Нижнекамск 2013

Нижнекамский институт информационных технологий и телекоммуникаций ГОУ ВПО

Казанского государственного технического университета

им. А.Н. Туполева

-------------------------------------------------------------------

Расчетно-графическая работа

по дисциплине «Теория автоматов» на тему:

«Цифровые автоматы». Табличный метод структурного синтеза конечных автоматов.

(вариант №30)

Исполнитель:

Набиуллина Л.Р.

Группа

Руководитель: Песошин В.А.

Оценка _________________________

Подпись _________________________

«____» _________________ 2013 г.

Нижнекамск 2013

Содержание

1. Постановка задачи (стр.3)

2. Описание используемых цифровых элементов (стр.4-5)

3. Построение таблицы функционирования цифрового автомата (стр.6)

4. Определение диаграммы Веича (стр.7)

5. Минимилизация неполностью определенных переменных функций (стр.8)

6. Построение цифровой схемы (стр.9)

Постановка задачи

Вариант №30

Синтезировать цифровой автомат на «RS» триггерах и элементах

«ИЛИ-НЕ». Построить схему на «JK» триггерах.

0-> 4-> 5-> 2-> 7-> 11-> 8-> 12-> 9-> 13-> 15-> 1-> 10-> 14-> 3-> 6-> 0

Используя табличный метод структурного синтеза конечных автоматов, необходимо выполнить синтез автомата на заданном триггере и элементах. После чего необходимо произвести построение схемы на «JK» триггерах.

Подтвердить правильность выполнения синтеза цифрового автомата путем его проверки в компьютерной программе «ЭВЕМА-2».

Описание используемых цифровых элементов

Используется «RS» триггер, элемент «ИЛИ-НЕ» и «JK» триггер.

Их описание:

Триггер – это устройство, обладающее двумя состояниями устойчивого равновесия и способное переходить из одного устойчивого состояния в другое под воздействием внешнего управляющего сигнала. В любом устойчивом состоянии на одном выходе триггера высокий электрический потенциал, на другом – низкий. Переход триггера из одного устойчивого состояния в другое происходит лавинообразно. При этом потенциал на выходе триггера меняется на противоположный.

«RS» триггер получил название по названию своих входов. Вход S (Set — установить англ.) позволяет устанавливать выход триггера Q в единичное состояние. Вход R (Reset — сбросить англ.) позволяет сбрасывать выход триггера Q (Quit — выход англ.) в нулевое состояние. Для реализации RS триггера воспользуемся логическими элементами " И-НЕ".

(в схеме «RS» триггер заменяется на «JK» триггер)

Логический элемент И-НЕ выполняет операцию логического умножения над своими входными данными, а затем инвертирует (отрицает) полученный результат и выдаёт его на выход. Таким образом, можно сказать, что логический элемент И-НЕ - это элемент И с инвертором на выходе. (см. Рисунок1).

Рисунок 1.

«JK»-триггер получен путем усовершенствования «SR»-триггера. «JK»-триггер реализует все режимы работы «SR»-триггера, но не имеет запрещенных комбинаций сигналов на информационных входах. При воздействии на информационные входы сигналов J = K = 1 триггер инвертирует свое состояние после поступления синхроимпульса, то есть работает в режиме счета синхроимпульсов.(см. Рисунок2)

Рисунок 2.

Построение таблицы функционирования цифрового автомата

Определение диаграммы Веича

*(-) – отрицание «не»

. Минимилизация неполностью определенных переменных функций

Неполностью определенные переменные функции:

R1=c* Q3 v Q1 v Q2

R2=c* Q2 v Q1*Q3*Q4 v Q1*Q3*Q4

R3=c* Q3 v Q1*Q2 v Q1*Q4 v Q1*Q4

R4=c* Q4 v Q1*Q2 v Q2*Q3 v Q1*Q3

S1=c* Q4 v Q1 v Q2*Q3 v Q2*Q3

S2=c* Q2 v Q1*Q4*Q3 v Q1*Q3*Q4

S3=c* Q3 v Q4 v Q1*Q2

S4=c* Q4 v Q1*Q2 v Q2*Q3 v Q1*Q2*Q3

Минимализация переменных функций:

R1=c* Q3 v Q1 v Q2

R2=c* Q2 v (Q1vQ3vQ4) v (Q1vQ3vQ4)

R3=c* Q3 v (Q1vQ2) v (Q1vQ4)v (Q1vQ4)

R4=c* Q4 v (Q1vQ2) v (Q2vQ3) v (Q1vQ3)

S1=c* Q4 v Q1 v (Q2vQ3) v (Q2vQ3)

S2=c* Q2 v (Q1vQ4vQ3) v (Q1vQ3vQ4)

S3=c* Q3 v Q4 v (Q1vQ2)

S4=c* Q4 v (Q1vQ2) v (Q2vQ3) v (Q1Qv2vQ3)

Построение цифровой схемы