Время ответа вычислительной системы

Эта характеристика является одной из важнейших и определяет производительность системы. Как отмечалось выше, она представляет собой промежуток времени от момента поступления задачи в ВС до момента получения результата (момента окончания решения).

В общем случае время ответа является случайной величиной, которая зависит от следующих факторов:

1) исходные данные, при которых решается задача, представляют собой случайную выборку из всего множества их возможных значений, а от этого зависит, по какой ветви будет выполняться алгоритм, т.е. время решения;

2) смесь задач, обрабатываемая в мультипрограммном режиме, как правило, является случайной, что влияет на очередность предоставления им ресурсов системы, а следовательно, на время ожидания освобождения этих ресурсов и время пребывания каждой задачи.

Время ответа как случайная величина наиболее полно характеризуется функцией распределения P (U < x) или плотностью вероятности p (U). В инженерной практике его оценивают как статистическое среднее (математическое ожидание) величины u_m для задач классов 1, 2, …, М:

.

С другой стороны, время ответа складывается из двух составляющих: времени выполнения (обслуживания) задачи и времени ожидания освобождения разделяемых ресурсов системы. Первая составляющая равна суммарной длительности всех этапов вычислительного процесса, порождаемого программой: ввода, обработки, обращения к файлам и т.д. Эти длительности, в свою очередь, зависят от количества операций Q₁, Q₂, … Q _N, выполняемых устройствами 1, 2, … N, а также от быстродействия этих устройств B ₁, B ₂, …, B _N. Время обслуживания задачи n –ным устройством определяется по формуле: v_n = Q _n / B_n, а общее время выполнения программы – величиной:

,

где a _n - количество попаданий вычислительного процесса на n –ное устройство за время решения задачи.

Время ожидания – это сумма всех промежутков, в течение которых задача находилась в состоянии ожидания требуемых ей ресурсов. Такое состояние появляется при мультипрограммной обработке, когда один и тот же ресурс необходим нескольким программам. При этом одна из них захватывает ресурс, а остальные ждут его освобождения. Время ожидания зависит от двух факторов:

a) режима обработки (дисциплины обслуживания – порядка предоставления ресурсов задачам) и

b) интенсивности входного потока задач.

Связь между производительностью вычислительной системы и временем ответа иллюстрируется рис. 7. При интенсивности входного потока задач (и производительности) L ® 0 время ответа стремится к величине v – времени обслуживания. С увеличением L величина U возрастает и при L ≥ L^* может расти до бесконечности. Здесь L^* - производительность «узкого места», которое определяет максимальную (пиковую) производительность системы.