфере токсичных парогазовых и мел­кодисперсных смесей. Основное внимание при этом будет уделено моделированию и системному анализу термодинамических про­цессов, сопровождающихся образованием и неконтролируемым распространением соответствующих поражающих факторов, а так­же исследованию геометрии распределения их параметров.

Что касается первой ситуации, т.е. прогноза зон распространения аварийных потоков механической энергии, то здесь подразу­мевается рассмотрение эффектов, связанных с а) инерционными силами движущихся тел или их осколков и б) потенциальной энер­гией, накопленной ими до начала перемещения. В первом случае обычно имеется в виду кинетическая энергия Э_К и работа так назы­ваемой центробежной силы F_цб; во втором - энергия, накоплен­ная под влиянием тяготения Земли (вследствие разницы положения предмета относительно ее центра) или обусловленная упругостью газа, который находится в объеме V (м³), под давлением Р (Па).

Энергия и силы, порожденные инертностью массы движущихся тел, рассчитываются по таким соотношениям классической физики:

Э_К = MW²/2; F_цб = MW²/R,

а количество потенциальной энергии: Э_п.т - тяготения и Э_п.г сжа­тых газов по соотношениям:

Э_п.т = MgB; Э_п.г = PVγ [(P/Р₀)^{(γ - 1)/γ} ]/(γ - 1),

где W, R - скорость (м/с) и радиус (м) траектории криволиней­ного движения тела в данный момент; М, В - масса (кг) и высота (м) относительно другого расположенного ниже предмета; Р, Р₀ ­давление газа соответственно до и после расширения; у - показа­тель адиабаты, Па; g - ускорение свободного падения.

Для определения размера области пространства, в пределах которого может проявиться вредный эффект рассмотренных выше видов механической энергии, помимо ее величины, необходимо знать и сопротивление, оказываемое соответствующим телам со стороны других тел или несущей среды. В общем случае путь раз­рушительного распространения потоков такой энергии определяется как частное от совершаемой ею работы и противодействую­щей этому силы. Применительно к движению в атмосфере вели' чина аэродинамического сопротивления F_a.c оценивается, например, по такому математическому соотношению:

F_a.c = k_л.с( W²/2)П_л.с,

где k_л.с. - коэффициент лобового сопротивления тел различной формы, учитывающий снижение соответствующей силы из-за неполного разрежения потока после их обтекания; Р – плотность атмосферы, кг/м³; W - скорость тела или потока воздуха, м/с; П_л.с - площадь лобового сопротивления тела, т. е. того его сече­ния, которое перпендикулярно скорости движения тела или на­правлению обтекающего его потока, м².

Вторая рассматриваемая здесь ситуация будет касаться процесса зарождения облака топливовоздушной смеси и распространения тех потоков энергии, которые обусловлены ее взрывом и интенсивным горением. В частности, речь ниже пойдет главным обра­зом об априорной оценке соответствующих областей, а также действующих в них фугасных эффектов воздушной ударной волны и разрушительного воздействия потоков теплового излучения. Как и ранее, сделаем это последовательно и, конечно же, лишь для наиболее характерных сценариев их распространения.

В частности, размеры тех зон, которые ограничивают в гори­зонтальном и вертикальном направлениях область концентрации С_н.к.пр, превышающей нижний концентрационный предел распро­странения пламени, можно оценить по следующим полуэмпири­ческим соотношениям:

для наиболее широко применяемых горючих газов

Х_н.к.пр = 14, 6 ; Z_н.к.пр = ;

для паров ненагретых легковоспламеняющихся жидкостей

Х_н.к.пр=3, 2 ;

Z_н.к.пр=0, 12 ; Т = τ /3600,

где Х_н.к.пр, Z_н.к.пр - соответственно диаметр и высота области цилиндрической формы (для безветренной погоды); т_Г, m_П – масса соответственно газов и паров, поступающих в отрытое пространство, кг; ρ _г ρ _п - плотность соответственно газов и паров при расчетной температуре и атмосферном давлении, кг·м³; Р_н - давление насыщенного пара легковоспламеняющейся жидкости при расчетной температуре жидкости, кПа; τ – продолжительность поступления в открытое пространство.

При прогнозе зон фугасного поражения различных ресурсов, целесообразно исходить из того, что основным поражающим фактором является избыточное давление на фронте воздушной волны ∆ Р_ф, обычно определяемое по выражению. Поскольку оно дает большие погрешности на очень малом и большом удалениях от точки взрыва, то в последнее время рекомендуется использовать более точное выражение этой же зависимости:

∆ Рф = [((1, 60 + 0, 9 Х _ф)/ Х _ф)^2-1]P₀; Х _ф = Х _ф/Э_т^1/3.

