Понятие о напряжении и напряженном состоянии

После приложения внешних сил в теле появляются взаимные смещения, которые приводят к дополнительным внутренним силам взаимодействия.

Чтобы характеризовать закон распределения внутренних сил по сечению, необходимо ввести для них числовую меру. За такую меру принимается напряжение.

Рис.1.7

Рассмотрим произвольное сечение (рис. 1.7, а), выделим в произвольной точке малую площадку , в пределах которой выявлена внутренняя сила — (равнодействующая внутренних сил). Отношение — представляет собой среднее напряжение на данной площадке. Если будем уменьшать , стягивая ее в точку, в пределе получим:

— вектор полного напряжения в точке .

Напряжение имеет размерность силы деленной на площадь. Разложив вектор полного напряжения на нормаль и касательную к сечению, получим нормальное и касательное напряжение (рис. 1.7, б). Через точку можно провести бесчисленное множество сечений, при этом получим бесчисленное множество векторов полных напряжений . Совокупность бесчисленного множества векторов напряжений, на, различным образом ориентированных площадках, называют напряженным состоянием в точке.