subplot(m,n,p).

Здесь m – количество областей по вертикали на которое разбивается графическое окно, n – количество областей по горизонтали на которые разбивается графическое окно, p – номер области, которая в данный момент является активной.

Например, построим графики 6-и функций: y=sin(x), z=cos(x), w=exp(sin(x)), g=exp(cos(x)), f=cos(sin(x)), u=sin(cos(x)) на отрезке [-10; 10] с шагом 0.01.

Для решения задачи воспользуемся командой subplot. Нам необходимо построить 6 графиков в одном графическом окне. Поэтому разобьем графическое окно на 6 областей: три по вертикали и три по горизонтали.

На следующем рисунке приведены построенные программой графики

Еще одна функция, которую можно использовать для построения двумерных графиков – plot2d. В общем виде обращение к ней имеет вид:

plot2d([logflag], x, y’, [key1=value1, key2=value2, …, keyn=valuen])

где logflag – строка из двух символов, каждый из которых определяет тип осей (n – нормальная осе, l – логарифмическая ось), по умолчанию параметр равен – “ nn”;

x – массив абсцисс;

y – массив ординат или матрица, каждый столбец которых содержит массив ординат очередного графика – в случае, если необходимо построить графики нескольких функций, когда все они зависят от одной переменной х. Если x и y – матрицы одного размера, то каждый столбец матрицы y отображается относительно соответствующего столбца матрицы х.

keyi=valuei – последовательность значений свойств графика, определяющие его внешний вид.

Не все параметры функции являются обязательными. В простейшем случае к ней можно обратиться кратко, как и к функции plot. Например, построим график функции y=cos(x) на отрезке [-2π; 2π ].

Если необходимо построит несколько графиков на одном чертеже, то последовательность команд будет примерно следующая:

Обратите внимание? массив абсцисс при построении нескольких графиков должен быть вектором-столбцом, для чего используется операция транспонирования “’”.

Для того чтобы отформатировать нужным образом график, построенный с помощью команды plot используется полная форма записи данной функции:

plot(x1, y1, s1, x2, y2, s2, …, xn, yn, sn)

где x1, x2, …, xn – массивы абсцисс графиков;

y1, y2, …, yn – массивы ординат графиков;

s1, s2, …, sn - строка, состоящая из трех символов, которые определяют соответственно

цвет линии, тип маркера и тип линии графика (см. таблицы 1-3), в строке могут использоваться один, два или три символа одновременно в любой желаемой комбинации.

Таблица 1. Символы, определяющие цвет линии графика

Таблица 2. Символы, определяющие тип маркера

Таблица 3. Символы, определяющие тип линии графика

Например, если необходимо построить график функции y(x) штриховой линией красного цвета с маркерами “.”, то команду plot записывают следующим образом:

plot(x, y, ’r.--’)

То есть символы, отвечающие за внешний вид графика, указывают в кавычках.

Также в Scilab встроены специальные инструкции, отвечающие за внешний вид графика, которые перечислены ниже:

• xgrid(color) – наложение на график сетки, где color определяет id цвета линии сетки. Если оставить скобки пустыми, по умолчанию будет прорисована сетка черного цвета;
• xtitle(title, xstr, ystr) – отображение заголовка графика и названия осей координат. title – название графика, xstr – подпись оси Х, ystr – подпись оси Y. Все три параметра указываются в кавычках;
• legend(leg1, leg2, …, legn, pos, boxed) – наложение “легенды” на график при построении графиков нескольких функций в одних координатных осях. leg1 – имя первого графика, leg2 – имя второго графика, legn – имя n графика. Данные параметры указываются в одинарных кавычках. pos – месторасположение легенды: 1 – в верхнем правом углу, 2 – в верхнем левом углу, 3 – в нижнем левом углу, 4 – в нижнем правом углу, 5 – определяется пользователем после изображения графика. boxed – логическая переменная, которая определяет, прорисовывать (значение по умолчанию - %t) или нет (значение %f) рамку вокруг легенды.

Для примера построим графики 2-x функций y=sin(x) и f=cos(x) в одних координатных осях. Первый график изобразим сплошной линией красного цвета с маркерами типа “звездочка”. Второй график изобразим штриховой линией синего цвета с маркерами типа “квадрат”. На график наложим сетку зеленого цвета. Подпишем оси, введем заголовок графика и наложим “легенду” в левом нижнем углу. “Легенду” поместим в рамку. Ниже приведена последовательность команд в Scilab для решения данной задачи.

Построенный график выглядит следующим образом:

Функция plot2d также имеет обширные возможности для форматирования графиков. Напомним, что полная форма обращения к функции имеет вид:

plot2d([logflag], x, y’, [key1=value1, key2=value2, …, keyn=valuen])

Возможны следующие значения параметра keyi=valuei:

• style – определяет массив числовых значений цветов графика. Количество элементов массива совпадает с количеством изображаемых графиков. Можно воспользоваться функцией color, которая по названию цвета или коду rgb цвета формирует нужный id (код) цвета;
• rect – это вектор [xmin, ymin, xmax, ymax], определяющий размер окна вокруг графика. Здесь xmin, ymin – положение верхней левой вершины, xmax – ширина окна, ymax – высота окна;
• axesflag – определяет наличие рамки вокруг графика. Необходимо выделить следующие базисные значения параметра: 0 – нет рамки, 1 – изображение рамки, ось y слева (по умолчанию), 3- изображение рамки, ось y справа, 5- изображение осей, проходящих через точку (0, 0);
• nax – определяет число основных и промежуточных делений координатных осей. Если параметр axesflag=1 (по умолчанию), это массив из четырех значений: [nx, Nx, ny, Ny]. Здесь Nx, Ny – число основных делений с подписями под осью Х(Y), nx, ny – число промежуточных делений;
• leg – строка, определяющая “легенды” для каждого графика: “ leg1@leg2@...@legn”, где leg1 – “ легенда” первого графика и т.д.

