Порядок выполнения работы. Моделирование системы управления качеством

Моделирование системы управления качеством

Постановка задачи

Допустим, нам надо промоделировать систему управления качеством производственного процесса, включающего две операции обработки изделия с соответствующим контролем. Известны следующие параметры производственного процесса:

• поток изделий, поступающих на обработку, подчиняется экспоненциальному аспределению вероятностей с параметрами λ = 0 и β = 28;

• время выполнения первой операции определяется с помощью дискретной числовой функции, а время на контроль этой операции составляет 3 мин;

• время выполнения второй операции определяется с использованием нормального распределения с параметрами μ = 22, σ = 3, а время на контроль

этой операции составляет 2 мин.

Нужно промоделировать работу системы управления качеством в течение рабочей смены – 8 ч. Требуется определить параметры функционирования производственного процесса:

• коэффициент загрузки каждого контролера;

• среднее время обслуживания каждым контролером;

• максимальное, среднее и текущее число изделий у каждого контролера и др.

Выявление основных особенностей

Для моделирования производственного процесса необходимо сформировать входной поток изделий, поступающих на обработку с интервалом времени, соответствующим экспоненциальному закону. Интервал времени вычисляется по следующей формуле:

В противном случае его значение равно 0.

Время выполнения первой операции определяется с помощью дискретной числовой функции, задаваемой семью парами чисел (точек):

(0, 0), (.04, 9), (.20, 13), (.35, 17), (.60, 25), (.85, 35), (1.0, 50).

Время выполнения второй операции определяется с использованием нормального распределения, который представляется в таком виде:

В качестве единицы измерения времени примем минуту.

Модель будем представлять в виде пяти сегментов. В первом секторе сформируем некоторые исходные и выходные данные.

Во втором и третьем секторах промоделируем соответственно выполнение операций и их контроль. В четвертом секторе будем решать вопрос об устранении брака в проконтролированных изделиях. В пятом секторе промоделируем продолжительность выполнения процесса, например, в течение 8часовой рабочей смены.

Создание имитационной модели процесса

Построение имитационной модели начнем с создания заголовка модели, который может быть представлен, например, в таком виде:

В первом секторе будем формировать некоторые исходные и выходные данные.

Используем оператор RMULT, чтобы задать начальное значение для работы генератора случайных чисел. В нашей задаче мы будем использовать датчик случайных

чисел RN1. По умолчанию, когда не используется оператор RMULT, начальное значение для работы генератора случайных чисел равно его номеру – для нашей задачи это 1:

RMULT 231

Далее используем оператор TABLE (Таблица) для сбора информации и вывода ее в виде графика:

Time_obrab TABLE M1, 100, 20, 7

Эта запись означает, что стандартный числовой атрибут M1 должен быть выведен в табличном виде. Нижний предел переменной (поле B) равен 100, приращение (поле С) равно 20 и число приращений (поле D) равно 7.

Стандартный числовой атрибут M1 – это время всего процесса обработки изделия (требования), включая и операции контроля. Это время определяется как разность абсолютного времени функционирования системы и времени вхождения изделия (требования) в оператор TABULATE.

Далее определим дискретную числовую функцию для вычисления времени выполнения первой операции. В системе GPSSW она представляется в таком виде:

Oper_1 FUNCTION RN1, D7

0, 0/.04, 9/.20, 13/.35, 17/.60, 25/.85, 35/1.0, 50

Создание второго сектора модели начнем с моделирования потока изделий, поступающих на обработку. Это действие будем выполнять с помощью оператора GENERATE (Генерировать). Нам необходимо сформировать поток изделий, поступающих на обработку, который подчиняется экспоненциальному распределению вероятностей. Это можно сделать двумя способами, используя:

• эмпирические распределения, которые можно создать с помощью команды FUNCTION (Функция) языка GPSS, используя дискретные (тип D) или непрерывные (тип C) случайные функции;

• встроенные процедуры распределений вероятности.

Каждый вызов процедуры распределения вероятности требует, чтобы вы определили параметр потока, номер генератора случайных чисел.

