Задачи для подготовки к экзамену

Задача 1. Статистические данные анализа суточных графиков нагрузки показывают, что длительность максимальной нагрузки в системе в течение суток . Чему равна вероятность возникновения в системе максимальной нагрузки?

Задача 2. В течение года вероятность аварийно-восстановительного ремонта разъединителя равна 0, 25, а вероятность планового ремонта разъединителя – 0, 03. Чему равна вероятность ремонта разъединителя в течение года?

Задача 3. Вероятность безотказной работы трансформатора 0, 98. Чему равна вероятность его отказа?

Задача 4. На электростанции в течение года турбогенератор во время работы может отключиться: 1) из–за отказов оборудования тепловой части с вероятностью 0, 54 и 2) из-за отказов оборудования электрической части с вероятностью 0, 005. Чему равна вероятность отключения турбогенератора в течение года?

Задача 5. Вероятность возникновения максимальной нагрузки на подстанцию равна 0, 8. Вероятность отказа трансформатора подстанции равна 0, 07. Чему равна вероятность возникновения максимальной нагрузки при отказе трансформатора?

Задача 6. Данные наблюдений показывают, что в течение суток с 8 до 14 часов нагрузка может принимать значение 100% с вероятностью 0, 7, значение 90% с вероятностью 0, 2 и значение 80% с вероятностью 0, 1. Чему равно математическое ожидание нагрузки на интервале с 8 до 14 часов?

Задача 7. Частота отказов трансформатора 0, 03 1/год. Чему равна вероятность безотказной работы этого трансформатора для t = 1 год.?

Задача 8. Среднее время безотказной работы трансформатора 30 лет. Чему равна вероятность отказа этого трансформатора для t = 1 год.?

Задача 9. Частота отказов восстанавливаемого элемента . Среднее время восстановления 8 часов. Определить коэффициент готовности элемента.

Задача 10. Частота отказов восстанавливаемого элемента . Среднее время восстановления 8 часов. Определить коэффициент вынужденного простоя элемента.

Задача 11. Частота отказов восстанавливаемого элемента . Среднее время восстановления 8 часов. Определить вероятность аварийно-восстановительного ремонта элемента.

Задача 12. Частота капитального ремонта восстанавливаемого элемента . Средняя продолжительность ремонта 8 часов. Определить вероятность нахождения элемента в состоянии капитального ремонта.

Задача 13. Система передачи электроэнергии состоит из следующих элементов (рис. 1): повышающего трансформатора Т1, воздушной линии W и понижающего трансформатора Т2, отказы которых независимы:

Рис. 1. Система передачи электроэнергии

Единичные показатели надежности элементов системы электропередачи таковы:

Наименование элемента	Номер на схеме	Показатели надежности
, 1/год	, ч
трансформатор Т1
воздушная линия W
трансформатор Т2

Определить частоту отказов системы передачи электроэнергии , вероятность состояния ее отказа и среднее время восстановления .

Задача 14. Система передачи электроэнергии потребителям состоит из генераторов G1 и G2, повышающего трансформатора Т1, воздушной линии W и понижающего трансформатора Т2, отказы которых независимы (рис. 2):

Рис. 2. Система передачи электроэнергии

Единичные показатели надежности элементов электропередачи таковы:

Наименование элемента	Номер на схеме	Показатели надежности
, 1/год	, ч
генераторы G1, G2	1, 2
трансформатор Т1
воздушная линия W
трансформатор Т2

Каждый генератор может выдать 100% мощности, требуемой потребителям. Определить частоту отказов системы передачи электроэнергии , вероятность состояния ее отказа и среднее время восстановления .

Рис. 3. Схема электроснабжения потребителя

Единичные показатели надежности линий таковы:

Наименование элемента	Номер на схеме	Показатели надежности
, 1/год	, ч
воздушная линия W1
воздушная линия W2		0, 32

Определить частоту отказов , вероятность состояния отказа и среднее время восстановления при условии, что 1) каждая линия пропускает 100% мощности, необходимой потребителю и 2) каждая линия пропускает 50% мощности, необходимой потребителю.

Задача 16. Двухцепная воздушная линия (рис. 4)

Рис. 4. Двухцепная воздушная линия

может отказать 1) при совпадении отказов параллельных цепей W1 и W2, для которых и 2) при отказе двух цепей линии по одной и той же причине с и Составить структурную схему надежности двухцепной линии и определить частоту отказов , вероятность состояния отказа и среднее время восстановления двухцепной линии.

Задача 17. Электроустановка состоит из 4 последовательно соединенных в смысле надежности элементов. Для повышения надежности выполнено общее резервирование основной цепи электроустановки (1, 2, 3, 4) дублированием (рис. 5). Элементы основной и дублирующей цепей электроустановки равнонадежны.

Рис. 5. Структурная схема электроустановки при

общем резервировании дублированием

Элементы основной и дублирующей цепей электроустановки равнонадежны. Показатели надежности элементов электроустановки равны:

Номер на схеме	Показатели надежности
, 1/год	, ч	, 1/год	, ч
1, 5			0, 2
2, 6			0, 025
3, 7			0, 3
4, 8	0, 18		0, 035

Определить частоту отказов , вероятность состояния отказа и среднее время восстановления электроустановки с учетом вывода элементов в плановый ремонт.

Задача 18. Электроустановка состоит из 4 последовательно соединенных в смысле надежности элементов. Для повышения надежности электроустановки выполнено раздельное резервирование дублированием элементов 1, 2, 3 и 4 основной цепи (рис. 6). Элементы основной 1, 2, 3, 4 и дублирующей цепи 5, 6, 7, 8 электроустановки равнонадежны.

Рис. 6. Структурная схема электроустановки при

раздельном резервировании дублированием

Показатели надежности элементов электроустановки равны:

Номер на схеме	Показатели надежности
, 1/год	, ч	, 1/год	, ч
1, 5			0, 2
2, 6			0, 025
3, 7			0, 3
4, 8	0, 18		0, 035

Определить частоту отказов , вероятность состояния отказа и среднее время восстановления электроустановки с учетом вывода элементов в плановый ремонт.

Задача 19. Предприятие П получает электроэнергию от двух источников по двум воздушным линиям W1 и W2 (рис.7), каждая из которых может пропустить всю необходимую для предприятия мощность.

Рис. 7. Схема электроснабжения предприятия

Единичные показатели надежности элементов воздушных линий равны:

Условное обозначение	Номер на схеме	Показатели надежности
, 1/год	, ч	, 1/год	, ч
				0, 2
				0, 8
				0, 2
		0, 05		0, 2
		0, 12		0, 8
		0, 05		0, 2

Составить структурную схему надежности и определить частоту отказов , вероятность состояния отказа и среднее время восстановления схемы электроснабжения предприятия.

Задача 20. Составить структурную схему надежности и определить частоту отказов , вероятность состояния отказа и среднее время восстановления относительно шин низшего напряжения понижающей подстанции, питающей узел нагрузки А (рис. 8).

Рис. 8. Расчетная схема электроснабжения узла нагрузки А

Единичные показатели надежности элементов схемы электроснабжения равны:

Условное обозначение	Номер на схеме	Показатели надежности
, 1/год	, ч	, 1/год	, ч
		0, 075		1, 0
		0, 39		2, 1
		0, 39		2, 1
		0, 065		2, 1
		0, 014		0, 75
		0, 014		0, 75
		0, 014		0, 75
		0, 014		0, 75