Решение. Так как заданное отношение давлений , а сопло – суживающееся, то режим истечения газа будет критическим

Так как заданное отношение давлений , а сопло – суживающееся, то режим истечения газа будет критическим, давление на срезе сопла будет определяться как

.

Теоретическая скорость истечения найдется по формуле (9.5):

,

где газовая постоянная и показатель адиабаты для воздуха .

Действительная скорость истечения согласно (9.15) будет равна

.

Действительный расход газа через сопло может быть вычислен по (9.7) с заменой соответствующих параметров на :

– выходное сечение сопла.

Для нахождения Т _2д воспользуемся коэффициентом потерь энергии ξ (9.16):

,

где .

Откуда .

Температуру в конце теоретического процесса истечения Т _2кр найдем из уравнения адиабатного процесса:

.

Тогда .

Удельный объем найдем из уравнения состояния идеального газа

,

где (рис. 9.3).

Рис. 9.3. К задаче 9.3

Следовательно, действительный расход воздуха через сопло будет равен

.

9.3. Имея в виду полное использование располагаемого перепада давлений при истечении воздуха, определить форму сопла, если параметры воздуха перед соплом р ₁ = 20 бар и t ₁ = 50 ^оС, а давление среды, в которую происходит истечение: а) р ₀ = 12 бар; б) р ₀ = 8 бар. Определить скорость истечения в обоих случаях.