![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Метод частных производных
Пусть интересующая нас величина y является некоторой функцией других величин xl, x2, x3 и т.д., так что
у = ƒ (xl, x2, x3...) (13)
причем величины xl, x2, x3... мы можем измерять путем прямых измерений. В этом случае мы для определения величин
Для определения полной абсолютной погрешности величины у необходимо выяснить, как изменяется эта величина при относительно небольших изменениях всех величин, от которых зависит величина у. Это можно сделать с помощью полного дифференциала. Интересующее нас изменение величины
где От бесконечно малых изменений величин dу, dxl, dx2, dx3... в (15) перейдем к конечным значениям их изменений (погрешностям) ∆ у, ∆ xl, ∆ x2, ∆ x3...
где ∆ y - искомая полная погрешность величины Под частной производной функции ƒ (x, y, z) по переменной X понимают величину:
т.е. это производная, которая вычисляется в предположении, что все переменные, кроме той, по которой берется производная, являются постоянными величинами. Например: пусть
После вычисления абсолютной ошибки ∆ у по формуле (16) находят относительную ошибку как
Этот способ удобен в том случае, когда
|