У границы хаоса

Чтобы установить точную взаимосвязь между порядком и хаосом в этих моделях, Кауффман проверил множество сложных двоичных сетей и разнообразных правил переключения, включая сети, в которых число «входов», или звеньев, различно для разных переключателей. Он обнаружил, что поведение этих сложных паутин можно подытожить, учитывая два параметра: N — число переключателей в сети; К — среднее число входов на каждом переключателе. Для значений К больше 2, то есть в случае множественных взаимосвязей в сети, поведение последней хаотично, но по мере того, как К уменьшается и приближается к 2, устанавливается порядок. Порядок может возникнуть и при более высоких значениях К, если правила переключения «смещены» — например, если ВКЛ преобладает над ВЫКЛ.

Подробные исследования перехода от хаоса к порядку показали, что по мере того, как К приближается к 2, двоичные цепи развивают «замороженное ядро» элементов. Это те звенья, которые остаются в одной и той же позиции, ВКЛ или ВЫКЛ, пока система проходит весь цикл состояний. При еще большем приближении К к 2, замороженное ядро создает «стены постоянства», которые вырастают по всей системе, разделяя сеть на отдельные островки меняющихся элементов. Эти островки функционально изолированы. Изменения в поведении одного острова не могут быть переданы сквозь замороженное ядро на другие острова. Если значение К продолжает падать, острова тоже замерзают; периодический аттрактор превращается в точечный, и вся сеть достигает устойчивого, замороженного паттерна.

Таким образом, сложным двоичным цепям свойственны три общих режима поведения: упорядоченный режим с замороженными компонентами, хаотический режим без замороженных компонентов и пограничный режим между порядком и хаосом, где замороженные компоненты лишь начинают «таять». Центральная гипотеза Кауффмана заключается в том, что живые системы существуют в этой пограничной области, у края хаоса. Он поясняет, что глубоко в упорядоченном режиме островки деятельности были бы слишком маленькими и изолированными, чтобы сложное поведение могло распространяться по всей системе. Глубоко в хаотическом режиме, с другой стороны, система была бы слишком чувствительна к мельчайшим возмущениям, чтобы поддерживать свою организацию. Таким образом, роль естественного отбора может заключаться в том, чтобы поддерживать живые системы, организованные «на краю хаоса», — потому что здесь они лучше координируют сложное и гибкое поведение, лучше приспосабливаются и развиваются.

Чтобы проверить эту гипотезу, Кауффман применил свою модель к генетическим сетям в живых организмах, и ему удалось вывести из нее несколько удивительных и довольно точных предсказаний¹⁸. Великие достижения молекулярной биологии, часто именуемые «разгадкой генетического кода», побуждают нас воспринимать цепочки генов в ДНК как некий биохимический компьютер, выполняющий «генетическую программу». Тем не менее последние исследования с нарастающей убедительностью показывают, что этот путь мышления совершенно ошибочен. Фактически он так же неадекватен, как метафора мозга в виде компьютера, обрабатывающего информацию¹⁹. Полный набор генов в организме, так называемый «геном», формирует обширную взаимосвязанную сеть, с множеством петель обратной связи, в которой гены прямо и косвенно регулируют деятельность друг друга. По словам Франциско Варелы, «Геном — это не линейный массив независимых генов (проявляющихся как личные качества организма), но в высшей степени взаимно переплетенная сеть множества взаимных воздействий, передаваемых посредством репрессоров и дерепрессоров, экзонов и интроиов, скачущих генов и даже структурных протеинов»²⁰.

Когда Стюарт Кауффман начал изучать эту сложную генетическую паутину, он заметил, что на каждый ген в сети напрямую воздействует лишь небольшое число других генов. Более того, уже в 60-е годы было известно, что деятельность генов, как и нейронов, может быть смоделирована на языке двоичных значений ВКЛ-ВЫКЛ. Поэтому, размышлял Кауффман, двоичные сети должны быть подходящими моделями для геномов. Так и оказалось.

