Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Гидродинамика течения жидкости под влиянием собственного веса в порах осадка
Дренированием называют операцию обезвоживания за счет стекания жидкости под влиянием собственного веса по капиллярам осадка. Такой процесс проходит эффективно, когда размер частиц осадка, как правило, более 2 мм. Количество вытекающей жидкости по капилляру определяется режимом течения. Режимы течения бывают трех типов: ламинарным, турбулентным и промежуточным. Характер течения в капиллярах осадка можно определить по числу: где D - диаметр капилляра, см; V - скорость течения, см/сек; n - кинематическая вязкость для воды равна 0, 01 см2/сек При Re > 20 ¸ 50 ламинарный режим переходит в турбулентный. Размер пор в осадке оценивают из диаметра частиц. Задаваясь формой и упаковкой частиц в осадке, рассчитывают радиус межзеренного пространства. При плотной укладке шарообразных зерен эффективный радиус межзеренных каналов (R эф) составляет , где - радиус зерна. При других упаковках, которые чаще встречаются для сыпучих материалов, Rэф принимает величину . При этом - для кубической упаковки, - для ромбоэдрической упаковки, где - средний диаметр зерна. Считается, что более вероятна упаковка с числом соседей, равным шести. По данным опытов в каждом сечении осадка имеется распределение размеров каналов. При этом для осадков с полидисперсными зернами D min близок к нулю. Удельный расход жидкости определяется также величиной гидравлического уклона i (перепад давления по длине осадка), который является движущей силой процесса. Величина гидравлического уклона i рассчитывается как , (3.1) где g - плотность жидкости; h и L - высоты, соответственно уровня воды над осадком и осадка; H=h+L. Как видно из расчета числа Рейнольда, при дренировании чаще всего наблюдается переходный режим течения жидкости по капиллярам осадка. Скорость вытекания жидкости для переходного режима определяется по формуле: (3.2) где e- пористость осадка; g - ускорение силы тяжести, 981 см/с2; d - диаметр зерна осадка, см; i - гидравлический уклон; n - кинематическая вязкость, см2/с; А и В - коэффициенты, зависящие от формы зерен и незначительно от природы материала (табл.1.1): Таблица 3.1. Зависимость коэффициентов А и В от формы зерна и природы материала
При ламинарном течении уравнение (3.2) переходит в закон Дарси (3.4). При этом: , (3.3) , т.е. , (3.4) где К ф - коэффициент сопротивления движению жидкости через осадок. В условиях, когда вязкость не играет роли (n = 0), выражение (3.2) переходит в закон квадратичного сопротивления (инерционная сила больше силы вязкости): , т.е. . (3.5) Для того чтобы определить режим течения при дренировании по значению числа Рейнольдса, необходимо подсчитать диаметр капилляров в осадке и экспериментально определить скорость течения жидкости, в соответствии с числом Рейнольдса выбрать формулу для расчета и проверить ее соответствие экспериментальным данным. Приведем пример расчета: d зер = 4 мм, d кап = 0, 4∙ 0, 28 = 0, 112 см. Определенная экспериментально средняя скорость движения жидкости по капиллярам осадка составила: Vср = 1, 5 см/с, тогда , следовательно, наиболее вероятен переходный режим движения. Поэтому расход жидкости следует рассчитывать по формуле (3.3) для переходного режима. Режим течения можно также оценить по выражению (3.5). Обычно гидравлический уклон i при дренировании равен 2¸ 3. Пористость можно оценить по удельной средней r и объемной r0 массе: ; . Если i > 0, 616, то режим вытекания жидкости из кускового материала со средним диаметром зерна 0, 4 см можно считать переходным. Следовательно, определение режима течения по межзерновым каналам осадка по значению Re и по формуле (3.2) дают идентичные результаты. Чтобы рассчитать значение критерия Рейнольдса, нужно знать средний диаметр каналов в осадке и скорость течения жидкости по ним, а для расчетов режима течения по формуле (3.2) нужно иметь значения среднего диаметра каналов в осадке и его пористость (или удельную и объемную массу сухого осадка). Необходимо отметить, что турбулентный режим течения при дренировании маловероятен. Вытекание воды из осадка, состоящего из кускового материала, фактически будет происходить по двум режимам: в начале при переходном и в конце при ламинарном, так как значение гидравлического уклона по мере обезвоживания будет уменьшаться. Поэтому на практике существует оптимальное время обезвоживания, после которого скорость дренирования резко падает.
|