Студопедия

Главная страница Случайная страница

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






параллельно данной прямой; 2) перпендикулярно данной прямой.

Исходные данные взять из табл.1.

Таблица 1

№ вари- анта   А   В   С   М 0   А 1   В 1   С 1   D 1   А 2   В 2   С 2   D 2   М 1
    -2   3; -1   -3   -18   -1 -1 -2 1; 1; 0
        -2; 3 -2 -1             1; 0; 2
    -4   7; 5       -26   -3 -2 -5 0; 0; 1
        2; 3           -5     2; 1; -1
        -3; 7   -2   -3     -1   1; 2; 2
  -2     4; 5               -2 2; 3; 5
        1; -2   -2       -3     1; -1; -1
        2; -1   -2       -2     2; 3; -1
        3; -2   -3       -2 -2   1; -5; 3
        0; 10   -1 -1 -22     -1 -10 -7; 5; 9
        5; -5           -3     -3; 2; 5
    -3 -3 1; -7   -2   -5   -2 -4   3; -4; -6
  -3     -9; 1   -1   -3     -1 -5 2; 5; 7
    -3   3; 4               -7 0; 0; 5
        4; 2   -1 -5       -4   3; -2; 0
    -1   7; 0     -3 -1   -1 -9 -2 7; 0; 3;
  -4     1; -2           -2 -1   -3; 6; 0
      -3 2; 8   -6 -6         -1 4; 0; 0
        1; 3   -1 -4 -5     -2 -4 3; 0; 4
        4; -5     -5 -4   -2   -4 0; 5; 1
    -1   0; 0             -2   0; 0; 0
      -15 1; 1   -1         -1 -6 1; 2; 2
    -2 -13 1; -2   -2 -1   -2 -1   -1 2; 3; -1
        2; -3           -1 -3 -2 3; -5; 7
      -7 -2; 1     -3     -1     2; 4; -6
      -5 1; 0       -2   -1 -3   7; 0; 3;
        -1; 0   -3             -3; 6; 0
    -4 -3 0; 2   -2   -4     -1 -8 4; 0; 1
        2; 1       -2   -1 -2   3; 0; 4
    -5 -7 -1; 2           -3 -2   0; 5; 1

б) Для прямых Ах + Ву + С = 0 и А 1 х + В 1 у + С 1 = 0 найти их взаимное расположение. В случае их пересечения найти угол между ними, в случае их параллельности - расстояние. Исходные данные взять из табл. 1.

в) Даны вершины треугольника с координатами (А, А 1), (В, В 1) и

(С, С 1). Найти уравнения высоты и медианы этого треугольника (на ваш выбор). Исходные данные взять из табл. 1.

г) Вычислить расстояние от точки М 1 до плоскости

А 1 х + В 1 у + С 1 z + D 1 = 0. Исходные данные взять из табл. 1.

ж) Найти угол между плоскостями А 1 х + В 1 у + С 1 z + D 1 = 0 и

А 2 х + В 2 у + С 2 z + D 2 = 0. Исходные данные взять из табл. 1.

з) Найти точку Q, симметричную точке М 1 относительно прямой

Исходные данные взять из табл. 1.

и) Написать уравнение прямой, проходящей через точки (x 0, y 0, z 0) и P. Исходные данные взять из табл. 2.

к) Вычислить расстояние d от точки Р до прямой

Исходные данные взять в табл. 2.

Таблица 2

№ варианта- (x 0, y 0, z 0) (l, m, n) P № варианта (x 0, y 0, z 0) (l, m, n) P
  1; -1; 7 2; -3; 3 1; 2; -3   2; -1; 5 3; -4; 4 2; 1; 0
  -5; 2; -3; 3; -2; -1 1; -2; 5   5; -3; 5 -2; 2; -1 3; 0; -1
  -3; -2; 8 3; 2; -2 -1; 1; 0   -2; 0; 1 2; -3; 4 3; 1; 7
  -7; 5; 9 3; -1; 4 2; 0; -2   3; -2; 0 1; -1; 2 1; 2; -7
  1; -2; 5 2; -3; 4 0; 2; 3   0; 1; 0 1; -2; 3 3; 3; 5
  7; 2; 1 3; 2; -2 0; 2; 3   3; 2; -6 2; 3; -4 5; -1; -4
  5; 6; -3 13; 1; -4 3; -4; -2   5; -1; -4 1; -4; 1 3; 2; -6
  2; 3; -3 2; -3; 2 0; 0; 0   1; -2; 1 2; 3; -6 0; 5; 6
  -4; 4; -1 2; -1; -2 3; 3; 1   3; 5; -2 -4; 3; -12 2; 2; 3
  -5; 5; 5 4; -3; -5 1; 0; 2   1; -1; 3 3; 2-5 -1; 2; -3
  2; -4; 1 3; -2; 2 3; -2; -4   0; -3; -2 1; -1; 1 2; -1; 1
  5; -3; -1 2; -4; 3 4; 2; -1   1; 1; 1 1; -2; 1 1; 2; 3
  9; 0; 2 6; -2; -1 -5; -5; 1   1; 0; -1 1; 2; 1 2; 1; 0
  1; -1; 0 1; -2; 6 1; 0; -1   -1; -1; 0 1; -2; 6 1; 2; -1
  -2; 1; 3 -2; 3; 2 4; 3; 0   -2; 1; 4 -2; 3; 2 4; 1; 0

 

2. По координатам вершин пирамиды найти: 1) длины ребер и ; 2) угол между ребрами и ; 3) площадь грани ; 4) объем пирамиды; 5) уравнение прямых и ; 6) уравнения плоскостей и ; 7) угол между плоскостями и ;

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.

15.

16.

17.

18.

19.

20.

22.

23.

24.

25.

27.

28.

29.

30.

3. Для матрицы третьего порядка вычислить ее определитель; найти ее обратную матрицу

 

4. Найти определитель четвертого порядка:

 

 

5. Дана расширенная матрица системы. Исследовать совместность и найти общее решение и одно частное решение.

 

 

 

н) Вычислить пределы функций, не пользуясь средствами дифференциального исчисления.

1. 1) 2)
  3) 4)
2. 1) 2)
  3) 4)
3. 1) 2)
  3) 4)
4. 1) 2)
  3) 4)
5. 1) 2)
  3) 4)
6. 1) 2)
  3) 4)
7. 1) 2)
  3) 4)
8. 1) 2)
  3) 4)
9. 1) 2)
  3) 4)
10. 1) 2)
  3) 4)
11. 1) 2)
  3) 4)
12. 1) 2)
  3) 4)
13. 1) 2)
  3) 4)
14. 1) 2)
  3) 4)
15. 1) 2)
  3) 4)

 

16. 1) 2)
  3) 4)
17. 1) 2)
  3) 4)
18. 1) 2)
  3) 4)
19. 1) 2)
  3) 4)
20. 1) 2)
  3) 4)
21. 1) 2)
  3) 4)

 

22. 1) 2)
  3) 4)
23. 1) 2)
  3) 4)
24. 1) 2)
  3) 4)
25. 1) 2)
  3) 4)

 

 

26. 1) 2)
  3) 4)
27. 1) 2)
  3) 4)
  1) 2)
  3) 4)
29. 1) 2)
  3) 4)
30. 1) 2)
  3) 4)

 

 

<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
свободи та інтереси інших осіб | 
Поделиться с друзьями:

mylektsii.su - Мои Лекции - 2015-2024 год. (0.019 сек.)Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав Пожаловаться на материал