Дроссельдеу процесі

Дроссельдеу деп сұ йық (газ) ағ ыны қ ысымының қ оршағ ан ортамен жылу алмаспай тө мендеуін айтамыз [11- 14, 17-22, 24-32]. Іс жү зінде мұ ндай қ ұ былыс ағ ынның жолында жергілікті кедергі болғ ан жағ дайда кездеседі. Жергілікті кедергінің вентиль, диафрагма, капилляр т.б. болуы мү мкін.

Қ имасы тұ рақ ты горизанталь қ ұ бырда тоң азытқ ыш заттың диафрагмада дроссельдеу процесін қ арастырып кө рейік (4- сурет).

Тоң азытқ ыш зат суретте кө рсетілген бағ ытта жылжиды. Қ ұ бырдың қ имасы Ғ. Ағ ынның диафрагма алдындағ ы параметрлері: P₁, υ ₁, T₁: диафрагмадан кейінгі параметрлері: P₂, υ ₂, T₂. Бірер уақ ытта I-I қ имадағ ы ағ ын S₁ жол жү рсе, II-II қ имадағ ы ағ ын S₂ жол жү ріп ө теді. P₁> P₂; υ ₂> υ ₁ болғ андық тан S₂ > S₁ .

S₁ жол жү ру ү шін L₁=P₁.S₁·F жұ мыс істеу керек. Осы уақ ытта диафрагмадан ө ткен тоң азытқ ыш зат кө лемі V₁=S₁·F немесе V₁₌υ ₁·G болады. G-диафрагмадан ө ткен тоң азытқ ыш заттың массасы. Олай болса L₁=P₁·υ ₁·G.

II-II қ имадағ ы газ мө лшерін жылжыту ү шін ағ ынның жұ мсағ ан жұ мыс шамасы: L₂₌P₂·υ ₂·G

4 - cурет. Жұ мысшы денені дроссельдеу схемасы

Берілген уақ ытта тоң азытқ ыш заттың берілген массасын жылжыту ү шін жұ мсалғ ан жұ мыс

L = L₂-L₁= (P₂ ∙ υ ₂ - P₁ ∙ υ ₁)·G (1.3)

мұ ндағ ы: L₁ - I-I қ имада ағ ынды жылжытуғ а келтірілген жұ мыс; L₂ - II-II қ имадан кейінгі газды жылжыту ү шін ағ ынның жасағ ан жұ мысы.

Жалпы бұ л жұ мыс диафрагма кедергісін басып ө ту ү шін жұ мсалады да кедергіден ө терде жылуғ а айналып, жылу ағ ынның ө зіне беріледі. Дроссельдеу процесі қ оршағ ан ортамен жылу алмаспай ө тетін болғ андық тан, бұ л жұ мыс тек жү йенің ішкі энергиясы есебінен жұ мсалуы мү мкін. Демек,

L = (U₁ - U₂ )·G (1.4)

мұ ндағ ы: U₁ жә не U₂- тоң азытқ ыш заттың бірлік массасының диафрагмағ а дейінгі жә не диафрагмадан кейінгі ішкі энергиясы.

Осыдан:

(1.5)

немесе

(1.6)

мұ ндағ ы: = i₁–ағ ынның диафрагма алдындағ ы энтальпиясы; = i₂ – ағ ынның диафрагмадан кейінгі энтальпиясы.

Егер i₁=i₂ болса, дроссельдеу процесінде ағ ынның энтальпиясы ө згермейді. Дә лірек айтсақ, диафрагма қ имасы қ ұ быр қ имасынан аз болғ андық тан ағ ын диафрагмадан ө терде ө зінің жылдамдығ ын ұ лғ айтады, оның кинетикалық энергиясы артып, энтальпиясы тө мендейді. Диафрагмадан ө ткен соң, қ ұ быр қ имасы ү лкен болғ андық тан, ағ ынның жылдамдығ ы азайып, оның кинетикалық энергиясы тө мендейді де энтальпиясы бұ рынғ ы қ алпына дейін кө теріледі. Бұ л қ ұ былыс 5- суретте келтірілген диаграммадан анық кө рінеді. 1-а процесі қ ысымның Р₁- ден Р₂- ге дейін тө мендегендегі энтальпияның азаюы, а-2 процесі диафрагмадан кейін ағ ынның тежелуі, энтальпияның бастапқ ы мә нінен дейін кө терілуін кө рсетеді.

5-сурет. Дроссельдеу ү рдісінің i -S диаграммасы

Дроссельдеу процесінде ағ ын температурасының ө згеретінін 1854 жылы Джоуль жә не Томсон байқ ағ ан. Сондық тан дроссельдеу процесін Джоуль-Томсон эффектісі деп атайды. Джоуль –Томсон эффектісі дифференциальды жә не интегралды деп ажыратады.

Дифференциалды эффекті деп–температураның шексіз аз ө згеруінің қ ысымның шексіз ө з ө згеруіне қ атынасын айтады. Математикалық символы былай жазылады:

(1.7)
Мұ ндағ ы i-тек қ ана дроссельдеу процесіне тә н, яғ ни энтальпияның ө згермейтіндігін кө рсетеді. Джоуль-Томсонның дифференциалды эффектісінің аналитикалық формуласын термодинамиканың I жә не II заң ына сү йене отырып анық тауғ а болады. Осы заң дарғ а сә йкес энтальпияның ө згеруі:

d_i = dq + υ ·dP (1.8)

dg =T·dS

Дросселдеу процесінде i₁ = i₂ болғ андық тан d_i=0 немесе

0 = dq + υ ·dP; (1.9)

немесе

T·dS+υ ·dP=0 (1.10)

Энтропия зат кү йінің функциясы болып табылады:

S = f (T, P) (1.11)

Температура мен қ ысым арқ ылы энтропияның толық дифференциалын анық тауғ а болады:

(1.12)

Осыны ескере отырып (1.12) тең деуді былайша қ айта жазамыз:

(1.13)

Термодинамикадан:

; (1.14)

Ендеше (1.13) тең деуді қ айта жазуғ а болады:

(1.15)

Бұ л тең деуді енді мына тү рге келтіреміз:

(1.16)

(1.12) жә не (1.13) тең деулерді салыстыра отырып (1.16) тең деудің Джоуль-Томсонның дифференциалды эффектісінің аналитикалық формуласы екенін аң ғ аруғ а болады.

(1.17)

Енді осы формуланы тө менгі температураны алу тұ рғ ысынан талдап кө рейік. Дроссельдеу процесіне қ ысым ә рқ ашан тө мендейтін болғ андық тан dP< 0, ал болады. Олай болса dT температураның ө згеруі α _i таң басына байланысты.

1. Егер > u_i болса α _i> 0, ал < 0- температура тө мендейді.

2. Т _р ˂ болса ˂ 0, ал dT > 0 – температура жоғ арылайды.

3. Т _р = болса = 0, ал dT = 0 – температура ө згермейді.

Тоң азытқ ыш заттың алғ ашқ ы кү йіне байланысты Джоуль-Томсонның дифференциалды эффектісінің таң басы ә р тү рлі болуы мү мкін.

Егер реалды газдар ү шін > 0 болса, dT ˂ 0 – дроссельдегенде газдың температурасы тө мендейді.

Егер ˂ 0 болса, dT > 0 - дроссельдегенде газдың температурасы жоғ арылайды.

Егер = 0 болса, dT = 0 - дроссельдегенде газдың температурасы ө згермейді.

Келтірілген формула бойынша мағ анасын білу ү шін газ кү йінің тең деуін білу керек.