В нашем примере оператор GENERATE запишется в таком виде:

GENERATE (Exponential(1, 0, 28))

В поле операнда А указывается обращение к библиотечной процедуре – экспоненциальному распределению вероятности.

Далее определим с помощью функции по имени Oper_1 длительность выполнения первой операции и сохраним ее значение в параметре изделия (требования) под номером 1. Это можно сделать с помощью оператора ASSIGN (Присвоить).

В нашей задаче этот оператор может быть записан в таком виде:

ASSIGN 1, FN$Oper_1

В поле операнда А указывается номер требования, в которое записывается значение операнда B. В операнде B выполняется обращение к функции по имени Oper_1 с помощью стандартного числового атрибута FN< è ì ÿ >. Если используется символическое имя, то между именами стандартного числового атрибута и функции ставится знак $.

Далее необходимо промоделировать процесс выполнения первой операции на первом оборудовании. Это начинается с оператора SEIZE (Занять) с меткой Oborud_1, который определяет занятость первого оборудования, выполняющего первую операцию, но с предшествующим изделием. И при окончании выполнения операции следующее изделие (требование) поступает на обработку на первое оборудование (объект), что моделируется оператором ADVANCE (Задержать).

Окончание обработки фиксируется оператором RELEASE (Освободить) с той же меткой Oborud_1.

В поле операнда А дается символьное или числовое имя оборудования (объекта). Таких каналов обслуживания в системе может быть очень много. Желательно, чтобы присваиваемое имя отражало суть описываемого элемента системы.

Все эти действия могут быть представлены так:

Stage1 SEIZE Oborud_1

ADVANCE P1

RELEASE Oborud_1

Операторы SEIZE и RELEASE предназначены для сбора статистики по каналу обслуживания, с которым они используются.

Далее моделируется время работы контролера по оценке качества выполненной операции. Это может быть выполнено оператором ADVANCE. Время контроля, равное 3 мин, записывается в поле операнда A. Допустим, что 15% всех изделий бракуется. Однако есть возможность повторить операции обработки для некоторых изделий. Эту часть модели можно записать так:

ADVANCE 3

TRANSFER.150,, Ustr_brak_1

Таким образом, в нашей задаче 15% изделий направляются в четвертый сегмент к оператору с меткой Ustr_brak_1.

Аналогичные действия проводятся с изделием при выполнении второй операции на втором оборудовании. Это можно записать так:

Oper2 SEIZE Oborud_2

ADVANCE (Normal(1, 22, 3))

RELEASE Oborud_2

ADVANCE 2

TRANSFER.060,, Ustr_brak_2

TABULATE Time_obrab

TERMINATE 1

Здесь время выполнения второй операции определяется с использованием нормального закона распределения, встроенного в систему. Оператор TABULATE предназначен для контроля времени выполнения всего производственного процесса, а оператор TERMINATE выводит обработанное изделие из системы.

Перейдем теперь к четвертому сегменту, в котором определяется возможность устранения брака путем возвращения изделия на повторную обработку. При этом из всех забракованных изделий на первую операцию возвращается 30%, а на вторую – 60%. Это можно записать так:

Ustr_brak_1 TRANSFER.300,, Oper1

TERMINATE

Ustr_brak_2 TRANSFER.600,, Oper2

TERMINATE

Далее используется оператор TRANSFER (Передать) в вероятностном режиме передачи требования к оператору с указанной меткой в поле операнда C. В этом режиме в поле операнда A указывается вещественное число меньше 1. Активное требование переходит к местоположению, указанному в поле операнда C, с вероятностью, данной операндом A. Если операнд A – неотрицательное целое число, то он интерпретируется как одна тысячная и преобразуется в значение вероятности. Например, строка

Ustr_brak_1 TRANSFER.300,, Oper1

означает, что когда требование входит в оператор TRANSFER, оно переходит к оператору с меткой Oper1 с вероятностью 0, 700, а с вероятностью 0, 300 – к следующему оператору.

