Закон Ома

Лабораторна робота № 6

Послідовне та паралельне з’єднання опорів

Мета роботи: ознайомити студентів з законом Ома для ділянки кола та основі закону Ома вивчити послідовне та паралельне з’єднання провідників.

Прилади та матеріали:

1. блок живлення ВИП-10;

2. набір резисторів;

3. амперметр;

4. вольтметр;

5. провідники.

Теоретичні відомості

Закон Ома

Електричним струмом називається довільний впорядкований рух електричних зарядів. Для виникнення та протікання електричного струму необхідна, з однієї сторони, наявність вільних носіїв струму - заряджених частинок, а з другої - наявність електричного поля, енергія якого, витрачалась би на їх впорядкований рух. За напрям струму умовно приймають напрям руху додатніх зарядів.

Кількісною мірою електричного струму служить сила струму І - скалярна фізична величина, що визначається електричним зарядом, який проходить через поперечний переріз провідника за одиницю часу:

.

Струм, сила і напрям якого не змінюються з часом, називається постійним. Для постійного струму:

,

де Q - електричний заряд, який проходить через поперечний переріз провідника за час t.

Напругою U на ділянці кола називається фізична величина, що визначається роботою сумарних електростатичних (кулонівських) та сторонніх сил при переміщенні одиничного позитивного заряду на даній ділянці кола:

.

Поняття напруги є узагальненим поняттям різниці потенціалів: напруга на кінцях ділянки кола рівна різниці потенціалів у тому випадку, коли на цій ділянці не діє ЕРС, тобто сторонні сили відсутні.

Закон Ома для ділянки кола (джерело ЕРС відсутнє): сила струму в провіднику пропорційна прикладеній напрузі і обернено пропорційна опору провідника:

.

Величина

називається електричною провідністю.

Опір провідника залежить від його розмірів, а також від матеріалу, з якого виготовлений провідник. Для однорідного лінійного провідника опір R прямо пропорційний його довжині l і обернено пропорційний площі його поперечного перерізу S:

,

де r - питомий електричний опір.

Тепер закон Ома можна переписати як

.

Враховуючи, що - напруженість електричного поля в провіднику, - густина струму, - питома електрична провідність, вищенаведену формулу можна записати у вигляді:

.

Так як в ізотропному провіднику носії струму в кожній точці рухаються в напрямі вектора , то напрями векторів і співпадають. Тому можна записати

.

Це закон Ома в диференційній формі, який зв’язує густину струму в любій точці провідника з напруженістю електричного поля в цій же точці.

2. Послідовне та паралельне з’єднання провідників

Послідовним називається таке з’єднання опорів, коли умовний кінець першого опору з’єднується з умовним початком другого, кінець другого - з початком третього і т.д. Початок першого і кінець останнього опорів під’єднуються до джерела чи до інших точок електричного кола. Характерним для послідовного з’єднання є одинаковий струм у всіх опорах.

У загальному випадку при послідовному з’єднанні n опорів (рис.1) струм в колі, напруга на опорах і потужність визначаються співвідношеннями:

;

;

,

де - еквівалентний опір електричного кола.

За допомогою наведених формул неважко з’ясувати характер зміни струму, напруги і потужності при зміні величини або кількості ввімкнених в коло опорів. Наприклад, якщо збільшити число опорів, то еквівалентний опір зросте, а струм, напруга і потужність кожного опору - зменшаться; зменшиться також загальна потужність.

		Рис.1.

Паралельним називається таке з’єднання опорів, при якому з’єднуються між собою як початки всіх опорів так і їх кінці. Початки і кінці опорів під’єднуються до джерела або до будь-яких точок електричного кола. Характерним для паралельного з’єднання є однакова напруга на всіх опорах.

Паралельне з’єднання опорів (рис.2) нерідко використовується тоді, коли струм в колі І перевищує номінальний струм І_н, на який розрахований опір R, або коли потрібно зменшити опір деякої ділянки електричного кола.

		Рис.2.

Струми і потужності паралельно з’єднаних віток при U=const не залежать одні від одних і визначаються за формулами

;

.

Загальний струм дорівнює сумі струмів паралельно з’єднаних віток:

,

де R_e - еквівалентний опір, який визначається за формулою

.

При збільшенні кількості паралельно з’єднаних опорів еквівалентний опір електричного кола зменшується. Це приводить до зростання струму І. Якщо напруга залишається постійною, то зростає також потужність; струми та потужність ввімкнених в електричне коло опорів не змінюються.