Главная страница
Случайная страница
КАТЕГОРИИ:
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Имитационно-стохастическая модель движения людских потоков
С изменениями и дополнениями от:
12 декабря 2011 г.
Множество людей, одновременно идущих в одном направлении по общим участкам пути, образуют людской поток. Участками формирования людских потоков в помещениях следует принимать проходы между оборудованием. Для последующих участков эвакуационных путей они представляют собой первичные источники людских потоков. Распределение человек на участках формирования, имеющих ширину и длину , принимается равномерным. Поэтому в начальный момент на каждом элементарном участке , занимаемом потоком, плотность потока определяется по формуле:
. (П4.1)
При дальнейшем движении людских потоков из первичных источников по общим участкам пути происходит их слияние. Образуется общий поток, части которого имеют различную плотность. Происходит выравнивание плотностей различных частей людского потока - его переформирование. Следует учитывать, что его головная часть, имеющая перед собой свободный путь, растекается - люди стремятся идти свободно при плотности . За интервал времени часть людей переходит с этих элементарных участков на последующие и происходит изменение состояния людского потока, его движение.
Скорость движения людского потока при плотности на i-ом отрезке участка пути k-го вида следует считать случайной величиной , имеющей числовые характеристики:
математическое ожидание (среднее значение)

, (П4.2)
среднее квадратичное отклонение
, (П4.3)
где и - математическое ожидание скорости свободного движения людей в потоке (при ) и ее среднее квадратичное отклонение, м/мин;
- предельное значение плотности людского потока, до достижения которого возможно свободное движение людей по k-му виду пути (плотность не влияет на скорость движения людей);
- коэффициент адаптации людей к изменениям плотности потока при движении по k-му виду пути;
- значение плотности людского потока на i-ом отрезке ( ) участка пути шириной , ;
m - коэффициент влияния проема.
Значения перечисленных параметров следует принимать по таблице П4.1.
Таблица П4.1
Вид пути, к
| V_0, k
м/мин
| сигма(V_0, k) м/мин
| D_0, k
чел./м2
| a_k
| m
| Горизонтальный в здании
|
|
| 0, 51
| 0, 295
|
| Горизонтальный вне здания
|
|
| 0, 70
| 0, 407
|
| Проем*
|
|
| 0, 65
| 0, 295
| 1, 25-0, 05D, при D> =5
| Лестница вниз
|
|
| 0, 89
| 0, 400
|
| Лестница вверх
|
|
| 0, 67
| 0, 305
|
|
* При D = 9 значения определяются по формуле , м/мин.
При любом возможном значении люди в количестве , находящиеся в момент на i-ом элементарном участке, двигаются по нему и начинают переходить на последующий участок (i+1) (рис. П4.1). На участок i в свою очередь переходит часть людей с предыдущего (i-1) элементарного участка и из источника j.
По прошествии времени к моменту только часть людей с участка i успеет перейти на участок (i+1). К этому моменту времени из людей, бывших на участке i в момент , останется ( ) людей. Их число пополняется за счет людей, успевших за этот интервал времени перейти на него с предыдущего участка - и из источника . Тогда плотность потока на участке i в момент будет равна:
. (П4.4)
Скорость движения людей, оказавшихся на участке i в момент , определяется по формуле:
. (П4.5)

Следует учитывать, что изменение плотности потока на каждом участке в различные моменты времени отражает процесс переформирования различных частей потока, и как частный случай, процесс растекания потока.
Изменение плотности потока на каждом из элементарных участков в последовательные моменты времени зависит от количества людей, переходящих через границы участков. В общем случае количество людей, переходящих за интервал времени с участка i на последующий участок i+1, составляет:
.
| (П4.6)
| Скорость перехода через границы смежных элементарных участков следует принимать, руководствуясь следующими формулами:
, (П4.7)
Следует учитывать, что в тот момент времени , когда плотность потока на участке i достигла максимальной величины, на этот участок не может прийти ни один человек, ни с предшествующего участка, ни из источника. В результате перед участком i задерживается соответственно и людей. В следующий момент времени часть людей с участка i переходит на участок i+1, плотность людского потока на нем уменьшится и часть скопившихся перед его границей людей сможет перейти на него. Доля их участия в пополнении людьми участка i в момент определяется формулой:
. (П4.8)
Формулы (П4.4) - (П4.8) полностью описывают состояние людского потока на элементарных участках и их переходы в последовательные моменты времени. Совокупность значений расчетного времени эвакуации, полученных при различных значениях , формирует эмпирическое распределение вероятностей значений . По этому распределению следует рассчитывать значение времени завершения эвакуации, соответствующее вероятности .
Приложение N 5 к пунктам 10, 11 Методики
|