Электромагнетизм

§ 3.1. Преобразование механической энергии в электрическую.

Рис.3-1. Схема простейшего генератора.

1 – проводник; 2 – токоведущие пластины.

Заставим проводник (1) под действие внешней силы (груз G) двигаться в магнитном поле перпендикулярно силовым линиям магнитной индукции (В). Тогда, согласно явлению электромагнитной индукции на концах проводника будет индуктироваться ЭДС

,

где l – активная длина проводника; υ – скорость движения проводника.

Направление индуктированной ЭДС определяем по правилу правой руки. Подключим к проводнику через пластины 2 нагрузку в виде сопротивления R, тогда согласно законам Ома для всей цепи

(3)

где I – величина тока, определяемая значением индуктируемой ЭДС; R и R₀ – сопротивления, в которых расходуется энергия, образовавшаяся в результате преобразования механической энергии в электрическую.

Покажем процесс преобразования механической энергии в электрическую и какое между ними соотношение. Для этого умножим левую и правую часть выражения (3) на силу тока I, тогда

, или , но следовательно

,

где F – электромагнитная сила, действующая на проводник с током, помещенным в магнитном поле.

Причина возникновения силы заключается в следующем: при подключении нагрузки к проводнику, на концах которого индуктируется ЭДС, цепь окажется замкнутой и в цепи появится ток, а значит, на проводник с током будет действовать электромагнитная сила. Причем направление этой силы, найденное по правилу левой руки, противоположно движущей и называется тормозной. Поэтому

,

где Fυ – механическая мощность, которая развивается при движении груза; I²R – электрическая мощность, потребляемая в нагрузке; I²R₀ – мощность потерь в проводнике.

Таким образом, процесс преобразования механической энергии в электрическую связан:

1. с наведение ЭДС;

2. с появлением тормозной силы, действующей на проводник с током, в котором индуктируется ЭДС.

Принцип работы электрического генератора.

При движении провода (рис.3-2) в направлении вектора скорости υ в плоскости, перпендикулярной магнитным линиям, в нем наводится э. д. е. Е, Под действием ее в замкнутой цепи с сопротивлением R проходит ток I. На провод с током в магнитном поле действует электромагнитная сила F=BlI, направление которой, найденное по правилу левой руки, противоположно направлению вектора скорости, следовательно, она является тормозной.

Рис.3-2. Принцип работы электрического генератора.

Очевидно, для движения провода необходима внешняя сила, равная по величине и противоположная по направлению тормозной силе, т. е. необходим первичный двигатель, развивающий механическую мощность, , или

.

Таким образом, полученная проводником механическая энергия при движении его в магнитном поле преобразуется в электрическую, а движущийся под действием механической силы провод в магнитном поле можно рассматривать как простейший электрический генератор.

Э. д. с. генератора

,

следовательно, механическая мощность

равна электрической мощности Р, состоящей из мощности приемника энергии P_n=UI, и мощности потерь в генераторе P₀=I²r₀.

§ 3.2. Преобразование электрической энергии в механическую.

К проводнику длиной l, помещенному в магнитное поле, приложено напряжение источника U и в цепи существует ток I. На проводник действует электромагнитная сила , напряжение которой определяется по правилу левой руки. Под действием этой силы, если она больше силы сопротивления груза G, начнется движение проводника длиной l и груз станет подниматься. Следовательно, электрическая энергия источника в данном случае преобразуется в механическую энергию груза. Найдем количественное соотношение, характеризующее это преобразование. При движении проводника в магнитном поле в нем будет индуктироваться ЭДС .

Рис.3-3.

Направление индуктируемой ЭДС найдем по правилу правой руки противоположно току, протекающему в проводнике, т.е. противоположно напряжению, приложенному к проводнику. Тогда, по второму закону Кирхгофа для этой цепи следует:

,

где R₀ – сопротивление проводника.

Отсюда, ток в цепи

.

Умножим уравнение на ток I, имея в виду, что , получим

,

т.е.

,

где - электрическая мощность; - механическая мощность; - тепловая мощность.

Таким образом, преобразование электрической энергии в механическую связано:

1. с появлением механической энергии (в данном случае проводник поднимает груз);

2. с возникновением противо ЭДС.

Т.к. ЭДС направлена навстречу действия источника питания, она называется противо ЭДС.

Принцип работы электродвигателя.

Если по проводу длиной 1, расположенному в однородном поле перпендикулярно магнитным линиям, проходит ток I от источника С напряжением U, то на него действует электромагнитная сила

F=BlI,

направление, которой определяется по правилу левой руки.

Под действием этой силы провод будет двигаться со скоростью υ, совершая механическую работу, и в нем будет индуктироваться э. д. с., направление которой, найденное по правилу правой руки, противоположно току. Величина встречной э. д. с.

.

Если сопротивление провода r₀, то по второму закону Кирхгофа можно написать:

или

,

откуда ток в цени

.

Умножив уравнение на ток, найдем электрическую мощность

.

Произведение I²r— это мощность тепловых потерь в проводе, а Fυ — механическая мощность.

Рис.3-4. Принцип работы электродвигателя.

