Б) Дисперсия

Свет, проходя через трехгранную призму, преломляется и при выходе из призмы отклоняется от своего первоначального направления к основанию призмы. Величина отклонения луча зависит от показателя преломления вещества призмы, и, как показывают опыты, показатель преломления зависит от частоты света. Зависимость показателя преломления вещества от частоты (длины волн) света называется дисперсией. Очень просто наблюдать явление дисперсии при пропускании белого света через призму (рис. 2). При выходе из призмы белый свет разлагается на семь цветов: красный, оранжевый, желтый, зеленый, голубой, синий, фиолетовый. Меньше всех отклоняется красный свет, больше - фиолетовый. Это говорит о том, что стекло имеет для фиолетового света наибольший показатель преломления, а для красного - наименьший. Свет с разными длинами волн распространяется в среде с разными скоростями: фиолетовый с наименьшей, красный - наибольшей, так как n= c/v,

Рис. 2. Разложение белого света в спектр.

Итак, дисперсия света – это зависимость показателя преломления вещества от частоты световой волны. Эта зависимость не линейная и не монотонная. Области значения частот ν, в которых

соответствуют нормальной дисперсии света (с ростом частоты ν показатель преломления n увеличивается). Нормальная дисперсия наблюдается у веществ, прозрачных для света. Например, обычное стекло прозрачно для видимого света, и в этой области частот наблюдается нормальная дисперсия света в стекле. На основе явления нормальной дисперсии основано «разложение» света стеклянной призмой монохроматоров.

Дисперсия называется аномальной, если,

т.е. с ростом частоты ν показатель преломления n уменьшается. Аномальная дисперсия наблюдается в областях частот, соответствующих полосам интенсивного поглощения света в данной среде. Например, у обычного стекла в инфракрасной и ультрафиолетовой частях спектра наблюдается аномальная дисперсия.

Зависимости показателя преломления n от частоты ν и длины волны λ показаны на рис. 4 и 5.

Рис.4 Зависимость показателя преломления Рис.5. Зависимость показателя преломления

От частоты света от длины волны света

Классическая электронная теория дисперсии дает для газов при условии невысокого давления и при малых значениях затухания колебаний электронов следующее выражение для квадрата показателя преломления:

(1)

где e – заряд электрона; m – масса электрона; n ₀ – концентрация молекул газа; w₀ – частота собственных колебаний оптических электронов; w - частота световой волны; e₀ – диэлектрическая постоянная. Поскольку при указанных условиях показатель преломления газов близок к единице, то

и выражение (1) можно преобразовать таким образом:

(2)

Концентрация молекул может быть выражена через температуру и давление газа

,

где k - постоянная Больцмана. И выражение (2) для показателя преломления газов может быть записано так:

(3)

Следовательно, показатель преломления газов возрастает с ростом давления и уменьшается с ростом температуры. При постоянной температуре для данной частоты световой волны зависимость показателя преломления от давления можно представить в виде

(4)

где B (w, T) – константа, зависящая от частоты или длины волны света и температуры. Из выражения (4) следует, что при прочих неизменных условиях показатель преломления газов линейно зависит от давления.