Обеспечение геометрической точности.

В процессе сборки соединение деталей и сборочных единиц обеспечивает заданное взаимное расположение поверхностей. На этот процесс влияют погрешности обработки деталей.

Совокупность размеров, оказывающих влияние на некоторые геометрические параметры (гарантированный зазор, натяг, габаритный размер и т.п.), могут быть представлены в виде размерной цепи.

Размерная цепь – это замкнутая цепь взаимосвязанных размеров, относящихся к одной или нескольким деталям и координирующих относительное положение поверхностей или осей этих деталей.

Рисунок 6.1. Пример вида размерной цепи.

А₁ А₂ Δ А₃

А₄

А₁, А₂, А₃, А₄ – составляющие звенья размерной цепи

Δ – замыкающее звено размерной цепи.

Размеры составляющих звеньев и замыкающего звена размерной цепи с учетом точности можно представить в виде

_ВО

А

_НО

Где А – номинальный размер

ВО –верхнее отклонение от номинального размера

НО – нижнее отклонение от номинального размера

Значения верхнего и нижнего отклонения определяют из справочника в соответствии с квалитетом точности изготовления деталей (или назначают, исходя из производственной необходимости).

Все размеры, входящие в размерную цепь делятся на «увеличивающие» и «уменьшающие».

«Увеличивающие» - размеры, при увеличении которых замыкающее звено увеличивается (в примере –А₄).

«Уменьшающие» – размеры, при увеличении которых замыкающее звено уменьшается (в примере – А _1, А_2, А).

Расчет геометрической точности заключается в определении:

1.Номинального значения замыкающего звена с возможными отклонениями – прямая задача

2.Допусков на составляющие звенья размерной цепи по заданному значению замыкающего звена и допустимому отклонению на него – обратная задача.

Решение прямой или обратной задачи согласовывается с руководителем (консультантом). Поскольку обратная задача многовариантна, со многими неизвестными, то чаще решается прямая задача.

Прямая задача может решаться двумя методами:

1. Расчет на «максимум – минимум».

2. Вероятностный расчет (так как размеры деталей в партии – случайные величины в пределах допуска).

Расчет на «максимум – минимум» проводится для малозвенных цепей с повышенной точностью (это соответствует требованиям приборостроения) по следующей методике:

_{к n}

1. Δ н = Σ Аi ув.н. – Σ Аi ум.н.

^{i =1 i=k+1}

где Δ н – номинальное значение замыкающего звена

_к

Σ Аi ув.н –сумма номинальных значений увеличивающих звеньев

^{i =1}

_n

Σ Аi ум.н. –сумма номинальных значений уменьшающих звеньев

_i=k+1

n –количество звеньев размерной цепи (без замыкающего звена)

к –количество увеличивающих звеньев

_{k n}

2.Δ _max = Σ Ai _ув. ^ВО - Σ Ai _ум. _НО

_{i=1 i=k+1}

где Δ _max – максимальное значение замыкающего звена

_k

Σ Ai _ув ^ВО – сумма значений увеличивающих звеньев, взятых

_i=1 с верхними отклонениями

_n

Σ Ai _ум. _НО –сумма значений уменьшающих звеньев, взятых с

_i=k+1 нижними отклонениями

_{k n}

3.Δ _min=Σ Ai _ув.НО - Σ Ai _ум.^ВО

^{i=1 i=k+1}

Δ _min – минимальное значение замыкающего звена

_k

Σ Ai _ув.НО –сумма значений увеличивающих звеньев, взятых

ⁱ⁼¹ с нижними отклонениями

n

Σ Ai _ум.^ВО – сумма значений уменьшающих звеньев, взятых с верхним

i=k+1 отклонением

3. 2δ = Δ _max – Δ _min – поле допуска замыкающего звена

4. ВО_Δ = Δ _max – Δ _н - верхнее отклонение замыкающего звена

5. НО_Δ = Δ _min-Δ _н - нижнее отклонение замыкающего звена

6. Δ = Δ _н ± δ – величина замыкающего звена, если допуск симметричный

^+ВО

7. Δ = Δ _{н -НО} - величина замыкающего звена, если допуск несимметричный

Если замыкающее звено не соответствует требованиям сборки, необходимо установить новые допуски на размеры звеньев, составляющих размерную цепь.

Пример. Проверить возможность установки платы в корпус.

Рисунок 6.2. Эскиз собираемого узла.

_{+0, 1}

31_{-0, 12} корпус

плата

30±0, 1

Рисунок 6.3. Размерная цепь

А₁

А2 Δ

_{+0, 1}

А₁ = 31_{-0, 12} –увеличивающее звено

А₂ = 31±0, 1 –уменьшающее звено Δ - замыкающее звено

Расчет.

1.Δ _н = 31 – 30 = 1 мм

2.Δ _max = 31, 1 – 29, 9 = 1, 2 мм

3.Δ _min = 30, 88 – 30, 1 = 0, 78 мм

4.ВО = 1, 2 –1 = 0, 2 мм

5.НО = 0, 78 – 1 = - 0, 22 мм

_{+0, 2}

6.Δ = 1_{-0, 22}

Так как Δ всегда больше нуля (Δ > 0), то сборка платы и корпуса возможна при любом сочетании размеров в пределах допуска.