Теоретические сведения. По курсу Конструкция и прочность авиационных двигателей

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО

ВОЗДУШНОГО ТРАНСПОРТА (РОСАВИАЦИЯ)

ФГБОУ ВПО

«САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ГРАЖДАНСКОЙ АВИАЦИИ»

Факультет ____ АИТОП __

Кафедра ____ № 24 __

Лабораторная работа

По курсу Конструкция и прочность авиационных двигателей

Руководитель

Глазков А.С.

Исполнитель

Оразбаев Р.Р.

Санкт-Петербург

2015 г.

Содержание:

Лабораторная работа №1…………………………..………….…………..…..…......3

1. Цель работы…………………….………………………..….……….……….…3

2. Задание………………………………….………………………….…….…........3

3. Теоретические сведения …….………………………………………..……..….3

4. Описание опытной установки и методики эксперимента…………….…...….10

5. Порядок проведения опыта……………………………………………………..12

6. Расчет ………………………………………………………………………...…..13

7. Выводы ………………………………………………………………………......15

Лабораторная работа № I

Экспериментальное изучение собственных колебаний лопаток и дисков

Цель работы

1. Ознакомление с экспериментальными методами определения форм и частот собственных колебаний моделей рабочей лопатки и диска.

2. Экспериментальное определение и исследование резонансных режимов колебаний лопатки и диска, сравнение замеренных параметров с расчетными значениями.

3. Качественная оценка влияния наработки деталей на резонансном режиме и эксплуатационных повреждений деталей на их долговечность.

Задание

1. Рассчитать частоты собственных колебаний модели рабочей лопатки.

2. На опытной установке проследить за проявлением различных форм собственных колебаний моделей лопатки и диска, зарисовать расположение узловых линий.

3. Определить экспериментально частоты резонансных колебаний модели рабочей лопатки и диска, сравнить их с расчетными значениями частот собственных колебаний исследуемых деталей.

Теоретические сведения

Главным источником колебаний лопаток является газовоздушный поток, свойства которого зависят от конструкции двигателя, его характеристик и условий эксплуатации. Достаточный запас статической прочности рабочих лопаток и дисков еще не дает гарантии их надежности в работе. В эксплуатации имеют место случаи усталостного разрушения этих деталей. Основной причиной появления усталостных трещин являются опасные резонансные колебания, при которых происходит значительное увеличение механических напряжений в этих деталях. Вынужденные колебания лопаток и дисков возникают из-за воздействия на них периодически изменяющихся возмущающих сил, обусловленных неравномерностью потока воздуха или газа по окружности проточной части двигателя.

В некоторых случаях реализуются узкополосные случайные колебания в полосах собственных частот. Источник этих колебаний - высокая турбулентность воздушного или газового потока.

Неравномерности потока возникают при обтекании деталей, расположенных в газовоздушном тракте. Так, например, из-за наличия лопаток соплового аппарата изменяется скорость и давление по окружности на входе в рабочее колесо турбины.

Рабочая лопатка, проходя через возмущенные зоны потока, подвергается переменному газодинамическому силовому воздействию. Механизм возникновения периодически изменяющейся во времени возмущавшей силы условно показан на рис. 1 Неравномерности потока могут появляться при «затенении» входного сечения двигателя в условиях обледенения, закоксовывании топливных форсунок или полного выключения из работы одной из камер сгорания и при включении отбора воздуха или клапанов перепуска. В турбовинтовом двигателе возмущение в поток вносит и воздушный винт.

Рис. 1. Механизм возникновения периодически изменяющейся возмущающей силы, действующей на рабочую лопатку турбины: 1 - положение рабочей лопатки в момент минимального силового воздействия; 2 - положение рабочей лопатки в момент максимального силового воздействия; 3 - возмущающая зона потока; 4 – направление вращения лопаточного венца турбины

Если известна частота вращения ротора и число возмущающих воздействий, то частота изменения возмущающей силы от каждого вида возмущений может быть подсчитана по формуле:

(1)

где n - частота вращения ротора в мин., z - число возмущающих воздействий.

Так, если мы хотим определить частоту возмущающих воздействий на рабочую лопатку первой ступени турбины, обусловленную наличием соплового аппарата, то в указанную формулу следует подставить число, равное количеству лопаток в сопловом аппарате.

Вибрация дисков происходит под действием сил, которые передаются от колеблющихся лопаток через узлы крепления на обод, а также за счет небольших колебаний давления газа на каждую из сторон диска в процессе работы двигателя.

Собственные (свободные) колебания рабочей лопатки и диска имеют целый спектр форм. Форма колебаний характеризуется числом и расположением узловых линий. Узловыми линиями называются геометрические места точек, которые в процессе колебания детали не перемещаются. Амплитуда точек, лежащих на узловых линиях, равна нулю.

Каждой форме колебаний строго соответствует своя частота. При этом соблюдается определенная закономерность: с увеличением числа узловых линий на колеблющейся детали частота колебаний возрастает.

