Задание на работу. Электронные устройства состоят из компонентов, являющихся пассивными (резисторы, конденсаторы, диоды и т.п.) и активными (транзисторы

Электронные устройства состоят из компонентов, являющихся пассивными (резисторы, конденсаторы, диоды и т.п.) и активными (транзисторы, операционные усилители и т.п.).

В данной лабораторной работе рассматриваются пассивные RC -цепи, состоящие из резисторов и конденсаторов и реализованные на их основе простейшие дифференцирующую и интегрирующую цепи.

Дифференцирующая RC -цепь (рис. 2.1) представляет собой последовательно соединенные резистор и конденсатор, на которые подается входной сигнал U _вх(t), а выходной сигнал U _вых(t) снимается с резистора R.

Рис. 2.1

Дифференцирующая цепь

Выражение для нижней граничной частоты пропускания дифференцирующей цепи можно определить по формуле:

, (2.1)

где: t - постоянная времени дифференцирующей цепи [с].

Значение t можно вычисляется по следующему выражению:

, (2.2)

где R – сопротивление [Ом], C - емкость [Ф].

Среди передаточных параметров четырехполюсников основным является комплексный коэффициент передачи по напряжению K_U (jω). Он представляет собой отношение комплексного выходного напряжения отклика и комплексного входного напряжения воздействия четырехполюсника:

, (2.3)

где: – модуль комплексного коэффициента передачи по напряжению ;

U ₂, U ₁ – действующие или амплитудные значения выходного и входного гармонических напряжений; – аргумент комплексного коэффициента передачи равный разности между начальными фазами выходного и входного напряжений;

, – начальные фазы выходного и входного гармонических напряжений.

Зависимость модуля от частоты называется амплитудно-частотной характеристикой (АЧХ)цепи. Зависимость аргумента комплексного коэффициента передачи от частоты называется фазо-частотной характеристикой (ФЧХ) цепи.

Зависимости для АЧХ и ФЧХ дифференцирующей цепи имеют вид как показано на рисунке 2.

(а)

(б)

Рис. 2.2 АЧХ (а) и ФЧХ (б) дифференцирующей RC -цепи.

Зависимость, характеризующая изменение сигнала на выходе дифференцирующей цепи U_вых (t) от входного U_вх (t), имеет вид:

. (2.4)

где: t – время наблюдения, t - постоянная времени дифференцирующей цепи [с].

Интегрирующая RC -цепь (рис. 2.3) представляет собой последовательно соединенные резистор и конденсатор, на которые подается входной сигнал U_вх (t), а выходной сигнал U_вых (t) снимается с конденсатора.

Рис. 2.3 Интегрирующая цепь.

(а)

(б)

Рис. 2.4 АЧХ (а) и ФЧХ (б) интегрирующей RC -цепи.

Выражение для верхней граничной частоты пропускания интегрирующей цепи вычисляется аналогично дифференцирующей по формуле:

, (2.5)

где: t - постоянная времени интегрирующей цепи [с].

При воздействии скачка положительного сигнала напряжение на выходе интегрирующей цепи будет изменяться по экспоненте согласно формуле:

, (2.6)

где: t – время наблюдения, t - постоянная времени интегрирующей цепи [с].