Главная страница Случайная страница
КАТЕГОРИИ:
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Построение нечеткой аппроксимирующей системы
|
|
Пакет Fuzzy Logic Toolbox.
Цель работы: изучение основных свойств, методики вычислений и основ работы с пакетом Neural Networks Toolbox в программной среде MatLab.
1) Создайте обобщенно-регрессионную НС, сеть с радиальными базисными элементами, а также линейную НС для аппроксимации функции по данным, представленным в таблице 1.
2) Сравнить результаты, рассчитав ошибку опроса сетей и реальное значение.
| y = sin(π x- π /2) | x = [-2 - 1.6 - 1.1 -0.9 0.2 0.4 0.8 1.8 2] | y = [-1.5 0 0.7 1.9] |
1) Постройте линейную нейронную сеть, позволяющую прогнозировать будущее значение подобного сигнала по 5 предыдущим для функции
| x (t) = sin(π t)–cos(π t), t d=0, 025 |
Ход выполнения: В ходе выполнения лабораторной работы необходимо освоить некоторые навыки в алгоритме работы нейронных сетей.
В данной лабораторной работе нейронные используются со следующей целью:
-для прогнозирования
-для аппроксимации функций
Создадим обобщенно-регрессионную НС с именем а для аппроксимации функции вида y = sin(π x- π /2)на отрезке [-2, 2], используя следующие экспериментальные данные:
P=[-2 -1.6 -1.1 -0.9 0.2 0.4 0.8 1.8 2] – Задание входных значений
t=sin(pi*P-pi/2); - задание выходных значений
a = newgrnn(P, t, 0.001); - создание ОР НС с именем а
Y = sim(a, [-1.5 0 0.7 1.9]) – опрос сети
-0.3090 -0.8090 0.8090 -0.9045 –результат опроса
0.0000 -1.0000 0.5878 -0.9511 - реальный результат
Как видно в начале опроса ошибка самая максимальная.
Сделаем тот же пример на НС с радиальными базисными элементами.
a = newrbe(P, t); - создание сети
Y = sim(a, [-1.5 0 0.7 1.9]) – опрос сети
0.0017 -0.9993 0.5877 -0.9537- результат опроса
Как видно ошибка сети с РБЭ намного ниже чем ОР нейронной сети.
Создадим линейную НС
maxlr= maxlinlr(P, 'bias'); - определение величины коэффициента обучения
b = newlin([-2 2], l, [0], maxlr) – создание нелинейной НС
b.trainParam.epochs = 15; - задаем количество циклов обучения
b = train(b, P, T) – обучение
y=sim(b, -2) – опрос сети
y =
0.1325 – результат опроса
Построим линейную НС для прогнозирования результатов.
t = 0: 0.025: 5; - задание аргументов для прогнозируемой функции
x = sin(pi*t)-cos(pi*t); - прогнозируемая функция
> > Q = length(x) – запись перемеренных х в матрицу
> > P = zeros (5, Q); - создание нулевой матрицы
> > P(1, 2: Q)=x(1, 1: (Q-1));
> > P(2, 3: Q)=x(1, 1: (Q-2));
> > P(3, 4: Q)=x(1, 1: (Q-3));
> > P(4, 5: Q)=x(1, 1: (Q-4));
> > P(5, 6: Q)=x(1, 1: (Q-5));
> > s=newlind(P, x); - создание линейной НС
> > y = sim(s, P); - расчет прогнозируемых значений
Рисунок 2 – реальный график прогнозируемой функции и график прогноза сети
Рисунок 3 - изменение ошибки сети в процессе прогнозирования
Вывод: В процессе выполнения лабораторной работы были изучены навыки работы с нейронными сетями на примере изучения способов аппроксимирования и прогнозирования функций.
|