Действительно, геном моделируется двоичной сетью «на краю хаоса», т. е. сетью с замороженным ядром и изолированными островами «живых», изменяющих свою позицию переключателей. Эта сеть обладает относительно небольшим количеством циклов состояний, представленных в фазовом пространстве отдельными периодическими аттракторами, каждый из которых имеет свою область притяжения. Такая система может подвергаться двум типам возмущений. «Минимальное» возмущение состоит в случайном кратковременном переходе двоичного элемента в противоположное состояние. Оказывается, что каждый цикл состояний модели замечательным образом устойчив к таким минимальным возмущениям. Изменения, вызванные возмущением, не выходят за пределы данного островка деятельности. Другими словами, модель проявляет способность к гомеостазу — свойство, присущее всем живым системам.

Другой тип возмущения представляет собой долговременное структурное изменение в сети — например, изменение в паттерне связей или в правилах переключения, — что соответствует мутации в генетической системе. Большинство таких структурных возмущений лишь слегка изменяют поведение сети «на краю хаоса». Некоторые из них, однако, могут сместить траекторию сети в другую сферу притяжения, что приведет к новому циклу состояний и в результате к новому повторяющемуся паттерну поведения. Кауффман видит в этом правдоподобную модель эволюционного приспособления:

Сети на границе между порядком и хаосом могут обладать гибкостью быстрой и удачной адаптации через накопление полезных вариантов. В такого рода уравновешенных системах большинство мутаций заканчиваются незначительными последствиями благодаря гомеостатической природе системы. Некоторые мутации, тем не менее, могут вызвать обширные каскады перемен. Поэтому уравновешенные системы, как правило, приспосабливаются к окружающей среде постепенно, однако в некоторых случаях, когда это необходимо, они изменяются быстро²¹.

Еще один ряд впечатляющих особенностей модели Кауффмана касается феномена дифференциации клеток в ходе развития живых организмов. Хорошо известно, что все типы клеток в организме, несмотря на их весьма различные формы и функции, содержат примерно одни и те же генетические инструкции. Считаясь с этим неопровержимым фактом, биологи, занимающиеся проблемами развития, пришли к выводу, что типы клеток различаются не потому, что содержат различные гены, но потому, что в них различны активные гены. Другими словами, структура генетической сети одинакова во всех клетках, однако паттерны генетической деятельности различаются; а поскольку различные паттерны генетической деятельности отвечают различным циклам состояний двоичной сети, Кауффман предположил, что разные типы клеток могут соответствовать разным циклам состояний и, соответственно, разным аттракторам.

Эта «аттракторная» модель дифференциации клеток приводит к нескольким интересным предсказаниям²². Каждая клетка человеческого тела содержит около 100 000 генов. В двоичной сети такого размера возможности различных паттернов выражения генов описываются астрономическими цифрами. Тем не менее число аттракторов в такой сети на пороге хаоса примерно равно квадратному корню из числа ее элементов. j Поэтому сеть из 100 000 генов должна выражать себя примерно в 317 ' типах клеток. Это число, выведенное из самых общих положений модели Кауффмана, замечательно приближается к 254 различным типам клеток, обнаруженных в человеческом организме.

Кауффман проверил свою аттракторную модель также по числу типов клеток у различных других биологических видов; оказалось, что и эти числа связаны с количеством генов. На рис. 9-4 показаны результаты для нескольких видов²³. Очевидно, что количество типов клеток и количество аттракторов соответствующих двоичных цепей возрастает, более или менее параллельно, с увеличением числа генов.

Еще два предсказания аттракторной модели Кауффмана касаются стабильности типов клеток. Поскольку замороженное ядро двоичных сетей идентично для всех аттракторов, все клетки организма должны выражать почти один и тот же набор генов и должны различаться по выраженности в небольшом проценте генов. Оказывается, что это действительно так — у всех живых организмов.

Аттракторная модель предполагает также, что в процессе развития создаются новые типы клеток — через смещение системы из одной области притяжения в другую. Поскольку у каждой области притяжения есть лишь несколько соседних областей, видоизменение клетки любого типа должно совершаться как переход к немногим непосредственно соседним типам, от них — к следующим соседям и так далее, пока не будет создан полный набор типов клеток. Другими словами, видоизменение Клеток должно происходить в виде последовательно ветвящихся траекторий. Всем биологам известно, что в течение почти 600 миллионов лет дифференциация клеток в многоклеточных организмах происходила именно по этому паттерну.