Теоретичні відомості та опис приладу. Визначення коефіцієнта динамічної в’язкості рідин методом Стокса

Лабораторна робота №2

Визначення коефіцієнта динамічної в’язкості рідин методом Стокса

Мета роботи: ознайомитись з методом Стокса та користуючись ним визначити коефіцієнт динамічної в’язкості досліджуваної рідини.

Прилади і матеріали:

1) скляний циліндр висотою 70—80 см;

2) досліджувана рідина, що має велику в’язкість;

3) стальні кульки радіуса 1 мм;

4) мікрометр;

5) секундомір;

6) масштабна лінійка;

7) пінцет.

Теоретичні відомості та опис приладу

В’язкістю називається властивість рідини або газу чинити опір при відносному переміщенні їхніх шарів. У потоках реальних рідин поблизу змочуваних твердих тіл різні шари рідини мають неоднакову швидкість. Швидкість шару, який безпосередньо торкається твердого тіла, дорівнює нулю; в міру віддалення від поверхні твердого тіла швидкість шарів рідини збільшується. Інакше кажучи, в таких потоках спостерігається рух одних шарів відносно інших (з напрямі, перпендикулярному до потоку, існує градієнт швидкості). Коефіцієнт динамічної в’язкості рідин h при ламінарній течії, як і коефіцієнт в’язкості газів, визначається законом Ньютона

де F – сила в’язкості; DS — площа поверхні внутрішнього шару, на яку розраховується сила внутрішнього тертя; – градієнт швидкості. Одиниця коефіцієнта динамічної в’язкості

В’язкість рідин зумовлена рухливістю окремих молекул або атомів на відміну від газів, для яких внутрішнє тертя є результатом перенесення імпульсу хаотичним рухом молекул. Щодо рідин поняття імпульсу навіть при наближеному розгляді втрачає зміст, бо він дуже змінюється в зв’язку з коливанням молекул рідини відносно рівноважних положень.

Одним з широко використовуваних методів визначення h рідин є метод Стокса, який ґрунтується на вимірюванні швидкості рівномірного руху тіла сферичної форми (кульки) в досліджуваній рідині. За законом Стокса сила в’язкості рідини F пропорційна коефіцієнту в’язкості h, радіусу кульки r i швидкості її руху v:

(1)

При падінні кульки в рідині ця сила спочатку зростає. Потім при зрівноваженні сили в’язкості, архімедової сили F_a та сили тяжіння P (P=F+F_a) рух кульки стає рівномірним. Підставивши значення цих сил, дістанемо

звідки

(2)

де r і r₁— густини відповідно кульки і досліджуваної рідини. Формула Стокса (1) і відповідна робоча формула (2) справедливі для випадку:

а) твердої кульки, яка рухається рівномірно, без обертання, при відсутності турбулентності (Rе< 1);

б) якщо рідина гідродинамічно нестислива, гомогенна і має необмежену протяжність у всіх напрямках (радіус кульки не перевищує 1/10 радіуса циліндра, в якому знаходиться досліджувана рідина). Вимірявши на досліді v, з рівності (2) визначають h.

Скляний циліндр заповнюють досліджуваною рідиною. При значному діаметрі циліндра нехтують впливом його стінок на рідину поблизу рухомої кульки. З поправкою на вплив стінок циліндра швидкість кульки де R — радіус циліндра. На циліндрі роблять дві кільцеві позначки: одну на відстані 10—12см від верхнього рівня рідини, другу на відстані 6—8 см від дна циліндра. Верхньою позначкою відмічають початок рівномірного руху кульки, нижньою — відмежовують дію дна посудини. Між позначками визначають швидкість рівномірного падіння кульки в рідині.

Дослід повторюють 5 разів, підготувавши для цього потрібну кількість кульок. Кульки виймають з рідини після дослідів за допомогою опущеної на дно решітки з держаком.

Вимірюють радіус кульки — мікрометром або вимірювальним мікроскопом.