Напомним, что под символами Х _Ф и Э_Т здесь подразумевают­ся расстояние от центра взрыва (м) и тротиловый эквивалент взорванного вещества (кг), включая топливовоздушную смесь, тогда как Р₀ означает стандартное атмосферное давление, рав­ное 103, 32 кПа. Считается также, что приведенные математичес­кие соотношения пригодны для прогноза избыточного давления, ожидаемого и за пределами диапазона [4< Х_ф< 10].

Обратим внимание на то, что, несмотря на заметно большие значения параметров фазы сжатия, существенным раз­рушительным эффектом для живых организмов обладает и фаза разрежения воздушной ударной волны. Причина тому - неготовность жи­вого организма к парированию «отрицательного» (по сравнению с внутренним) давления атмосферы.

Приведенные выше соотношения справедливы не только для прогнозирования зон поражения от взрыва соответствующего количества, конденсированного вещества, но и облака парогазовой или мелкодисперсной смеси горючего вещества с воздухом. Тем более что в силу значительных простран­ственных объемов данного физико-химического превращения и последующего их «схлопывания» параметры фазы разрежения воз­душной волны оказываются здесь более разрушительными. Не зря, поэтому объемные взрывы этого типа иногда отождествляют с так называемыми вакуумными бомбами, предназначенными для мас­сового поражения личного состава противника, особенно если он находится в каких-либо укрытиях ограниченного объема.

Для априорной же оценки последствий подобных взрывов топ­ливовоздушной смеси, также может быть использован изложен­ный выше подход к прогнозированию избыточного давления на фронте воздушной ударной волны. При этом обычно применяют два типа возможных моделей и методов, основанных на аналити­ческом моделировании и количественном анализе процесса рас­пространения этого поражающего фактора в атмосфере.

В первом случае используется формула или ее модифи­кация в предположении о возможности расчета тротилового эквивалента Э_т (кг) соответствующего облака горючего газа по следующей полуэмпирической зависимости:

Э_Т = 0, 044 k _Т.B β ₀ υ ₀ K _Г.B/ 4, 52,

где k _Г.В - доля участвующего во взрыве газа; β ₀- коэффициент, корректирующий его удельную энергоемкость относительно какой – либо эталонной смеси; υ ₀ - параметр, учитывающий возможность усиления избыточного давления за счет отражения воз­душной ударной волны (для наземного взрыва υ ₀ = 2); К_Г.В - количество (масса) горючего газа в топливовоздушной смеси, кг.

В случ­ае же прогноза избыточного давления ∆ Р_ф от взрыва распыленного в помещении мелкодисперсного твердого вещества (чаще всего - это пылинки зерна, муки и сахара размером до 2 мк) рекомендуется применять такую полуэмпирическую форму:

∆ Р_ф = К_д.п Q_д.п Р₀ k_ув/(V_д.с ρ ₀ С₀ Т₀ К _на),

где К _д.п - количество дисперсного продукта, кг; Q _д.п – удельная теплота сгорания дисперсного продукта, (Дж/кг); k_УB – доля его участия во взрывном физико-химическом превращении, %; V_д.с.- объем помещения, заполненного данной топливовоздушной смесью, м³; Р₀, ρ ₀ и Т₀ - соответственно начальное давление (МПа), плотность (кг/м³) и температура (К) смеси; С_О - удельная теплоемкость воздуха, Дж/(кг' К); К_на - коэффициент, учитывающий негерметичность помещения и неадиабатичность процессов в нем.

Априорная количественная оценка зон распространения терми­ческого поражающего фактора актуальна как для пожаров на объектах техносферы, так и для выброса значительного количества переох­лажденных веществ. В последнем случае имеются в виду те криоген­ные жидкости и сжиженные горючие газы, которые способны вы­делять накопленную в них химическую энергию одним из следую­щих трех основных способов: а) факельное горение струи такого жидкого топлива или его парогазовой смеси; б) их поверхностное выгорание в пределах образовавшегося бассейна; в) испарение про­литых сжиженных газов и их вспышка в форме огненного шара(взрыв типа ВLEVЕ -данная аббревиатура образована словами Boiliпg Liguid Expaпdiпg Vapoir ).