Для примера построим опять 2 графика функций: sin(x) и cos(x). Первый график изобразим линией красного цвета, второй- синего цвета. Верхнюю левую границу окна графика поместим в точку с координатами [-8; -2], ширину окна выберем равной 8, высоту – 2. Нанесем на график оси координат, проходящие через точку [0; 0] / По оси Х нанесем 9 основных делений, по оси Y – 6 и 4 и 3 дополнительных деления соответственно. Также изобразим на графике “легенду”.

Также функцию plot2d можно использовать для построения точечных графиков. В этом случае обращение к функции имеет вид:

plot2d(x, y, d)

где d – отрицательное число, определяющее тип маркера (табл. 4).

Таблица 4. Числа, определяющие тип маркера.

В Scilab внешний вид графика можно менять, используя возможности графического окна, в котором он отображается. Переход к режиму форматирования осуществляется командой Правка – > Свойства графического окна…. Со всеми возможностями форматирования можно познакомиться в документации к пакету Scilab.

Вопросы к допуску

1. Для чего предназначена функция plot, и как ее использовать?

2. Пусть y массив ординат некоторого графика. Каков результат действия функции plot(y)?

3. Как быстро построить несколько графиков функций в одних координатных осях с помощью команды plot?

4. Каково действие команды mtlb_hold(‘on’)?

5. Опишите свойства всех параметров функции plotframe. Для чего предназначена данная функция?

6. Как можно построить несколько графиков функций в одном графическом окне, но в разных координатных осях?

7. Опишите все параметры, от которых зависит функция plot2d.

8. Как, используя функцию plot2d построить несколько графиков функций в одних координатных осях?

9. Как с помощью функции plot построить график функции в виде штриховой линии желтого цвета с маркерами типа “кружок”?

10. Как нанести сетку при построении графика функции с помощью команды plot?

11. Каково действие команды xtitle?

12. Как расположить “легенду” при построении графиков нескольких функций в левом верхнем углу?

13. Опишите возможности для форматирования графиков функций с помощью команды plot2d?

Задания к работе.

1. Построить несколько графиков функций в одних координатных осях с помощью функции plot.

а) sin(cos(x)), cos²(x), cos(x)+sin(x); на отрезке [-π; π ] с шагом 0.01

б) cos(sin(x)), sin²(x), cos(x)-sin(x); на отрезке [0; π ] с шагом 0.001

в) exp(sin(x)), sin³(x), cos(2x)+2sin(x); на отрезке [-2 π; 0] с шагом 0.02

г) exp(cos(x)), sin³(x)-cox²(x), cos(x)+cos(2x); на отрезке [-π /2; π /2] с шагом 0.001

д) sin(x/2), sin(x)cos(x), sin(x)-sin(3x); на отрезке [-2 π; 2 π ] с шагом 0.1

е) cos(2x), 1/2cos(x+2), sin(x²-2x-1); на отрезке [-3 π /2; π /2] с шагом 0.04

ё) cos^1/2(2x), sin(x/2)cos(x/3), 1/2sin(x)-2cos(2x) на отрезке [0; 3 π /2] с шагом; 0.25

ж) sin^1/2(x), sin(x/3)cos(x/2), sin(x)+sin(2x)+sin(3x); на отрезке [ - π; π ] с шагом 0.2

з) sin(3x), cos^1/3(x), cos(x)+cos(2x)+cos(3x); на отрезке [0; π ] с шагом 0.01

и) cos(3x), sin(x)sin²(2x), sin(3x)+cos(2x); на отрезке [-2 π; 0] с шагом 0.002

й) sin(cos(x/2)), 2cos²(x/2), cos(2x)-2sin(x); на отрезке [-π /2; π /2] с шагом0.005

к) cos(sin(x/2)), 3sin^1/3(x/3), sin(x)-cos(x)+sin(2x)-cos(2x); на отрезке [-2 π; 2π ] с шагом 0.02

На график нанести заголовок, сетку, легенду, обозначить оси. При построении использовать линии разных цветов с маркерами.

1. Построить графики функций в одном графическом окне, но в разных координатных осях. На график нанести заголовок, сетку, легенду, обозначить оси. При построении использовать линии разных цветов и типов

а) ;

б) ;

в) ;

г) ;

д) ;

е)

Отрезок построения графика и шаг выберите самостоятельно с таким расчетом, чтобы построенный график охватывал все особенности функции.

1. Постройте график параметрически заданной функции: ; на отрезке [-2π; 2π ] с шагом 0.005.
2. Задана табличная функция:

построить по точка график данной функции. Тип маркера выбрать самостоятельно.