И наконец, мы должны создать пятый сегмент, который будет моделировать работу системы управления качеством в течение рабочей смены, равной 8 ч. Поскольку моделирование производственного процесса проводится в минутах, то время моделирования системы будет равно 8 × 60 = 480 мин. Этот сегмент будет

выглядеть так:

GENERATE 480

TERMINATE 1

Завершающим оператором в нашей задаче является START, дающий команду начать моделирование:

START 1

Представление имитационной модели

Для представления имитационной модели выполните следующие действия:

• щелкните по пункту File главного меню системы. Появится выпадающее меню;

• щелкните по пункту New (Создать) выпадающего меню. Появится диалоговое окно Новый документ;

• выделите пункт Model и щелкните по кнопке ОК. Появится окно модели, в котором введите данную программу, как показано на рис. 4.41

Моделирование системы

После создания имитационную модель необходимо оттранслировать и запустить на выполнение. Для этого:

• щелкните по пункту Command главного меню системы или нажмите комбинацию клавиш Alt+C. Появится выпадающее меню;

• щелкните по пункту Create Simulation (Создать выполняемую модель) выпадающего меню.

Так как в имитационной модели имеется управляющая команда START, то исходная имитационная модель будет транслироваться, и если в ней нет ошибок, начнется процесс моделирования системы.

Перед началом моделирования можно установить вывод тех параметров моделирования, которые нужны пользователю. Для этого:

• щелкните по пункту Edit (Правка) главного меню системы или нажмите комбинацию клавиш Alt+E. Появится выпадающее меню;

• щелкните по пункту Settings (Установки) выпадающего меню. Появится диалоговое окно SETTINGS для данной модели. В нашем примере появится окно под именем Qcontrol – SETTINGS, в котором можно установить нужные выходные данные, как показано на рис. 4.42

Наличие галочек в окошках говорит о том, что эта информация будет выведена в окне результатов моделирования REPORT (Отчет). В нашем примере будет выведена информация по следующим объектам:

• Facilities (Каналы обслуживания);

• Tables (Таблицы).

После выполнения имитационной модели появится окно REPORT с результатами моделирования (рис. 4.43).

В верхней строке указывается:

• START TIME (Начальное время) – 0.000;

• END TIME (Время окончания) – 480.000;

• BLOCKS (Число блоков) – 20;

• FACILITIES (Число каналов обслуживания) – 2;

• STORAGES (Число накопителей) – 0.

Ниже указываются результаты моделирования каналов обслуживания соответственно под назначенными нами именами OBORUD_1 и OBORUD_2:

• ENTRIES (Число входов) – 16 и 13;

• UTIL. (Коэффициент использования) – 0.879 и 0.577;

AVE. TIME (Среднее время обслуживания) – 26.375 и 21.307;

• AVAIL. (Доступность) – 1 и 1;

• OWNER (Возможное число входов) – 0 и 0;

• PEND – 0 и 0;

• INTER – 0 и 0;

• RETRY (Повтор) – 0 и 0;

• DELAY (Отказ) – 0 и 0.

Еще ниже приводится содержимое таблицы под именем TIME_OBRAB. При этом

выводятся следующие результаты:

• MEAN (Средняя) – 94.359;

• STD.DEV. (Среднее квадратическое отклонение) – 23.880;

• RANGE (Область);

• RETRY – 0;

• FREQUENCY (Частота);

• CUM.% (Суммарный процент).

Эти результаты могут быть использованы для построения по табличным данным соответствующей гистограммы под именем TIME_OBRAB

Построение гистограммы

Для построения гистограммы:

• щелкните по пункту Window главного меню системы. Появится выпадающее меню;

• щелкните по пункту Simulation Window (Окно моделирования) выпадающего меню.

•Появится всплывающее меню щелкните по пункту Table Window (Окно гистограммы) во всплывающем

меню. Появится диалоговое окно Open Table Window (Открыть окно гистограммы). В раскрывающемся списке Table щелкните по нужной гистограмме. Для нашей задачи это окно выглядит так, как показано на рис. 4.44;

• щелкните по кнопке ОК. Появится соответствующая гистограмма. Для нашей задачи она выглядит так, как представлено на рис. 4.45.