Расчетные задачи.

Задача №1. Определить пиковое, средневыпрямленное, среднеквадратическое значения напряжений, если известно показание вольтметра U_v, который проградуирован в среднеквадратических значениях для гармонического сигнала.

Дано: Uv=30B; Ka=4; Kф=1.8; Тип преобразователя вольтметра –пиковый.

Решение:

Так как данный вольтметр среднеквадратических значений проградуирован в пиковых значениях синусоидального сигнала, его показание определяется формулой:

Выразим из этой формулы и найдем

Зная и , найдем среднеквадратическое значение напряжения

Зная U и , найдем средневыпрямленное значение напряжения

Ответ: U=10.61B

Um=42.44В

Uср.в.= 5.9В

Задача №2. Определить ЭДС источника (Е_ист), методическую абсолютную и относительную погрешности измерения ЭДС источника напряжения, выполненного согласно схеме. Внести поправку в результат измерения напряжений вольтметрами.

Решение:

Показание реального вольтметра Uv равно падению напряжения на сопротивлении Rv:

Отсюда определим ЭДС источника:

Отсюда определим методическую погрешность измерения напряжения:

Относительная методическая погрешность:

Погрешность не превышает 5%, значит округление выполнено верно.

Ответ: 16.04±0.04В, 16.04В±0.25%,

P=0.997,

условия измерения нормальные

Задача №3. Определить показания вольтметра U_v и оценить погрешность измерения напряжения для сигнала. Записать результат в соответствии с нормативными документами в двух вариантах с указанием границы: а) абсолютной погрешности; б) относительной погрешности.

Дано: сигнал-гармонический, Um=30B, Uk=50B, γ =1.5, открытый вход; тип преобразователя вольтметра: среднеквадратических значений; вольтметр проградуирован в среднеквадратических значениях гармонического сигнала.

Решение:

1) Найдем среднеквадратическое значение напряжения сигнала:

K_а = Для данной формы сигнала Т=4

U_ср.кв=30/4=7.5В

2) Найдем показание среднеквадратического вольтметра с открытым входом, который проградуирован в среднеквадратических значениях:

3) , где С = 1.11 градуировочный коэффициент

4) Найдем предел допускаемой абсолютной погрешности :

;

5) Найдем предел допускаемой относительной погрешности :

*100%

1) Результат измерения напряжения сигнала согласно МИ 1317-2004: