Операторный метод.

Определяем независимые начальные условия.

Выше уже были определены классическимметодом ННУ:

.

.

Составим операторную схему замещения после коммутации.

Система уравнений методом контурных токов:

Подставляем числовые значения:

Из второго уравнения:

Подставляем в первое уравнение:

Определим изображение напряжения индуктивности:

.

Для нахождения оригиналов используем формулу разложения. Определим корни полинома знаменателя:

,

.

Т.к. корни комплексно сопряженные, то оригинал определим по следующей формуле разложения:

Коэффициенты при экспонентах в случае комплексно-сопряженных корней тоже будут комплексно-сопряженными, поэтому при суммировании мнимая часть будет равна нулю и ток можно определить, как удвоенное значение вещественной части первого или второго слагаемых:

Здесь:

;

.

Как видно из полученных результатов, напряжение, рассчитанное операторным методом, совпадает с выражением, полученным классическим методом.

1. Построение графиков:

Построим график, учитывая, что переходной процесс в цепи практически заканчивается за время после коммутации.

Здесь постоянная цепи, равная:

.