класс Решения

9.2. Катушка для ниток радиуса R катится без проскальзывания по горизонтальной поверхности, так как ее тянут за нить, которая намотана на среднюю часть катушки радиуса r. Нить образует с горизонтом угол a. Куда будет катиться катушка?

Решение. Если продолжение линии действия силы (направление нити) пересекает поверхность АВ, по которой катится катушка, слева от точки C - мгновенной оси вращения, то возникнет момент силы, который будет вращать катушку (относительно точки C) по часовой стрелке и катушка покатится вправо. И наоборот, если продолжение линии действия силы пересекает AB справа от C, то катушка покатится влево.

9.4. 1 кг льда и 1 кг легкоплавкого вещества, не смешивающегося с водой, при температуре -40^°С помещены в теплоизолированный сосуд с нагревателем внутри. На нагреватель подали постоянную мощность. Зависимость температуры в сосуде от времени показана на рисунке. Удельная теплоемкость льда c _л = 2000 Дж/(кг·К), легкоплавкого твердого вещества c = 1000 Дж/(кг· K).

Найти удельную теплоту плавления вещества l и его теплоемкость c _ж в расплавленном состоянии.

Решение

Для первой минуты количество теплоты Q ₁, подведенное к системе, находится по формуле:

где m - массы льда и вещества (по условию задачи они одинаковы), t ₁ = -20^° C,
t ₀ = -40^° C.

При плавлении вещества затрачивается количество теплоты

причем Q ₂ = 2 Q ₁, так как плавление продолжается 2 минуты, а нагреватель имеет постоянную мощность.

В течение четвертой минуты к системе опять подводится количество теплоты Q ₁, которое расходуется на нагревание льда и расплавленного вещества:

где t ₂ = 0^° С.

Из (3) и (5) определяем теплоемкость вещества в жидком состоянии:

Из (3) и (4) находим удельную теплоту плавления

9.5. Закрытый сосуд доверху наполнен водой. У дна сосуда находится пузырек воздуха. Как изменится давление у дна, когда пузырек всплывет?

Решение:

Когда пузырек находится внизу, то давление внутри него не может быть меньше давления окружающей воды, равного r gh, где h - глубина сосуда. При всплытии пузырька давление внутри него измениться не может, так как сосуд закрыт и жидкость несжимаема, поэтому объем пузырька не изменится. Таким образом, когда пузырек находится вверху, то давление в верхних слоях воды равно давлению внутри пузырька (пузырек теперь сам давит на воду, а по закону Паскаля давление, оказываемое на жидкость или газ, передается одинаково по всем направлениям). Поэтому давление воды на дно увеличивается на величину, не меньшую, чем r gh.