Решение задачи. Оптимизационные задачи.

Оптимизационные задачи.

Предположим, что необходимо решить оптимизационную задачу вида:

Ввод условий задачи.

Шаг 1. Сделать форму и ввести исходные данные:

Шаг 2. Ввод зависимостей из математической модели.

Чтобы получить значение целевой функции в ячейке F4, воспользуемся функцией СУММПРОИЗВ. Для этого поместим курсор в ячейку F4 и вызовем математическую функцию СУММПРОИЗВ. В диалоговое окно заносим данные: массив 1: B2: E2, массив 2: B4: E4. Заметим, что для ввода в диалоговые окна адреса ячеек удобнее использовать не клавиатуру, а протаскивать мышь по необходимым ячейкам. Далее можно скопировать формулу из ячейки F4 в ячейки F7 – F11, т.к. выражения, стоящие в левой части ограничений также представляют собой сумму произведений переменных на соответствующие коэффициенты. Не забудьте перед копированием поставить знаки $ перед адресами переменных (B$2: E$2).

Решение задачи.

Из меню Сервис вызвать команду Поиск решения, появится диалоговое окно:

В диалоговое окно Поиск решения занесем необходимые данные:

• Установить целевую ячейку – адрес ячейки, отведенной под значение целевой функции, т.е. F4;
• Равной – максимальному значению (т.к. ЦФ на максимум);
• Изменяя ячейки – адреса изменяемых значений переменных, т.е. B2: E2;
• Ограничения – нажмите кнопку Добавить.

На экране появится диалоговое окно:

Вводим ограничения по принципу левая часть – знак – правая часть. Левая и правая часть – это ссылки на соответствующие ячейки, знак выбирается при помощи стрелки. Чтобы добавить следующее ограничение, нужно снова нажать кнопку Добавить. Кроме того, в этом меню вводится условие для переменных (для данной задачи они принимают два значения). В строке Ссылка на ячейку ввести адреса переменных ($B$2: $E$2) и при помощи стрелки выбрать «двоич». Когда введено последнее ограничение, нажимаем кнопку ОК. Вернется окно Поиск решения, в котором будет записана модель с ограничениями.

Поскольку модель является линейной, то нажимаем кнопку Параметры и устанавливаем флажок: Линейная модель.

Если модель полностью введена в диалоговое окно Поиск решения, то нажимаем кнопку Выполнить. Появится меню Результаты поиска решения. Если решение найдено, то сохраняем это решение, если же меню дает другой ответ, то нужно искать ошибки.

В результате в ячейках, отведенных для переменных, будет находиться оптимальный план, будет также найдено оптимальное значение целевой функции.