Вычисление средних величин

Средняя арифметическая взвешенная применяется, когда частота варианты встречаются по 2 и более. Формула

где

– сумма;

V – варианта;

Р – частота;

n – число наблюдений.

Среднее квадратическое отклонение (сигма – σ) характеризует рассеяние вариант (V) вокруг средней арифметической (М). Чем меньше значение σ, тем варианты плотнее концентрируются вокруг средней арифметической.

Аm – амплитуда,

К – коэффициент по размаху (см. приложение 3).

Коэффициент вариации () – это процентное отношение среднеквадратического отклонения (σ) к средней арифметической (М). Величина σ зависит от величины амплитуды ряда. Чем больше амплитуда, тем больше σ. Отсюда следует, что одинаковые средние величины могут иметь различные σ, их процентные отношения называются коэффициентом вариации. Формула вычисления коэффициента вариации: .

Принято считать:

· при – слабое разнообразие признака;

· при – среднее разнообразие признака;

· при – сильное разнообразие признака.

Чем меньше разнообразие признака, тем варианты больше приближаются к среднему арифметическому.