Теодолитная съемка

Обработка полевых измерений по замкнутому ходу планового съемочного обоснования (основной полигон)

Порядок вычислений в ведомости координат следующий:

1. Выписать из табл. 1 в графу 1 номера точек; в графу 2 -измеренные горизонтальные углы (); в графу 6 - горизонталь­ные проложения сторон замкнутого хода.

2. Занести значения исходного дирекционного угла стороны 1-2 в графу 4 и исходных координат точки 1 в графы 11, 12.

3. Подсчитать практическую сумму измеренных углов

∑ β _пр=β ₁+ β ₂+ β ₃+ β ₄+ β ₅+ β ₆

4. Вычислить теоретическую сумму углов по формуле

∑ β _теор=180°(n-2), где п - число углов полигона.

∑ β _теор=180°*4=720°

5. Определить практическую невязку в углах, используя формулу

ƒ _{β пр}=∑ β _пр-∑ β _теор

ƒ _{β пр}=719°58, 2'-720=0° 01, 8'

6. Вычислить величину допустимой угловой невязки по формуле

ƒ _{β доп}=±1'√ n, где п - число станций в ходе.

ƒ _{β доп}=±√ 6=±2, 5'

7. Сравнить практическую невязку ƒ _{β пр} с допустимой ƒ _{β доп}. Если ƒ _{β пр} ≤ ƒ _{β доп}, то ее распределяют поровну на все измерен­ные углы с обратным знаком, округляя значения поправок до 0, 1'.

Если при делении практической невязки на количество уг­лов получится остаток, то поправки в углы с меньшими сторо­нами следует увеличить. Подписать величины поправок над зна­чениями измеренных углов.

Сумма поправок в измеренных углах должна рав­няться значению невязки ƒ _{β пр}, взятому с обратным знаком.

8. Исправить измеренные углы (минуты) на величину по­правок :

= β _i+v_{β i}

Результаты заносят в графы 3 ведомости.

9. Проконтролировать правильность вычислений определе­нием суммы исправленных углов, которая должна равняться теоретической:

∑ β _теор=∑ β _пр

- равняется теоретической.

10. По исходному дирекционному углу и исправлен­ным значениям углов вычислить дирекционные углы всех остальных сторон по формуле

где -дирекционный угол предыдущей стороны; - исправленный угол в начальной точке рассматриваемой стороны.

α ₂=

α ₃=

α ₄= = 181° 59, 6'

α ₅=181° 59, 6' 167°39, 2'=194° 20, 4'

α ₆=194° 20, 4'

Результаты вычислений записать в графу 4 ведомости.

11. По формулам, приведенным в табл. 3, дирекционные уг­лы перевести в румбы и округлить их значения до целых минут.

С-В

С-В

Ю-В

= 181° 59, 6' - 180=1° 59' Ю-З

194° 20, 4' - 180°=14°20' Ю-З

С-З

Значения румбов записать в графу 5 ведомости.

12. Используя горизонтальные проложения сторон d и их румбы, вычисляют приращения координат по формулам

Дирекционные углы, °	Четверть сторон света	Название румба	Формула зависимости
0-90	I	СВ
90 - 180	II	ЮВ
180-270	III	ЮЗ
270-360	IV	СЗ

Таблица №3. Зависимость между дирекционными углами и румбами.

Номер четверти	Название румба	Знаки приращений координат по осям
I	СВ	+	+
II	ЮВ	-	+
III	ЮЗ	-	-
IV	СЗ	+	-

Таблица №4. Зависимость знаков приращений координат от названия румбов.

13. Используя формулы , , находят невязки f_x и в приращениях координат соответственно по осям X и Y. Для этой цели раздельно по графам 7 и 8 складывают положитель­ные, а затем отрицательные приращения, вычисляют алгебраи­ческую сумму и результат записывают под итоговой чертой.

Значит, относительная невязка допустима.

14. Если относительная невязка допустима, то в приращения координат вводят поправки (, вычисляемые по формулам

Где и –невязка приращений координат соответственно по осям X и Y; – горизонтальное проложение соответствующей стороны хода; P – периметр хода.

Поправки определяют с точностью до 0, 01 м и записывают в ведомость в графах 7 и 8 над соответствующими значениями приращений. В графы 9 и 10 записывают исправленные приращения, т.е. с учетом поправок. Контролем вычислений является равенство нулю суммы исправленных приращений

15. По исправленным приращениям и исходному значению координат точки 1 вычисляют координаты вершин основного полигона по формулам