![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
При благоприятном влиянии предварительного напряженияСтр 1 из 6Следующая ⇒
gsp=1-0, 155=0, 845. При проверке по образованию трещин в верней зоне плиты Значение предварительного напряжения с учетом точности натяжения арматуры составит
3.1.4. Расчет прочности плиты по сечению, нормальному к продольной оси
При расчете прочности сечение плиты принимается тавровым (полка нижней растянутой зоны в расчет не вводится). Размеры сечения показаны на рис. 1б. Вычисляем Находим
Высота сжатой зоны сечения По прил.6 определяем значение Поскольку соблюдается условие x< x (0, 106< 0, 55), то расчетное сопротивление арматуры умножается на коэффициент условий работы gsd:
где h – коэффициент, принимаемый равным для арматуры классов: А-IV.................. 1, 2; A-V, B-II, BP-II, K-7, K-19........ 1, 15; A-VI, AT-VII............. 1, 1; прочих............... 1, 0.
Требуемую площадь сечения рабочей арматуры определяем по формуле:
где Наименьший выпускаемый диаметр стали класса А-IV-10 мм. Принимаем 7 Æ 10 АТ-IV, при этом
3.1.5. Расчет прочности плиты по сечению, наклонному к продольной оси
По конструктивным требованиям в многопустотных плитах высотой не более 30 см поперечная арматура не устанавливается, если она не нужна по расчету. Проверим необходимость постановки поперечной арматуры расчетом.
Проверяем условие: где Q – поперечная сила на опоре от расчетной нагрузки; Q =30, 71 кН;
Условие выполняется: 30, 71 кН < 215 кН,
следовательно, прочность плиты по наклонной полосе между наклонными трещинами обеспечена.
Поперечная арматура в плите может не устанавливаться, если выполняются условия:
а)
30, 71 кН < 151, 7 кН; условие выполнено; б) где с – проекция наклонного сечения, принимается
р – усилие предварительного обжатия, определяется приближенно;
Находим
Условие 26, 30 кН < 40, 64 кН. Все необходимые условия прочности выполняются, поэтому поперечную арматуру в плите не устанавливаем.
3.2. Расчет плиты по предельным состояниям второй группы 3.2.1. Геометрические характеристики сечения
При расчете по 2 ой группе предельных состояний в расчете вводится двутавровое сечение плиты (см. рис. 1в).
здесь g = 1, 5 – для двутаврового сечения при
Упругопластический момент сопротивления по растянутой зоне в стадии изготовления и обжатия Расстояния от ядровых точек – наиболее и наименее удаленной от растянутой зоны (верхней и нижней) – до центра тяжести сечения:
3.2.2. Потери предварительного напряжения
Расчет потерь проводится в соответствии с требованиями СНиП 2.03.01-84*. Коэффициент точности натяжения арматуры принимается gsp = 1. Потери s1 от релаксации напряжений в стержневой арматуре при электротермическом способе натяжения:
Потери s2 от температурного перепада между натянутой арматурой и упорами равны нулю, так как при пропаривании форма с упорами нагревается вместе с изделием.
Потери от деформаций анкеров s3 и форм s5 при электротермическом способе равны нулю. Поскольку напрягаемая арматура не отгибается, потери от трения арматуры s4 также равны нулю. Усилие обжатия Эксцентриситет силы Р1 относительно центра тяжести сечения Определим напряжение в бетоне:
где Mg – изгибающий момент в середине пролета плиты от собственного веса
Устанавливаем значение передаточной прочности бетона из условия
Принимаем
При расчете потерь При
Итак, первые потери С учетом потерь
Отношение Из вторых потерь Для тяжелого бетона классов В35 и ниже Так как Вторые потери Полные потери Принимаем Усилие обжатия с учетом полных потерь:
3.2.3. Расчет по образованию нормальных трещин
Образование нормальных трещин в нижней растянутой зоне плиты не происходит, если соблюдается условие
где Wpl, r – см. п. 3.2.1; lop, P2 – см. п. 3.2.2; gsp – см. п. 3.1.3; Mn =38, 3 кНм (см. п. 3.1.2).
Поскольку Проверим, образуются ли начальные трещины в верхней зоне плиты от усилия предварительного обжатия. Расчетное условие:
здесь Подставляем значение в расчетное условие: 744, 4 кНсм < 1025 кНсм.
Условие выполняется, значит, начальные трещины не образуются. Если бы условие не было удовлетворено и начальные трещины имели бы место, то в этом случае необходимо было бы произвести расчет глубины этих трещин согласно рекомендаций СНиП 2.03.01-84*, п.4.16. Кроме того, при наличии начальных трещин значение
3.2.4. Расчет по раскрытию нормальных трещин
По прил.2 предельно допустимая ширина раскрытия трещин: непродолжительная Для элементов, к трещиностойкости которых предъявляются требования 3-ей категории, расчет по раскрытию трещин производится в общем случае для раза: на продолжительное и непродолжительное раскрытие трещин. Для изгибаемых элементов при предельно допустимой ширине раскрытия трещин при при
Проверяем: Следовательно, проверяем только непродолжительно раскрытие трещин от действия момента
Ширину раскрытия трещин, нормальных к продольной оси, определяем по формуле:
где d – коэффициент, принимаемый для изгибаемых элементов d =1;
jl – коэффициент, принимаемый равным jl =1 при учете непродолжительного действия нагрузок;
h – коэффициент, принимаемый для класса арматуры А-IV h =1;
m – коэффициент армирования сечения:
d – диаметр рабочей арматуры, мм;
ss – приращение напряжений в растянутой арматуре от действия внешней нагрузки;
здесь
esp – расстояние между силой Р2 и центром тяжести преднапряженной арматуры.
Вычисляем:
Плита удовлетворяет требованиям по трещиностойкости.
Примечание. В случае, если необходим расчет по непродолжительному и продолжительному раскрытию трещин, то порядок расчета следующий. Определяется ширина продолжительного раскрытия трещин
1) 2)
3) ss вычисляется по формуле:
Ширина непродолжительного раскрытия трещин то есть по формуле
где
3.2.5. Расчет прогиба плиты
Для однопролетной шарнирно опертой балочной плиты прогиб можно определить по формуле:
где Полную кривизну определяем с учетом того, что в растянутой зоне плиты имеются нормальные трещины:
где
Определяем кривизну
Вычисляем: 1)
2)
где
Вычисляем:
3)
4)
поскольку
5) Коэффициенты:
Подставляем все найденные параметры в формуле (2):
Вычислим прогиб плиты:
Предельно допустимый прогиб плиты (по прил.3)
Примечание. Если в растянутой зоне плиты трещины не образуются, то кривизна оси (без учета влияния выгиба):
где
При определении кривизны элементов с начальными трещинами в сжатой зоне значение кривизны следует увеличивать на 15%.
Список рекомендуемой литературы
1. СНиП 2.03.01-84* «Бетонные и железобетонные конструкции». М., 1989. 2. Пособие по проектированию предварительно напряженных железобетонных конструкций из тяжелых и легких бетонов. М., 1988. 3. Байков В.Н., Сигалов Э.Е. «Железобетонные конструкции. Общий курс». М., Стройиздат, 1989. 4. Мандриков А.П. «Примеры расчета железобетонных конструкций». М., Стройиздат, 1989. 5. СНиП 2.01.07-85. (Дополнения. Разд. 10. Прогибы и перемещения). М., 1989.
|