Таким образом, полученная проводом электрическая энергия при движении его в магнитном поле преобразуется в механическую, а процесс преобразования энергии связан с наведением противо-э. д. с. Проводник, движущийся магнитном поле, можно рассматривать как простейший электродвигатель

§ 3.3. Характеристики магнитного поля.

Магнитное поле – одна из двух сторон электромагнитного поля, характеризующаяся воздействием на электрически заряженную частицу с силой, пропорциональной заряду частицы и ее скорости.

Магнитное поле изображается силовыми линиями, касательные к которым совпадают с ориентацией магнитных стрелок, внесенных в поле. Таким образом, магнитные стрелки как бы являются пробными элементами для магнитного поля.

За положительное направление магнитного поля условно принимают направление северного полюса магнитной стрелки.

Вокруг проводника, в котором существует ток, всегда имеется магнитное поле, и, наоборот, в замкнутом проводнике, движущемся в магнитном поле, возникает ток.

Магнитная индукция В – векторная величина, характеризующая магнитное поле и определяющая силу, действующую на движущуюся заряженную частицу со стороны магнитного поля. Эта характеристика является основной характеристикой магнитного поля, т.к. определяет электромагнитную силу, а также ЭДС индукции в проводнике, перемещающемся в магнитном поле.

Единицей магнитной индукции является вебер, деленный на квадратный метр, или тесла (Тл):

[В]=1Вб/1м²=1Тл.

Абсолютная магнитная проницаемость среды μ _а – величина, являющаяся коэффициентом, отражающим магнитные свойства среды:

,

где μ ₀=4π *10⁷ (Ом*с)/м – магнитная постоянная, характеризующая магнитные свойства вакуума.

Единицу Ом-секунда (Ом*с) называют генри (Гн).

Таким образом,

[μ ]=Гн/м.

Величину μ _r называют относительной магнитной проницаемость. среды. Она показывает во сколько раз индукция поля, созданного током в данной среде, больше или меньше, чем в вакууме, и является безразмерной величиной.

Напряженность магнитного поля Н – векторная величина, которая не зависит от свойств среды и определяется только токами в проводниках, создающими магнитное поле.

Направление вектора Н (рис.3-5) для изотропных сред совпадает с вектором В и определяется касательной, проведенной в данной точке поля (точка А) и соловой линии. Напряженность связана с магнитной индукцией соотношением

.

Единица напряженности магнитного поля – ампер на метр

[H]=1А/1м.

Рис.3-5.

Магнитный поток Ф – поток магнитной индукции. На рис.3-6 показано однородное магнитное поле, пересекающее площадку S. Магнитный поток Ф через площадку S в однородном магнитном поле равен произведению нормальной составляющей вектора индукции В_n на площадь S площадки:

.

Рис.3-6.

§ 3.4. Проводник с током в магнитном поле.

На проводник с током, находящимся в магнитном поле, действует сила. Т.к., ток в металлическом проводнике обусловлен движением электронов, то силу, действующую на проводник, можно рассматривать как сумму сил, действующих на все электроны проводника длиной l. В результате получаем соотношение

,

где - сила Лоренца, действующая на электрон; n – концентрация электронов (число электронов в единице объема); l, S – длина и площадь поперечного сечения проводника.

Направление силы определяется по правилу левой руки: левую руку нужно расположить так, что бы магнитное поле входило в ладонь, вытянутые 4 пальца располагаются по направлению тока; тогда, отогнутый под прямым углом большой палец покажет направление силы.

§ 3.5. Закон электромагнитной индукции.

Суть закона электромагнитной индукции, открытым английским физиком Фарадеем, заключается в следующем: всякое изменение магнитного поля, в котором помещен проводник произвольной формы, вызывает в последнем появление ЭДС электромагнитной индукции.

Направление ЭДС определяется по правилу правой руки: правую руку располагают так, что бы магнитные линии входили в ладонь, отогнутый под прямым углом большой палец совмещают с направлением скорости; тогда вытянутые 4 пальца покажут направление ЭДС.

§ 3.6. Вихревые токи.

В сердечнике катушки или трансформатора за счет явления взаимоиндукции возникает кольцевой ток, который называется вихревым. Протекание вихревых токов в сердечнике вызывает большие тепловые потери. Для уменьшения этих потерь ферромагнитные сердечники набирают из тонких, изолированных друг от друга, листов электротехнической стали с повышенным удельным электрическим сопротивлением.

В том случае, когда переменное магнитное поле, созданное током одной катушки, пересекает витки другой катушки, и, наоборот, на зажимах последней катушки возникает ЭДС взаимоиндукции.

Контрольные вопросы:

1. Принцип преобразования механической энергии в электрическую?

2. Как рассчитать электромагнитную силу?

3. Принцип работы электрического генератора.

4. Принцип преобразования электрической энергии в механическую.

5. С чем связано преобразование электрической энергии в механическую?

6. Принцип работы электродвигателя.

7. Как рассчитывается мощность электродвигателя?

8. Что такое магнитное поле?

9. Характеристики магнитного поля.

10. Как ведут себя проводники с током в магнитном поле?

11. Закон электромагнитной индукции.

12. Что такое вихревые токи?

ГЛАВА 4