Розрахунок еластичності попиту по ціні для окремої точки на кривій

Величину еластичності попиту по ціні можна виміряти для безконечно малих змін ціни в кожній точці кривої попиту. Необхідність таких розрахунків підтверджується, зокрема, тим, що на одній і тій же дільниці кривої при застосуванні традиційної методики еластичність буде різною, якщо ціни зростають і якщо вони знижуються. Для прикладу візьмемо таку ситуацію:

Р1 = 10 грн.; Q1 = 200 шт;

P2 = 12 грн.; Q2 = 150 шт.

Якщо ціна зросла з 10 до 12 грн., то еластичність попиту буде розраховуватися так:

Ed = [(150-200)/200]: [(12-10)/10] = - 1, 25.

Якщо ж розглядати ситуацію, коли ціна знижується з 12 до 10 грн., то величина еластичності попиту буде вже іншою:

Ed = [(200-150)/150]: [(10-12)/12] = -2.

Дещо виправить розрахунок використання середніх значень ціни та величини попиту для розрахунку відсоткових змін, однак це не дасть точних результатів для практичного використання, оскільки еластичність на початку дільниці кривої та в її кінці суттєво відрізняються. Ось чому необхідно розраховувати еластичність для кожної точки кривої попиту.

Для початку припустимо, що маємо справу з лінійною кривою попиту. Вона має постійний нахил в усіх точках (DQ/DP = const), але не постійну еластичність. Останню можна розрахувати через співвідношення відрізків на осі цін. На рис.4.4 DР = - Р1С; Р = ОР1; DQ = P1E = OQ; Q = OQ. Тоді розрахунок еластичності попиту по ціні набуде такого вигляду:

Ed = (DQ/Q): (DP/P) = (DQ/DP): (P/Q) =

= (- OQ/P1C): (OP1/OQ) = - OP1/P1C. (4.2)

Останній вираз отримав назву формули відстаней. Вона використовується для розрахунку точкової еластичності.

Р_х

С

DР

Р₁ Е

DQ

О

Q Q_d

Рис.4.4. Точкова еластичність попиту по ціні для лінійної кривої попиту

Отримані результати можуть бути використані і для кривих попиту з нелінійною залежністю. Для цього в точці, де необхідно визначити еластичність, проводиться дотична до кривої попиту та визначається співвідношення відрізків на осі цін: відрізка від початку координат до рівня ціни, що відповідає точці на кривій попиту, та відрізка від цього рівня ціни до точки перехрещення дотичної з віссю цін.