Оценка размеров огненного шара, образующегося при воспла­менении паров криогенного или сжиженного углеводородного топлива либо в результате утечки большого количества природно­го газа, также проводится с помощью подобных математических соотношений. В частности, для извест­ного количества испарившегося углеводородного газа К_у.г (т) эк­спериментально установлено, что диаметр такого шара Д_о.ш (м), излучаемая им мощность Е_{о. ш} (ГВт) и время его существования τ _ош (с) соответственно равны:

Д_о.ш = 55К_у.г ^{0, 375}; Е_ош = 12, 3К_у.г ^2/3; τ _ош = 3, 8К_у.г ^1/3

Для веществ, аварийный выброс которых чаще всего сопровождается образованием огненного шара, значение Q_c.г рекомендуется принимать равным 45-48 МДж/кг, доля же лучистой энергии k_ти обычно равна 0, 15-0, 45. Заметим также, что величи­на обоих параметров растет при повышении давления паров дан­ного вещества, поскольку разрушение соответствующей емкости всегда приводит к лучшему его перемешиванию, а стало быть и к более интенсивному горению образовавшейся топливовоздушной смеси.

Что касается третьей из рассматриваемых здесь ситуаций, то оценку ее параметров можно провести с помощью формул:

c(r, t) = c(x, y, z, t) = ,

c(x, y, z) = .

При этом удобно оперировать понятиями «клуб облака» и «пятно загрязнению», понимая под ними соответственно геомет­рическое место точек с(х, у, z, t) и с(х, у, z= 0, t), текущее значение концентрации внутри которых не меньше, чем некоторое ее пороговое значение с*. Основным отличием этих областей служит то, что облако представляет собой объемное образование, а пятно - его плоскость, параллельную поверхности Земли и припод­нятую над нею на z = 1, 5 м.

При оценке расстояний, на которых у людей проявляются вред­ные последствия теплового воздействия в форме ожогов, обычно рекомендуется руководствоваться следующими, довольно досто­верными данными. для возникновения у них наиболее легких (пер­вой степени) ожогов требуется удельная тепловая мощность не менее 1, 7 кДж/м². Умеренные (второй степени тяжести) ожоги связаны с воздействием уже тепловой энергии в пределах от 42 до84 кДж/м²; а наиболее тяжелые ожоги третьей степени требуют тепловой дозы не меньшей, чем 162 кДж/м². Именно такие тер­мические нагрузки способны совершать пагубное воздействие накожные покровы человека.

В соответствии с этими критериями могут быть рассчитаны ра­диусы зон достоверного поражения людей ожогами упомянутых выше трех степеней тяжести. Например, значения этих радиусов для различного количества К_у.г углеводородного газа, сгорающего с образованием огненного шара, удобно определять по следую­щим формулам:

R_1t=(5, 2 ± 0, 2) К ^5/12; R_2t=(3, 7 ± 0, 2) К ^5/12; R_3t=(2, 6 ± 0, 2) К ^5/12;

Как можно рассчитать с помощью приведенных соотношений, указанный режим физико-химического превращения облака, со­держащего в себе, например, 1000 кг углеводородного газа, со­провождается образованием зон с такими радиусами разрушитель­ного воздействия: ожоги 1-й степени - 88...96 м, 2-й - 53...68 м и 3-й степени - 44...48 м.

Подобным образом могут быть оценены и размеры зоны тер­мического поражения материальных ресурсов. С тем отличием, что удельная тепловая мощность q_t, приводящая к повреждениям боль­шинства типов технологического оборудования, составляет при­мерно 10 кBт/м². И наконец, приведем статистические данные [30], характери­зующие процесс высвобождения вредного вещества и пригодные для проверки достоверности результатов соответствующего моде­лирования. Так, при прогнозах объема утечки перевозимых жид­ких аварийно-опасных веществ через отверстия, образуемые в результате потери соответствующими транспортными емкостям своей герметичности, например, целесообразно руководствоваться следующими эмпирическими соотношениями:

а) при пере возке топлива автоцистернами в 60 % случаев вытекает до 10 % их содержимого; в 20 % - до 30 % и в оставшихся 20 % - весь их объем;

б) при железнодорожных перевозках в 50 % случаев теряется до 10 %, в 20 % - до 30 % и в 30 % вытекает все транспортируемое горючее вещество..

В заключение же данного параграфа отметим, что приведен­ные здесь модели и методы прогнозирования зон неуправляемого распространения энергии и вредного вещества следует рассматривать лишь как часть того инструментария, который необходим для априорной оценки степени и вероятности повреждения ре­сурсов, оказавшихся под воздействием конкретных поражающих факторов.