Главная страница Случайная страница
КАТЕГОРИИ:
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Кінематика , швидкість ковзання і ккд черв’ячної передачі
|
|
Обертання черв'яка і черв'ячного колеса відбувається у двох взаємно перпендикулярних площинах. Тому швидкості точок контакту витків черв'яка та зубців черв'ячного колеса неоднакові за модулем та напрямом (рис. 28.5).
Колова швидкість точки контакту Авитка черв'яка
v1 = 0, 5 · ω 1 · d1, (28.15)
 |
а колова швидкість точки контакту Азубця колеса (на рис. 28.5 заштрихований)
v2 = 0, 5 · ω 2 · d2. (28.16)
Швидкість ковзання витків черв'яка по зубцях колеса напрямлена вздовж дотичної до витка черв'яка, є відносною швидкістю і може бути визначена за формулою
vs = v1/cosγ (28.17)
Якщо v2/v1 = tg γ, то на основі рівностей (28.15) та (28.16) запишемо
(ω 2d2) / (ω 1d1) = tg γ,
звідки передаточне число черв'ячної передачі можна визначити за співвідношенням
u = ω 1/ω 2 = d2/(d1 tg γ) = z2/z1. (28.18)
Оскільки кут підйому γ витків черв'яка практично менший від 30°, у черв'ячній передачі колова швидкість колеса v2 завжди значно менша від колової швидкості черв'яка v1, ашвидкість ковзання vs узачепленні більша від v1.
Значне ковзання у зачепленні передачі є причиною низького ККД, підвищеного спрацювання зубців та їхньої здатності до заїдання.
Загальний ККД черв'ячної передачі можна визначити за залежністю
η = Р2/Р1 = η 1· η 2· η 3. (28.47)
де Р2, Р1 – потужності на веденому і ведучому валах передачі відповідно; η 1, η 2, η 3 – ККД, що відображають втрати потужності у зачепленні, підшипниках та на переміщування мастила у корпусі передачі відповідно.
Найбільшими є втрати потужності у зачепленні черв'ячної передачі, обумовлені ковзанням витків черв'яка по зубцях черв'ячного колеса. Щоб знайти ККД черв'ячного зачеплення, слід розглянути сили, які діють на виток черв'яка за умови, що черв'як є ведучим (рис. 28.9, а). Зубець черв'ячного колеса показаний на рисунку заштрихованою фігурою. Сила Fо = Fn cos α n [див. формулу (28.27) і рис. 28.7, а] перпендикулярна до лінії витка черв'яка, а сила тертя Fs = Fn f напрямлена вздовж лінії витка. Ці дві сили дають результуючу силу F, яка складає з вектором сили F0 кут φ 't
tg φ ' = Fs/F0 = f /cos α n; φ ' = arctg · (f /cos α n), (28.48)
де φ ' – зведений кут тертя, а f – коефіцієнт тертя ковзання.
Розклавши силу F за напрямами колових швидкостей черв'яка та черв'ячного колеса, дістанемо колову силу Ft1 на черв'яку і осьову силу Fa1, яка дорівнює коловій силі Ft2 на черв'ячному колесі:
Ft1 = F · sin (γ + φ '); Fa1 = Ft2 = F · cos (γ + φ '). (28.49)
ККД черв'ячного зачеплення при передаванні навантаження від черв'яка до черв'ячного колеса (черв'як ведучий) можна визначити за виразом
η 1 = T2 · ω 2/(T1 · ω 1) = Ft2 · d2 · ω 2 /(Ft1 · d1 · ω 1).
Якщо у записане співвідношення підставити Ft1 і Ft2 і взяти d2 = mz2, d1= mq, tg γ = z1/q і ω 1/ω 2 = u = z2/z1, то матимемо остаточну формулу для визначення ККД зачеплення черв'ячної передачі
η 1 = tg γ / tg (γ + φ ') (29.50)
де γ – ділильний кут підйому витка черв'яка.
За аналогічними міркуваннями можна дістати формулу для ККД черв'ячного зачеплення при передаванні навантаження від черв'ячного колеса до черв'яка (черв'ячне колесо ведуче).