Рис.2. Узловые линии, соответствующие формам колебаний эталонной пластинки, составленной из большого количества взаимно перпендикулярных прямых стержней, расположенных в срединной плоскости пластинки: mи n -количество поперечных и продольных узловых линий

В простейших случаях для незакрепленной пластинки, заделанной консолью и имитирующей рабочую лопатку в лабораторной установке, а также для диска постоянной толщины представляется возможным легко рассчитать частоты собственных колебаний и сопоставить расчетные величины с результатами замеров.

Частота собственных колебаний модели рабочей лопатки определяется по формуле:

(2)

где Е/ - частное от деления модуля упругости на плотность материала модели рабочей лопатки (для стальной пластины Е/ =2, 63 10⁷ Нм/кг);

J=bh³/12 - момент инерции площади сечения модели рабочей лопатки, ( b - ширина пластины, Н - толщина пластины, l - длина модели рабочей лопатки, F - площадь сечения модели рабочей лопатки);

α _{m, s} - коэффициент зависимости от числа поперечных mи продольных s узловых линий на поверхности лопатки; α _{m, s}⁼ f (m, s).

Значение этого коэффициента для модели рабочей лопатки может быть получено из таблицы (табл. 1).

Таблица 1

Частоты собственных колебаний модели диска определяются по формуле:

(3)

Е/ρ - частное от деления модуля упругости на плотность материала модели

диска;

h - толщина модели диска;

R - наружный радиус модели диска;

- коэффициент, зависящий от числа диаметральных m и кольцевых s

узловых линий.

Коэффициент может быть получен из таблицы (табл.2).

Таблица 2

Приведенные зависимости позволяют определить частоту собственных колебаний как модели рабочей лопатки, так и диска только в наиболее простом случае, когда поперечная площадь сечения деталей сохраняется постоянной и на них не действуют центробежные силы.

Рис. 3.Формы собственных колебаний плоских дисков: а) зонтичные формы (кольцевые узловые линии); б) узловые линии, расположенные по диаметрам; в) формы с узловыми линиями, расположенными по диаметру и кольцу

При совпадении или кратности частоты собственных колебаний с частотой возмущающей силы возникает явление, которое проявляется при резком увеличении амплитуды колебаний отдельных частей исследуемой детали и появлении на поверхности детали характерных узловых линий, которые могут быть обнаружены различными инструментальными методами.

Опытное изучение спектра собственных частот состоит в определении форм колебаний на каждой собственной частоте.

В практике используются такие методы определения форм колебаний деталей АГТД:

- песочные фигуры;

- метод демпфирования;

- голографическая интерферометрия.

Формы колебаний методом песочных фигур получаются, если колебаниям на собственной частоте подвергнуть установленную горизонтально лопатку с насыпанным на нее тонким слоем сухого мелкого песка или талька. Этот метод применим только для сравнительно больших лопаток (на мелких узловые линии, обозначенные песком, не видны) и обязательно с малой закруткой. В противном случае песок не удержится на поверхности лопаток до эксперимента.

Вибронапряжения неравномерно распределены по длине лопатки или площади диска. Максимальные напряжения в рассматриваемых деталях постоянного сечения возникают в тех сечениях, которые имеют максимальную амплитуду колебаний. При колебаниях по первой изгибной форме наибольшее напряжение наблюдается в заделках. Появление трещин наиболее вероятно в сечениях с наибольшими значениями переменных напряжений. Напряжения концентрируются в районе механических и эрозионных повреждений на поверхности рабочей лопатки или диска.

Резонансные режимы являются наиболее опасными, так как сопровождаются наибольшим ростом амплитуды колебаний и действующих напряжений.

Возросшие при резонансе напряжения могут превзойти предел выносливости материала. В этом случае в материале детали начнут накапливаться усталостные повреждения.

Если микротрещина образуется на поверхности рабочей лопатки или диска, то она начинает играть роль концентратора напряжений. В районе микротрещины напряжения многократно возрастают процесс доламывания детали протекает быстро и зависит от частоты приложения напряжений.

Наиболее опасны механические повреждения рабочей лопатки в местах с максимальными переменными напряжениями.

Все эти обстоятельства принимаются в расчет при создании документов, регламентирующих допуск двигателей с поврежденными рабочими лопатками к эксплуатации.

Практика показывает, что избежать резонансных режимов работы рабочих лопаток в процессе эксплуатации невозможно. Так, например, один из отечественных двухконтурных двигателей второго поколения имеет в рабочем диапазоне частот вращения роторов около 20режимов, на которых наблюдаются резонансы рабочих лопаток компрессора, турбины и направляющих аппаратов. В связи с этим задача заключается в том, чтобы из рабочего диапазона частот вращения роторов были исключены резонансные режимы по первым трем-четырем формам колебаний, то есть режимы, при которых наблюдается наибольший рост переменных напряжений.