![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Лабораторна робота №2.
Тема: визначення закону напрацювання на відмову за даними статичної вибірки. Мета роботи: навчитися за даними статичної вибірки отримувати розподіл випадкової величини в аналітичному вигляді. Вихідні дані: в якості вихідних даних використовуємо вибірку попередньої лабораторної роботи: Варіант Var k9 Дані вибірки напрацювання на відмову: 0, 5; 1, 2; 1, 6; 1, 7; 1, 8; 0, 1; 1, 9; 1, 5; 1, 2; 1, 8; 2; 0, 9; 3, 6; 2, 2; 2, 3; 2, 4; 2, 5; 2, 6; 3, 7; 3, 8; 2, 9; 3; 3, 1; 3, 2; 3, 3; 3, 4; 11, 2; 3, 6; 3, 7; 3, 8; 3, 9; 4; 2, 1; 2, 2; 2, 3; 4, 1; 4, 2; 4, 3; 4, 5; 4, 6; 4, 7; 4, 8; 4, 9; 5; 5, 1; 5, 2; 5, 3; 5, 4; 5, 5; 5, 6; 5, 7; 5, 8; 5, 9; 4, 1; 4, 2; 4, 3; 4, 4; 4, 5; 12; 10, 5; 4, 8; 4, 9; 5; 4, 1; 5, 1; 5, 2; 5, 3; 5, 4; 5, 5; 5, 6; 5, 7; 5, 8; 5, 8; 6; 6, 1; 6, 2; 6, 3; 6, 4; 6, 5; 6, 5; 6, 6; 6, 7; 6, 8; 6, 9; 7; 7, 1; 7, 2; 7, 3; 7, 4; 7, 5; 7, 6; 7, 7; 7, 8; 7, 9; 8; 6, 5; 6, 5; 6, 9; 6, 8; 6, 6; 7; 7, 1; 7, 8; 7, 9; 8; 8; 8; 7, 9; 7, 8; 6; 6, 8; 6, 2; 6, 3; 6, 4; 6, 5; 6, 6; 6, 7; 6, 8; 6, 9; 6, 8; 6, 9; 6, 7; 6, 5; 7, 2; 7, 3; 7, 5; 7, 6; 7, 8; 7, 2; 7, 3; 7, 9; 7, 5; 7, 6; 7, 8; 8; 7, 2; 6, 5; 6, 9; 8, 2; 8, 1; 8, 3; 8, 4; 8, 5; 8, 6; 8, 7; 8, 8; 8, 9; 9; 9, 2; 9, 1; 9, 2; 9, 3; 9, 4; 9, 5; 9, 6; 9, 7; 9, 8; 9, 9; 10; 9, 2; 8, 3; 8, 4; 8, 5; 8, 6; 8, 7; 8, 9; 9; 10, 1; 12; 10, 9; 10, 8. Хід роботи: Перевіримо застосовність закону нормального розподілу. Знаходимо математичне очікування за часом (tо):
При цьому середньоквадратичне відхилення дорівнюватиме: Визначимо значення зіставних членів формули:
Тоді:
Визначаємо теоретичну кількість деталей, що відмовили:
Загальна сума теоретично відмовлених деталей:
За цим виразом із таблиці П.1 додатка знаходимо Ф(z): Тоді вираз з урахуванням числових значень і його зіставних частин приводжу до вигляду:
Визначення середнього значення: Визначаю вірогідність безвідмовної роботи:
Визначаю щільність розподілення:
Визначаю інтенсивність відмов:
Таблиця порівняння експериментальних і теоретичних значень.
Визначення чисельного значення математичного очікування Знаходимо середньоквадратичне відхилення оцінки Із таблиці П2 додатка для β =0, 8 знаходимо значення Тоді Нижні і верхні межі довірчої границі складають: Отже, середнє напрацювання до відмови знаходиться в інтервалі:
Будую криву нормального закону.
Перевіримо застосовність універсального закону Вейбулла: Відмінністю цього закону є те, що він задає щільність розподілу ймовірності напрацювання до відмови, яка характеризується параметром масштабу і параметром форми. Параметр визначає гостроту і асиметрію кривої щільності розподілу. Функція розподілу, функція надійності, ймовірність відмови і інтенсивність відмов в цьому законі визначаються по формулах:
Для визначення параметрів Після подвійного логарифмування функції надійності отримаємо: Цей вираз характеризує лінійну залежність лівої його частини від Введемо наступні позначення:
Тоді вираження можна записати в спрощеному вигляді: Значення
де Статичне значення функції розподілу, відповідне
де n – число значень вибірки; і - порядковий номер варіаційного ряду наробіток до відмови, розташованих в зростаючому порядку. Середні значення
Визначають коефіцієнти: Визначають параметри закону Вейбулла:
Таблиця для визначення параметрів.
Значення по закону Вейбулла.
Висновок: При нормальному законі середнє напрацювання до відмови знаходиться в інтервалі При універсальному законі Вейбулла, при b=2, 01, отже, закон використовується для оцінки надійності «старіючих» об'єктів. Діаграма f^(t) ближче всього наближується до графіку
|