Преобразование описания линейной системы, заданного 1 в пространстве состояний в форму, использующую нули, полюсы и коэффициент усиления

Синтаксис:

[z, p, k] = ss2zp(A, B, C, D, iu)

Описание:

Функция ss2zp преобразует описание линейной системы, заданное в пространстве состояний, в передаточную функцию Н(s) [1] но входу iu, заданную нулями, полюсами и коэффициентом усиления:

Массивы p и z содержат соответственно полюсы и нули передаточной функции. Количество столбцов массива г равно числу выходов системы, т. е. числу компонентов вектора у. Вектор-столбец k содержит коэффициенты усиления по всем выходам системы:

x= Ax+Bu;

у= Cx+Du

Данная функция выполняет преобразование и для дискретных систем. В этом случае возвращаются числитель и знаменатель z-преобразовании, передаточной функции.

Пример:

В качестве исходных данных определим коэффициенты передаточной функции системы

num= [2 3];

den=[1 0.4 1];

и найдем нули, полюсы и коэффициент усиления:

[z, p, k]=tf2zp(num, den);

z =

-1.5000

p =

-0.2000 + 0.9798i

-0.2000 - 0.9798i

k=2.

Рисунок 1 – Нули и коэффициенты усиления

Теперь по коэффициентам передаточной функции найдем параметры представления в пространстве состояний и снова преобразуем их в нули, полюсы и коэффициент усиления:

[A, B, C, D]=tf2ss(num, den);

[z, p, k]=ss2zp(A, B, C, D, 1)

z=

-1.5000

p =

-0.2000 + 0.9798i

-0.2000 + 0.9798i

k =2

Рисунок 2 – Нули и коэффициенты усиления

Список литературы

1. Бакланов И.Г. Методы измерения в системах связи. – М.: Изд-во «ЭКО-Трендз», 2004, 195 с.

2. ОСТ 45.190 – 2001 Системы передачи волоконно-оптические. Стыки оптиче­ские. Термины и определения. – М.: Издание официальное, ЦНТИ «Информсвязь», 2004. – 14 с.

3. Иванов А.Б. Волоконная оптика: компоненты, системы передачи, измерения. - М.: САЙРУС СИСТЕМС, 2003. – 671с.

4. Оптические системы передачи: Учебник для вузов / Б.В. Скворцов, В.И. Иванов, В.В. Крухмалев, В.Б. Витевский, А.И. Сазер, В.П. Ильичев; под. ред. В.И. Иванова. – М.: Радио и связь. – 2004. – 224 с.