Заданы начальные данные, по которым требуется составить уравнения прямой.

Найдите расстояние между 2 точками.

A (4, -5) и B (7, -1).

Решение по формуле

для расстояния d между двумя точками, если взять в ней x ₁ = 4; x ₂ = 7; y ₁ = -5; y ₂ = -1, получаем d = 5 единиц масштаба.

Даны координаты начала и конца вектора. Найдите координаты этого вектора.

Например, А (x1, y1) B (x2, y2), тогда АВ(х2-х1, у2-у1)

Даны координаты концов отрезка. Найдите координаты точки, делящей данный отрезок в заданном отношении.

Пусть даны точки А (x _А y _А), и В (x _В y _В). Требуется найти координаты точки С (x, y), делящей отрезок АВ в заданном отношении λ:

В A С

.

1.

2..

Заданы начальные данные, по которым требуется составить уравнения прямой.

Пример. Найти уравнение прямой, проходящей через точку А(1, 2) перпендикулярно вектору (3, -1).

Составим при А = 3 и В = -1 уравнение прямой: 3х – у + С = 0. Для нахождения коэффициента С подставим в полученное выражение координаты заданной точки А.

Получаем: 3 – 2 + C = 0, следовательно С = -1.

Итого: искомое уравнение: 3х – у – 1 = 0.

61. угол между прямыми